结构非概率-模糊混合可靠性分析方法

研究了非概率不确定性量和模糊变量共存时的结构可靠性问题.以结构极限状态函数和模糊变量隶属函数为条件,基于可能性理论导出了结构的模糊失效域和模糊安全域及其隶属函数,将原混合可靠性问题转化为模糊失效准则下的非概率可靠性问题;在结构非概率可靠性模型的基础上,建立了模糊失效准则下的结构非概率可靠性指标;提出了一般性的非概率不确定性量和模糊变量共存时的结构可靠性分析方法,该方法能同时考虑非概率不确定性波动和模糊变量的可能性分布,更合理地评价结构可靠性.     

基于支持向量回归的响应面可靠度计算

 针对可靠度计算问题中极限状态函数比较复杂或为隐式的情况,提出了一种基于支持向量回归的响应面可靠度计算方法。该方法通过支持向量回归来拟合极限状态函数,所得函数偏导数计算简单,便于进一步采用常规的一次或二次可靠度方法进行求解。该方法首先用拉丁超立方抽样方法产生训练所需样本,通过支持向量回归构造极限状态函数的替代函数,然后用可靠度计算中比较常用的梯度优化法计算其可靠指标或失效概率。算例结果证明了本文方法的可靠性和有效性。     

求解隐式功能函数可靠度的一种新方法

实际工程可靠度分析中，经常遇到功能函数没有明确表达式的情况，响应面法是求解此类问题的一种有效方法。为解决响应面法需要用近似的二次曲面来模拟实际极限状态曲面的难题，以数值算法为基础，提出了一种新的方法，此方法不需进行极限状态曲面的模拟，而是在真正的极限状态面上进行求解。此方法计算过程简单，计算结果精度高，收敛快，尤其适合于大型工程结构的可靠度分析，并且可以很方便地扩展到二次二阶矩等其他可靠度求解方法中。     

基于随机响应面法的斜坡基桩水平承载可靠性分析

斜坡效应和参数不确定性均会影响斜坡段桥梁基桩水平承载特性及安全可靠性.首先,建立考虑斜坡效应的基桩简化受力模型,推导其内力分析的有限差分解;其次,基于随机响应面法,建立斜坡基桩水平承载可靠性分析的极限状态函数,利用一次二阶矩法求解可靠度指标和失效概率,并对理论方法和程序的合理性进行对比验证;最后,结合工程实例探讨桩径、...     

基于可靠度敏感性的2种响应面法研究边坡稳定性

文章研究结构可靠度敏感性,提出参数的相对敏感性分析方法,并基于该方法提出2种智能响应面法分析边坡稳定性.具体思路:由可靠指标对随机变量分布参数的相对敏感性分析,确定边坡可靠度主要影响参数;用2种智能响应面的网络模型近似替代响应量与基本变量间的隐式极限状态函数,根据蒙特卡罗模拟法,对网络模型进行可靠度分析,求解结构可靠度...     

基于Chebyshev零点多项式区间不确定的可靠性拓扑优化设计

传统的结构拓扑优化分析和设计都是基于特定参数确定性的物理模型。然而,在实际的结构设计中存在着广泛的不确定性,这种不确定性严重影响结构的物理性能。文中基于多椭球凸模型的非概率可靠性来量化结构参数的变化,研究存在不确定但有界的参数的连续体结构的拓扑优化问题。首先,建立变量具区间不确定性的可靠性拓扑优化模型,以结构设计区域质量最小为目标函数;然后,根据可靠性指标的几何意义,应用非概率模型寻求满足目标可靠性指标约束的设计点;在此基础上,应用区间Chebyshev零点多项式逼近归一化随机变量的真实极限状态函数,并利用单环可靠性算法计算相应目标可靠性指标下的最佳设计点值,从而使得非概率可靠性优化问题可以转化为确定性优化问题。两个数值例子说明了方法的有效性。结果表明,与确定性的结构拓扑优化设计相比,考虑变量随机性的可靠性拓扑优化能够获得更加可靠的拓扑结构。     

考虑随机变量相关性的桥梁地震易损性分析

引入Nataf变换,结合均匀设计响应面法,提出了一种综合考虑地震动和结构不确定性及结构参数相关性的桥梁地震易损性分析方法.以一多跨连续梁桥为研究对象,分别对算例桥梁在考虑与不考虑结构参数相关性情况下进行了地震易损性分析.同时,分析了考虑结构参数变量相关性对结构易损性分析和响应面模型精度的影响.结果表明:本文方法可以有效考虑结构参数之间的相关性,且考虑变量相关性后建立的响应面能够更好地拟合结构真实的极限状态函数曲面;桥梁结构在各个破坏状态下的失效概率均有一定程度的降低;忽略结构参数相关性的影响,可能会低估桥梁结构在地震作用下的抗震性能.     

