二阶不稳定中立型非线性差分方程有界解的振动性

研究了二阶不稳定中立型非线性差分方程△^2(x(n)-p(n)x(n-τ））＝f(n,x(g(n))),n≥n0有界解的振动性。其中△为前差分算子，即△x(n)＝x(n 1)-x(n);p(n)为实数序列；τ为一非负整数；g(n）为非减整数序列，满足limn→∞g(n)=∞，且当n＞N0时，g(n）≤n成立。f:S^ R→r,并对任意u≠0，有f(n,u）／u≥q(n)≥0,且q(n) 0成立。给出了该差分方程有界解振动的一些充分条件，并给出了示例。     

一类变系数多时滞差分方程解的振动性

讨论了变系数时滞差分方程x(n 1)-x(n) ∑pi(n)x(n-ki)=0的解的振动性,并运用了一些新的技巧,在一定的条件下得到了其解振动的充分条件,并对现有文献中的某些结果进行了改进和推广.     

具阻尼项的二阶Emden-Fowler型泛函差分方程的振动准则

研究了二阶变时滞Emden-Fowler型阻尼差分方程Δ[Anφ(Δyn)]＋Bnφ(Δyn)＋Qnf(Φ(xσn))＝0(n≥n0)的振动性,其中yn＝xn＋Png(xτn),φ(u)＝|u|λ－1u,Φ(u)＝|u|β－1u(这里λ〉0,β〉0为实常数). 利用广义的黎卡提变换,结合其它数学分析方法, 获得了该类方程的一系列新的振动准则,并给出了若干例子说明本文所得结果的有效性.     

二阶中立型差分方程非振动解的不存在性和渐近性

讨论了二阶中立型差分方程Δ(a(n)(x(n) p(n)x(n-l)) q(n)f(x(n-k))=0,n≥n0的非振动解的不存在性与渐近性,获得了该方程非振动解的不存在与渐近的几个充分条件。     

二阶半线性脉冲微分方程的振动性与非振动性

主要讨论了二阶半线性脉冲微分方程(｜u′(t)｜q-1u′）′=-p(t)｜u(t)｜q-1u(t)的振动性与非振动性,得到了它的振动与非振动性判定定理,其中q>0是常数,p(t)是一个脉冲函数,p(t)=∞ n=1 anδ(t-tn).     

脉冲时滞偏微分方程解的振动性

文章研究了一类边界条件下 ,脉冲时滞抛物型方程 tu(x,t) =a(t)Δu(x,t) b(t)Δu(x,t-τ) - p(x,t) u(x,t) - ∑mi=1qi(x,t) fi(u(x,t-ρi) ) ,(x,t)∈ G0 ,u(x,t k ) - u(x,tk) =bku(x,tk) ,　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 k =1.2 ,… ,解的振动性 ,得到了若干解振动性准则 ,本文的结果 ,推广并显著地改进了已有的结果     

一类非线性方程的Dirichlet边值问题

研究具有非线性扰动的Dirichlet边值问题：u^n(t)=λu(t) f(u) g(t),u(o)=u(n)=0经典解存在性问题，借助于求泛函临界点的方法讨论经典解的存在性，不少作者用不动点定理来研究Dirichlet问题的弱解和经典解的存在性。     

一类具有多变滞量二阶中立型差分方程振动性判据

本文研究了一类具有多个变滞量的变系数的二阶中立型差分方程△2(x(n) c(n)x(n-m))=∑Pi(n)x(n-ki(n)的解的振动性,并得出了其解振动的充分条件及差分算子△振动的判别依据.     

具偏差变元的非线性偏微分方程解的振动性定理

本文研究具有偏差变元的非线性偏微分方程:解的振动性,其中(x,t)∈Ωx(0,∞),ΩIR~n是具有逐片光滑边界的有界区域,u=u(x,t),获得了方程(1)的所有解振动的判别准则.     

n阶非线性多点边值问题解的存在惟一性

利用Leray-Schauder定理研究了非连续条件下的n阶非线性多点边值问题u(n) f(u(n-2))u(n-1)=g(x,u,u′,…,u(n-1)) e(x),u(i)(ηi)=u(n-2)(0)=u(n-2)(1)=0,0≤η解的存在性和惟一性,推广了已有的相应结果.     

