关于Lévy Markov性的几点注记

关于两指标过程各马氏性之间关系的问题,已有一些讨论,发现其中有些等价有些不等价。比如文献[1]举出了一个反例,说明了*-Markov性与宽过去Markov性是不等价的,从而推翻了以前关于它们等价的结论。关于*-Markov性与Lévy Markov性的一个结论是:设X是*-Markov过程,则它关于任意开集DR_+~2,有宽Lévy Markov性。我们要问:如     

推广的C~1封闭引理的较简证明

设M是n+1维C~2流形(n≥1),σ:M→TM是M上的一个C~1向量场,φ:D→M是σ产生的流。仿照文献[1],我们不限定M是紧致的。因此,φ的定义域D,可以不是整个的M×R而仅是M×R的一个连通开子集。设v_0∈M,当如下两条成立时,称v_0是φ的一个非游荡点:(ⅰ){v_0}×R~+D(R~+=[0,∞));(ⅱ)对V_0在M中的任一个邻域     

二次系统二阶三阶细焦点外围极限环不存性的研究

具有二阶三阶细焦点的二次系统可化为 (1)其中,m(l+n)=a(b+2l),w_3=ma~2[2a~2+n(l+2n)][(l+n)~2(n+b)-a~2(b+2l+n)]≠0。由文献[2-4]我们仅需考虑n≠0情形,不失一般性,可设n-1,a>0。故我们可把方程(1)_(?)记为(1)_(1,0)。     

离散线性系统稳定性判据

设定常离散线性系统的特征多项式为P(z)=z~n+β_0z~(n-1)+β_1z~(n-1)+…+β_(n-2)z+β_(n-19) (1)熟知,当且仅当P(z)的所有特征根r_k满足丨r_r丨<1时,系统指数稳定。记为P(z)∈S。     

协方差改进估计的Pitman优良性

设θ为p×1参数向量,T_1和T_2分别为p×1和q×1统计量,ET_1=0,ET_2=0,它们的协方差矩阵为这里σ~2未知,∑>O(即∑为正定阵).众所周知,当∑_(12)≠0时,T_1不是θ的一致最小方差无偏估计.Rao提出了θ的更好估计θ~*=T_1-∑_(12)∑_(22)~(-1)T_2,称为协方差改进估计.这里所谓“更好”是指:covθ~*=∑ _(11)-∑_(12)∑_(22)~(-1)∑_(21)≤∑_(11)=covT_1,其中A≤B表示B-A≥0.于是,θ~*在均方误差意义下改进了T_1.关于这一方面的进一步结果见文献[2,3].     

渐变填充的充要条件和有效算法

填充是模式识别和计算机视觉中的一类重要问题。在平面网格∑_2上,填充是指:“给定一条简单闭曲线J,去确定J包围的区域D~(?)。换言之,如果轮廓(边界)上的点取值为1,我们要对∑_2真中的每一点赋一个值,使点P取值为1当且仅当点P属于D。     

Boole算子Fuzzy逻辑中的广义归结原理

王湘浩、刘叙华的广义归结方法在一阶逻辑中推广了Robinson的归结原理,使得可以将归结方法用于一种非子句形式的公式集-广义子句集上.从而不仅可以避免从一般的公式集到子句集的转化过程所产生的大量符号冗余,同时也保持了对问题描述的自然性.我们在文献[2]中提出了Boole算子Fuzzy逻辑(以下简称BOFL),同时将归结方法简洁自然地引入BOFL.在BOFL中,一般地,对任意给定的公式G,可以将G转化成形如{λ_1,…,λ_m,λ_(m+1)∨C_1,…,λ_(m+n)∨C_n}的子句集S,其中λ_1,…,λ(m+n)是Fuzzy算子,C_1,…,C_n是不含Fuzzy算子的普通形式的子句,则对于任意的Fuzzy算子λ,公式G是λ-恒假的当且仅当子句集S是λ-恒假的.在将归     

Favard-Kанторович多项式在L~p空间

本文推广多项式P_n(f)。设给出分划△:0=α_(n0)<α_(n1)…<α_(nn)=1,(?)=max 0≤v≤n-1(α_n,_(v+1)-α_(nv)),△_n=min 0≤v≤n-1 (α_n,_(v+1)-α_(nv))。设     

有限力迫伴随的可判定性

众所周知,有限力迫伴随T~f关于T_v通常是超算术的。我们证明:如果T~f是∑_1-理论(相对于T_v)则它便是可判定的(相对于T_v)。十九世纪数学的成就之一,是找到一种计算方法,对每一个正的原始公式φ,得出一个无量词公式φ~*(结式),使得,这里T是域的理论。A。Robinson发展了一种模型论的方法,可证明这种结式的存在性。我们进一步说明,计算所需结式的(能行)算法的存在性,亦可用模型论力迫加以证明(由于方法的一般性)。还有其它应用。     

调和Hardy空间和混合模空间之间的连续嵌入

设D={x∈R~n;λ(x)<0}是一具有光滑边界的有界区域,λ∈C~∞(R~n)是D的一个定义函数,(?)λ在(?)D={x∈R~n;λ(x)=0}的某个邻域内处处不为零.对r>0,我们以dσ_r和dσ分别记(?)D_r={x∈R~n; λ(x)=-r}和(?)D上的n-1维Hausdorff测度,而以dm记R~n中的Lebesgue测度D上复值调和函数的全体记h(D)对f∈h(D)及非负整数m,置grad_mf为f的m阶梯度,其模为此处α=(α_1,α_2,…α_n)为n重指标,|α|=α_1+α_2+…+α_n,grad(?)=f.对0相似文献   