响应面方法在可靠性灵敏度计算中的应用

简要叙述了应用响应面方法获取极限状态函数(该极限状态函数具有二次多项式响应面函数的特点)的过程.提出了利用这种极限状态函数进行可靠性灵敏度分析的方法,举例证明该方法可用于极限状态函数未知的情况,并推导了相关计算公式.用响应面方法获取的极限状态函数天然地包括一、二次项和交叉项的信息,不仅使可靠性灵敏度的计算简单易行,而且使计算精度大大提高.最后以热疲劳裂纹为例,计算了其不发生失稳扩展的可靠度及各个随机变量的可靠性灵敏度.     

基于响应面重构的一种可靠度计算方法

大型复杂结构的可靠度分析中,极限状态方程往往无法显式表达。针对这种情况,文章采用二次多项式函数重构响应面来寻求设计验算点;然后在设计验算点附近,采用BP神经网络重构响应面,拟合极限状态函数;在此基础上,采用基于最优化原理的蒙特卡罗方法求解结构的可靠性指标。与其他单一的响应面重构方法相比,文中方法具有计算简便及精度高的特点;工程计算语言Matlab采用矩阵操作,并提供了包括优化、统计、神经网络在内的大量工具箱,而且语言简单,使得编程效率大大提高,能快速方便地实现可靠度计算程序的编制。     

一种改进的结构可靠度分析中响应面法

在实际工程结构的可靠度分析中,极限功能函数通常很难用明确的表达式表达,响应面法因其自身的优点得到了广泛的应用.为进一步提高求解效率,提出了一种改进措施,在迭代求解过程中,不同于通常的每次都在插值点处展开2n 1个样本点,而是用插值点逐步替代距离极限状态曲面最远的点,直至收敛到给定的精度要求.通过算例进行的对比分析证明,改进的响应面法在没有降低计算精度的前提下,使有限元分析次数显著减少.该方法尤其适用于大型复杂结构的可靠度分析.     

同时算出结构可靠指标和验算点值的快速收敛蒙特卡罗法

基于结构可靠指标的几何涵义，本文提出一种用蒙特卡罗法计算结构可靠指标及验算点的方法．该法通过数学处理，使随机抽样只限于在失效边界上进行，并在此基础上寻找出坐标原点到失效面的最短距离以及相应点的坐标值，从而获得可靠指标和验算点值．算例表明，该法收敛快、精度高、模拟次数与失效概率大小无关，完全可用于各种工程结构的可靠度计算．本文对某重力坝段进行了可靠度计算，获得满意的结果．     

混凝土结构正常使用极限状态可靠度模糊概率分析

讨论了影响结构正常使用极限状态可靠度的不定性因素，提出了考虑结构正常使 用允许限值模糊性的当量随机化计算方法，并以钢筋混凝土构件最大裂缝宽度极限状 态为例说明了本文方法的应用。分析结果表明，按照本文方法，不仅可在一定程度上 简化结构正常使用极限状态可靠度的计算，而且还能确定出荷载效应和等效抗力的验 算点值，进而便于确定荷载效应和等效抗力的分项系数．建立使用极限状态的实用设 计表达式。     

基于支持向量回归机的结构非概率可靠性分析

将支持向量机回归技术引入隐式极限状态结构的非概率可靠性分析,基于未确知信息的分段均布描述模型,设计了训练样本抽取策略．为了统一样本尺度,根据分段均布模型与标准化区间均布模型的双射关系,将基本变量区域中的样本数据转化成标准区间变量域中的样本数据,保证了支持向量机训练的稳定性．给出了SVR预测模型算法,并实现了在标准化区间变量域中直接抽取训练、测试及预测样本,使得样本抽取和蒙特卡罗模拟计算更便于实现．通过算例对方法的精度和可行性进行了验证,结果表明：该方法可解决隐式极限状态结构的非概率可靠性分析问题,且应用简便．     

基于区间有限元的吊梁非概率可靠性研究及敏感性分析

为了满足吊梁可靠性设计的要求,需要考虑设计参数的不确定性对结构响应的影响.首先结合区间有限元法,对吊梁的不确定性用区间进行描述,建立有限元控制方程,针对控制方程中系数存在不确定性,利用－阶泰勒展开法对其进行求解,获得结构响应区间:其次,分析吊梁的可靠性验算,建立不同失效模式下的极限状态函数,基于非概率可靠性计算方法,得到吊梁的非概率可靠性指标:最后,对区间敏感因子进行定义,分析设计参数在区间内变化对结构响应的敏感程度,通过实例验证.研究结果表明:本文方法的合理性与可行性,并具有一定的工程参考价值.     

