一维连通流形的分类（Ⅰ）

连通的一维流形在同胚的意义之下恰可分成７类，它们分别以下列７个空间作为代表：１）紧致区间［０，１］；２）半实轴［０，∞）；３）实数轴Ｒ；４）单位圆周Ｓ１；５）超穷长半直线［０，ω１）；６）单向超穷长直线（－∞，ω１）；７）（双向）超穷长直线（－ω１，ω１）．     

关于函数方程组瞬变性质的注记

给出了关于函数方程组的瞬变阶的两个定理的证明,并且借助于瞬变理论定性地分析了一个测量问题的精确性。     

用5-进制小数描述Smale马蹄映射

Smale构造了著名的马蹄(horseshoe)模型。人们从这个模型知道,即使是并不复杂的平面圆盘上的自同胚,也可能存在着混沌现象。关于Smale马蹄,一个主要的结论是定理A 存在着圆盘B~2上的微分自同胚f及f的不变闭子集X使得f|X与双边符号空间∑(2)上的移位映射σ拓扑共轭(参看文献[2])。     

某些函数值的上界的估计

Hill方程乃是有实周期系数的二阶线性齐次微分方程的简称。在工程及物理问题中Hill方程有着广泛的应用。在数学的基础理论中,在微分方程的稳定性问题方面,Hill方程也占有重要的地位。Liapounoff和Borg的关于Hill方程的绝对稳定区域的工作,已成为许多微分方程教科书所必讲的内容。近年来,有关Hi方程的研究结果仍不断     

关于3-连通图的一个猜测的反例

1978年,Dirac 给出了从2-连通图 G 中的最长路判断 G 的周长下界的一个定理.在1983年的西安图论讲习班上,朱永津提出了一个与 Difac 定理形式相似但条件较强结论也较强的猜测.通过发现一个反例,本文得到了这一猜测的否定解答。     

围长大于n+1的图的边数

对任正数C及整数n≥2,是否可以找到充分大的整数v_0=v_0(c,n),使得当v≥v_0时,不含圈C_3,C_4,…,C_(n+1)的v顶图的最大边数ex(v,C_3,C_4,…,C_(n+1))>Cv? 本文证明了其中2≤n≤v—1,从而给予问题T以肯定之回答。     

无穷维环面上纯由渐近轨线组成的动力系统

B.B.Heubuykuu在[1]中提出能否在完备的可分的度量空间上定义动力系统,使其一切轨线都是渐近的。文[2]借助Бебумов动力系统首先给出了这个问题的肯定的回答。但是Бебумов动力系统是定义在由连续函数构成的抽象空间上,在这个空间上所引进的距离的定义使得它既不能成为赋范线性空间,更不能成为Hilbert空     

一类用h进制小数表示的无理数

设g、h均是大于1的整数,N=(n_1,n_2,n_3,…)是非负整数的无穷序列,(g~n)n是整数g~n的h进制表示,令a_(ngN)=0.(g~(n_1))n(g~(n_2))n(g~(n_3))n…为由(g~(n_1))n,(g~(n_2))n,(g~(n_3)),…连接而成的h进制小数。文献[1]—[5]分别证明了,当序列N满足一定的条件时,a_(ngN)是个无理数。本文得到了使a(ngN)成为无理数的更广泛的条件。     

关于连续自映射及其迭代的回归性点集的研究

给出了度量空间上的连续自映射及其迭代的各类回归性点集的关系，并推广了一个关于区间连续自映射周期轨道存在性的定理。