拓扑空间的等价定义

归纳总结了已有拓扑空间的等价定义，补充了由闭集和内部定义拓扑的证明，并利用外部及邻域基给出了拓扑空间的两个等价定义，最后给出两个例子分别说明导集和孤立点集不能定义拓扑空间。     

拓扑空问的等价定义

归纳总结了已有拓扑空间的等价定义,补充了由闭集和内部定义拓扑的证明,并利用外部及邻域基给出了拓扑空间的两个等价定义,最后给出两个例子分别说明导集和孤立点集不能定义拓扑空间.     

直觉模糊拓扑空间的基与子基

引入直觉模糊拓扑空间的基与子基,重域基与重域子基,并研究了它们的性质.     

关于σ-空间的基和极小基

基是拓扑空间中的研究热点.首先,在σ-空间的基础上给出了σ-空间基的定义.接着,借助例题阐述σ-基和拓扑基之间的联系,进一步得到P(X)的任何子集都是X上的某些σ-结构的基.其次从基的角度讨论σ-连续、(σ1,σ2)-连续等性质.最后分析σ-空间中极小基的存在性问题,结论说明极小基存在当且仅当σ-基中不存在并可约元,以...     

I-fuzzy拓扑的基和子基

在I-fuzzy拓扑空间中引入R-邻域系，利用R-邻域系给出基和子基的概念，研究了基和子基的充分必要条件．     

集合套拓扑第二邻域的定义及性质

本文在文献[3]的基础上,通过给出集合套拓扑空间中给出一种新的邻域—第二邻域的定义,并给出了它的一些性质,证明了由邻域系,基与子基可分别确定X上的一个唯一的集合套拓扑并且这种拓扑确定的邻域系与原来的邻域系一致.     

用预邻域系算子、预开邻域基算子和预基确定预拓扑

目的 将拓扑空间的邻域系、开邻域基与基的性质和定理推广到预拓扑空间上.方法 运用拓扑与格论的方法 .结果 得到五对完备格同构.结论 将拓扑空间的邻域系、开邻域基与基的性质和定理推广到预拓扑空间上是成功的.     

带有有序基的向量空间中的Sharp vector及其应用

本文通过对有限维以及无限维向量空间V中给定的一组基B赋予序结构,构造子空间W中所有sharp vectors,并借助中所有sharp vectors作为子空间W的基的性质,给出有限维向量空间中的一些熟悉的命题的新证明,新证明比线性代数中的证明更加简洁,容易.最后本文给出有限维向量空间V的子空间W的所有sharp vectors的存在性证明.     

L-fuzzy层次拓扑空间的Ir-基及其性质

在LF层次拓扑空间中,引入Ir-基、Ir-子基、Dα-远域基等概念,讨论了这些概念的性质及其关系,给出它们在刻画序同态的Dα-连续性及分子网和理想的Dα-收敛性等方面的应用.     

拓扑空间的超分离性

在粗糙集理论研究中,覆盖方法的应用越来越受到重视,其中拓扑空间的子集关于子基的内部和闭包2个概念尤为重要.在由它们导入的关于子基的开集、闭集的基础上,给出了拓扑空间超分离性概念,并研究它们的性质,得到一般拓扑空间分离性概念的一种推广.     

广义粗糙Mereotopology

本文给出Mereotopology一些基本概念的广义粗集表示,并且利用子集关于子基的内部和闭包的概念讨论它们的基本性质.     

拓扑线性空间与Euclid空间的线性同胚性

应用拓扑线性空间中局部基构造的方法,利用有界集的性质和Euclid空间的特点,对拓扑线性空间附加了一些条件,证明了拓扑线性空间与Euclid空间是线性同胚的.     

F桶空间上F等度连续的等价条件

与经典拓扑线性空间的理论相比,Ｆｕｚｚｙ拓扑线性空间理论中的许多问题还有待进一步研究。这篇文章将采用文献（１）中的模糊拓扑空间的定义及相关的理论对Ｆ桶空间作深入的讨论。首先给出Ｆ桶空间的概念,然后讨论Ｆ桶空间上Ｆ等度连续的等价条件。     

L-Fuzzy闭包空间与其乘积空间

本文引入 L-Fuzzy闭包空间的远域、基和子基等概念,山此讨论了 L-Fuzzy闭包空间与其乘积空间的一些重要性质.在 L-Fuzzy 闭包空间的情形,证明了不附加任何条件乘积算子与闭包算子可交换,从而推广了 L-Fuzzy 拓扑空间中的相应结果.     

软土地基路基不均匀沉降引起路面结构附加应力

以解析解表达式为基础详细分析了不同沉降量和路面结构参数对路面结构附加应力的影响。沥青面层的厚度增大 ,面层底面的附加压应力近线性减小 ,而基层底面和底基层底面附加拉应力却近线性增大 ;随着基层厚度和底基层厚度的增加 ,路面各结构层附加应力都呈线性增大。沥青面层模量和底基层模量对面层底面的附加应力影响明显 ,而基层模量影响不太明显 ;基层底面及底基层底面附加拉应力随着各层模量的增加呈线性增大 ,沥青面层模量及底基层模量对层间剪应力影响尤其明显。     

灰拓扑空间

给出灰拓扑空间的定义及相应的定理. 在此基础上,讨论灰拓扑空间与模糊拓扑空间, 一般拓朴空间之关系,并且研究了灰连续映射和紧灰拓扑空间.     

关于有限余复盖性质的Tychonoff定理

本文证明了拓扑分子格的有限余复盖性质与每个分子网都有聚点是等价的,推广了关于有限余复盖性质的Alexandroff子基定理,证明了有限余复盖性质是任意可乘的。     

一种模糊时空描述逻辑F-ALCT(D_(fst))

为了实现语义Web中模糊时空知识的表示与推理,提出了一种支持模糊时空具体域的模糊描述逻辑F-ALCT(D_(fst)).首先,构建了包含模糊时空区域及其时空拓扑谓词的模糊时空具体域D_(fst),给出了两个模糊时空区域之间的拓扑关系模糊度的计算方法.然后,将D_(fst)和时态操作符引入到模糊描述逻辑FuzzyALC中,构建出一种新的模糊描述逻辑F-ALCT(D_(fst)),并定义了其语法、语义和知识库.最后,给出了一个F-ALCT(D_(fst))的知识库实例.F-ALCT(D_(fst))有效地实现了语义Web中模糊时空知识的表示.     

收敛性、闭性与拓扑空间

根据开集定义拓扑空间的知识、闭集的定义以及收敛性的应用知识,分析了用点列的收敛性来定义闭集,从而定义拓扑空间的方式,并将这种方式应用于具体例子,认为可用闭集来定义拓扑空间.     

关于度量空间的几个性质

度量空间是一类特殊的拓扑空间,并且它是理解拓扑空间的一个重要过程因此,本文通过度量空间的基本概念,力图给出度量空间的一些重要性质．