区间模型下旋耕机刀轴的非概率可靠性分析

根据区间模型描述旋耕机刀轴的不确定参数,采用非概率可靠性理论对刀轴进行可靠性分析,以解决随机可靠性和模糊可靠性分析中对原始数据依赖性高的问题.结合非概率可靠性的原始定义,提出以结构失效域的上限与波动域的下限之间的最短距离对非概率可靠性进行度量.通过对刀轴2种设计方案的分析,证明该方法与非概率可靠性的原始定义分析结果的一致性.     

求解结构可靠指标的线性可行方向算法

为克服当极限状态曲面方程非线性程度较高时应用一次二阶矩法求解可靠指标可能不收敛的问题,提出一种求解结构可靠指标的线性可行方向算法.该算法采用求解约束极值问题的可行方向策略,在迭代过程中综合考虑了目标函数和极限状态曲面方程的影响.算法在每步迭代中先计算极限状态曲面在前步迭代点处的切平面,然后在此切平面上选定一个点,使该点和原点的连线与极限状态曲面的交点满足可行方向和收敛的要求.数值算例表明,无论极限状态曲面方程非线性程度如何,该算法都具有较高的精度和效率.这为结构可靠指标的计算提供了新的方法.     

基于区间分析的岩土结构非概率可靠性分析

根据岩土参数的区间性特点,引入区间分析方法,把岩土力学参数以及由此得到的响应量当作区间变量,建立基于区间分析的岩土结构稳定非概率可靠性分析模型.针对区间四则运算方法当输入变量的个数较多或输入变量的区间较宽时,常常会过宽地估算响应量变化区间,引入改进区间截断法对其进行求解,解决了区间运算结果扩张问题,在此基础上采用优化法解决了非概率可靠性指标的求解.将该方法应用于工程实例,分析结果表明了该方法的可行性.     

Structural Reliability Modeling Based on Imprecise Probability Theory under Insufficient Data

Traditional structural reliability analysis methods adopt precise probabilities to quantify uncertainties and they are suitable for systems with sufficient statistical data.However,the problem of insufficient data is often encountered in practical engineering.Thus,structural reliability analysis methods under insufficient data have caught more and more attentions in recent years and a lot of nonprobabilistic reliability analysis methods are put forward to deal with the problem of insufficient data.Non-probabilistic structural reliability analysis methods based on fuzzy set,Dempster-Shafer theory,interval analysis and other theories have got a lot of achievements both in theoretical and practical aspects and they have been successfully applied in structural reliability analysis of largescale complex systems with small samples and few statistical data.In addition to non-probabilistic structural reliability analysis methods,structural reliability analysis based on imprecise probability theory is a new method proposed in recent years.Study on structural reliability analysis using imprecise probability theory is still at the start stage,thus the generalization of imprecise structural reliability model is very important.In this paper,the imprecise probability was developed as an effective way to handle uncertainties,the detailed procedures of imprecise structural reliability analysis was introduced,and several specific imprecise structural reliability models which are most effective for engineering systems were given.At last,an engineering example of a cantilever beam was given to illustrate the effectiveness of the method emphasized here.By comparing with interval structural reliability analysis,the result obtained from imprecise structural reliability model is a little conservative than the one resulted from interval structural reliability analysis for imprecise structural reliability analysis model considers that the probability of each value is taken from an interval.     

基于区间分析的结构非概率可靠性优化设计

将结构体系及其所处复杂环境中的不确定参数描述为区间变量,在区间可靠性分析方法的基础上,发展出一种结构非概率可靠性优化模型,可给出满足一定可靠性要求的优化设计方案.结构非概率可靠性优化过程包含两个层面,外层根据问题特征选用不同的全局寻优能力较强的优化算法,内层根据响应对不确定性量的敏感程度可使用基于Taylor展开的区间分析方法和配点型区间分析方法代替优化过程以评估结构响应的上界和下界.这种优化方式既避免了两层嵌套优化,极大的降低了优化过程的计算量,又可充分利用现有成熟的优化算法,程序的可移植性强.模型中使用改进的两种不同的区间可靠性模型,分别为基于区间能度方法的＂1公式模型＂和基于图表法的＂2公式模型＂,实用性强.文中的两个数值算例表明了本文所提出方法的有效性.