具有连续时滞的双曲型偏微分方程解的振动性

研究了一类具有连续时滞的双曲型偏微分方程t2 A(x,t)u(x,t) ba∫B(x,t,τ)f(u(x,r1(t,τ)))dm(τ)=C(t)Δu(x,t) b∫aD(t,τ)Δu(x,r2(t,τ))dm(τ)解的振动性,获得了该方程在Rob in边值条件和D irc ichlet边值条件下解振动的充分条件。     

具偏差变元的非线性偏微分方程解的振动性定理

本文研究具有偏差变元的非线性偏微分方程。(?)解的振动性.其中(x.t)∈Ω×(0.∞),Ω仁|R~n是具有逐片光滑边界的有界区域.u=u(x,t),(?)获得了方程(1)的所有解振动的判别准则。     

一类高阶p-Laplace型差分方程同宿解的存在性

文章主要研究了一类高阶p-Laplace型差分方程(-1)nΔn[r(k)Φp(Δnu(k-n))]+q(k)Φp(u(k))=f(k,u(k)),k∈Z非平凡同宿解的存在性,其中r(k),q(k)和f(k,u)没有任何周期性假设条件,我们的结果改进了以前的相关结果。一方面将低阶情形差分方程非平凡同宿解的存在性推广到高阶情形;另一方面将p≥2的情形非平凡同宿解的存在性推广到p1情形。     

奇异二阶常微分方程n个正周期解的存在性

考察二阶常微分方程u″(t)+k2u(t)=f(t,u(t))正周期解的存在性和多解性, 其中非线性项f(t,u)可以在t=0, t=2π及u=0处奇异. 通过构造适当的控制函数并利用锥上的不动点定理证明了这个常微分方程n个正周期解的存在性,其中n是任意自然数.     

具有脉冲的多时滞差分方程的振动性与渐近性

给出非线性脉冲条件的脉冲时滞差分方程Δx(n) ∑i=1pi(n)x(n-li)=0,n≥≠nkx(nk 1)-x(nk)=Ik(x(nk)),n=1,2,…解的振动性的一个充分条件和其振动解的渐近性,对现有的结果进行了改进和推广.     

二阶拟线性时滞差分方程解的振动性与渐近性

研究了二阶线性时滞差分方程△(rn(△xn)^σ) f(n，x(h1(n))，x(h2(n))，…，x(hm(n))=0，n∈N(n0)，（E）其中m≥1，N（n0)={n0，n0 1，n0 2，…}的解的振动性与渐近性．给出了方程(E)的所有解振动与非振动的一些充要条件．     

一类中立型双曲微分方程的强迫振动性

本文研究了一类双曲微分方程2/t2[u+c(t)u(x,t-τ)]=a0(t)Δu+a1(t)Δu(x,t-ρ)-a∫bq(x,t,ξ)f(u[x,g(t,ξ)])du(ξ)+g(x,t),(x,t)∈Ω×R+≡G,在边界条件下u/N+v(x,t)u=0,(x,t)∈uΩ×R+解的振动性问题,得到c(t)≥1情况下边值问题解的振动条件。     

高阶多时滞微分方程周期解的存在性

利用上下解的单调迭代方法,考虑n阶多时滞微分方程u(n)(t)+a(t)u(t)=f(t,u(t-τ_1),u(t-τ_2),…,u(t-τ——k)),t∈Rω-周期解的存在性,通过建立新的极大值原理,构造方程ω-周期解的单调迭代求解程序,得到了该方程ω-周期解的存在性与唯一性结果.其中:n≥2;a:R→(0,∞)连续,以ω为周期;f:R×Rk→R连续,关于t以ω为周期;τ1,τ2,…,τk≥0为常数.     

高阶边值问题周期解的存在性

用变分方法研究高阶边值问题(-1)n+1u(2n+2)+∑n/k=1 (-1)kcku(2k)-a(x)u +f(x,u)=0,0相似文献   

二阶时滞偏差分方程振动的充分必要条件

本文主要研究了二阶时滞偏差分方程a(Am 1,n 1-Am,n 1) bAm,n 1-dAnm u∑i=1qiAm-ki.n-1i=0振动的充分必要条件和振动性的一些判别准则。