离散系统鲁棒性分析——一种几何方法

一、离散系统鲁棒性分析的基本引理 记n次复系数多项式集F~n={f(z)|f(z)=α_0z~n+α_1z~(n-1)+…+α_(n-1)z+α_n, α_i∈C,i=0,1,…,n且α_0≠0},对于任意的f(z)∈F~n,若f(z)的根均在以原点为圆心、以ρ>0为半径的圆内,则称f(z)为S_ρ稳定,记为f(z)∈S_ρ。特别地,若ρ=1,则称f(z)为Schur稳定,即为离散时间意义下的稳定,记为f(z)∈S。     

金属离子对嵌有H~+-ATP酶脂酶体的流动性及酶活性的影响

前曾报道,猪心线粒体H~+-ATP酶用胆酸盐透析法嵌入大豆磷脂脂质体形成脂酶体——L·(H~+-ATP酶)时,透析介质中含有lmMMg~(2+)能降低L·(H~+-ATP酶)的流动性,提高重建H~+-ATP酶的活性。圆二色性光谱测定也表明,L·(H~+-ATP酶)_(+Mg~(2+))较L·(H~+-ATP酶)_(-Mg~(2+))的α-螺旋含量约高26％,因而推测Mg~(2+)的作用很可能是通过影响L·(H~-ATP     

由线性微分算子决定的函数类的极值问题和宽度及其渐近性态

设t_0,…,t_n是n+1个实数,D=(d/dx)。记L_(n+1)(D)=(?)(D-t_i),π(L_(n+1))={S|L_(n+1)(D)S≡0)。(?)_(n+1)表示在任一有限区间上,f~((n))(x)绝对连续,f~((n+1))(x)本性有界函数全体,     

指数鞅的一致及L′-可积性

在本文中,设M为一零初值一致可积鞅,令■Lépingle及Mémin新近证明:(1)设0＜δ≤1,     

中值滤波中的循环序列(Ⅰ)

本文中k始终表示大于1的固定正整数.给了实数列x={x(n)}_(n=0,±1…),则对每一n,我们用x~(1)(n)表示{x(n-k),x(n-k+1),…,x(n),…,x(n+k-1),x(n+k)},这2k+1个实数由小到大重排后位于中间的那个数.通过这种重排运算,x={x(n)}可变成一个新的实数列X~(1)={x~(1)(n)},它称为x的中值滤波(窗宽为2k+1).对X~(1)     

广义J-同态

一、引言 设φ∈(X),其中X为紧致拓扑空间。以Ω_n(X,φ)记X的φ为系数的第n个法协边群。假设X为道路连通,则由自然同态I(φ):π_3~s≌Ω_3(*,0)→Ω_3(X,φ)及经典的稳定     

可微函数类上的最优恢复

§1.问题的提出 给定n≥2,W_∞~(n)(R)表示R上定义的n阶可微函数全体,其中每一f∈W_∞~(n)(R)有局部绝对连续的n—1阶导数f~((n-1)),且满足约束条件‖f~(n)‖_∞≤1。记K=W_∞~(n)(R)∩L~∞(R)。以E表示可列点集ζ={ζ_j}_(j=-∞)~(+∞)的集合,其中每一ζ_j满足2j≤ζ_j—α<2(j+1)对某个α(随ζ变动的数)成立,j=0,±1,±2,…。并以(?)_(2k)表示E的以2k为周期的子集,即(?)∈(?)_(2k),     

一个关于线性型转换定理的注记

命n≥1,■_1,…,■_n为n个实数,且1,■_1,…,■_n在有理数域Q上线性独立。命‖x‖表示实数x至它最近的整数的距离,■=max(1,|x|)。命题A 对于任意■>0,皆存在仅依赖于     

复投影空间和四元数投影空间的切丛的不可扩充性

设K是一个CW复形,L为它的子复形。L上的一个实(复)向量丛被称作可以扩充到K上,如果它等价于K上一个实(复)向量丛的限制。Schwarzenberger研究了CP~n(RP~n)上的向量丛到CP~m(RP~n),(m>n)的不可扩充性问题,这里CP~n(RP~n)是复(实)投影n-空间。Kobayashi等研究了透镜空间的情形。应用Riemann-Roch定理,Schwarzenberger建立了下列定理1 CP~n的复切丛可以扩充到CP~(n+1),当且仅当n=1。使用K理论,我们给出这一定理的另一证明。进一步,我们考察了作为实向量丛CP~n的     

关于序列的聚点之集的连通性的一点注记

最近,Niechajewicz证明了,如果S={x_n}_(n=1)~∞是距离空间(X,ρ)中的紧序列,C(S)是S的聚点之集,则为使C(S)是连通的,必须且只须S有子序列Y={y_n}_(n=1)~∞,使C(Y)=C(S),且limρ(y_n,y_(n+1))=0。但他的证明是繁琐的,而且结论的局限性较大。本文的目的