欧勒动力学方程的球坐标系表示式

对于流体力学中的欧勒动力学方程,不同坐标系中的分量表示式不同。本文是用力学中的方法和力学中有关质点运动的结论来计算欧勒动力学方程的球坐标系分量表示式,这样作的物理意义比较明确,而且给出了各正交曲线坐标系中分量式的具体形式。     

正交曲面坐标系中非线性热本构方程

从各向同性材料的非线性热本构方程出发,研究了将张量形式的非线性热应力本构方程转换到正交曲线坐标系下的非线性热应力本构方程,分别推导出曲线坐标系下的非线性本构方程和非线性热本构方程。由此可以进一步得到球壳、圆柱壳等形状的非线性热应力应变关系,并推导出正交曲线坐标系下非线性内力和非线性内力矩。张量函数在任意坐标系下都成立,具有普适性,但是在实际应用中需要转换到特定的坐标系下进行分析,所以推导出正交曲线坐标系中非线性热应力本构方程具有重要的意义。     

速度和加速度在极坐标系中分量式的一种推导方法

在描述质点的平面运动时，可以在极坐标系中研究质点的速度和加速度，现行教科书中都用极限的方法来推导速度和加速度的径向分量和横向分量。这对初学者来说往往难以接受，不易理,玟根据矢量的求导法则比产简单地导出了速度和加速度拓极坐标系中分量式表示。     

距离三次方反比有心力作用下质点的运动

本文以Matlab软件为工具,在一定初始条件下对与距离的三次方反成比的有心引力及与距离的三次方成反比的有心斥力作用下质点的轨道微分方程进行求解,得出到了质点极坐标形式轨道方程及轨道曲线。     

非正交曲线坐标系下叶轮机械紊流流动方程及其模化形式

本文从粘性流动基本方程出发,以一般张量形式,严格地推导出了转动、任意非正交曲线坐标系下三元、稳定、不可压缩紊流流动的雷诺应力迁移方程、紊流动能方程和紊流能量耗散率方程。再根据通常的简化假定,导出了K-ε双方程模型在任意非正交曲线坐标系下的张量形式,并对文献[1]、[2]及[10]中相应公式提出质疑。     

利用零矢量矩阵法研究正交曲线坐标系中的Galileo变换

本文中引入零矢量矩阵概念，利用零矢量矩阵法提出Galileo变换下正交曲线坐标系中质点的坐标，速度和加速度的矩阵形式的公式，而且推导Galileo变换下柱座标系和球座标系中质点的速度和加速度的矩阵形式．     

关于自然坐标系的讨论

质点被约束在规定曲线上运动,或者说当它的运动轨迹是已知的,采用自然坐标系处理问题往往是方便的.在此坐标系下,可以将求解质点在主动力作用下沿约束规定曲线的运动规律及求解运动过程的约束反力这样两个问题分开处理.各种教材都毫无例外地对自然坐标系作了介绍,但是一般的教科书都没有明确交待如何恰当地选取坐标轴的     

正交曲线坐标系下二维浅水方程的变换

在平面二维明渠非恒定流的研究中,常采用边界拟合坐标技术建立二维正交曲线网格,但是直接推导坐标变换后在正交曲线坐标系下的二维浅水方程比较困难.本文给出了一种应用张量分析的推导方法,利用该方法简单、准确地给出了正交曲线坐标系下的二维浅水方程的具体形式,该方程已经广泛地应用于明渠水流计算中.     

动力学中矢量的投影分析

牛顿力学中的动力学量，如力、动量、动量矩及功表示式中的标积 等都是以矢量形式出现的，但在求解时直接采用矢量方法往往是很困难的。最简洁、最方便的分析方法是将有关的矢量向选定的正交坐标系各轴投影，把矢量形式的方程变为一组标量方程。问题的突破点是充分认识这些标量的双向特性，即它们是代数量。     

非线性非完整力学系统的相对运动动力学

本文在作一般运动的坐标系中给出非线性非完整力学系统的动力学方程,包括Euler—Lagrange形式的方程,Nielsen形式的方程以及Appell形式的方程,并举例说明这些方程的应用。     

曲线坐标下多孔材料模型特征值问题的二阶双尺度分析与计算

本文研究了一般曲线坐标系中具有拟周期孔洞结构的椭圆特征值问题. 通过坐标变换,本文在具有周期结构的曲线坐标系中重建了特征值方程. 然后利用二阶双尺度渐近展开方法给出了曲线坐标下特征值和对应特征函数的二阶双尺度渐近展开表达式. 并给出了相应的有限元计算方法,数值实验表明,二阶双尺度方法在解决复杂结构多孔材料模型特征值问题的有效性.     

三维复杂流场中TTM法的应用

针对复杂区域流场数值求解中的网格生成，利用偏微分法得到贴体网格，较好地解决了因入射角度大而产生的伪扩散，提高计算精度，减小数值误差，保证解的稳定性，减少计算机容量和计算时间，特别是使不规则物体边界容易处理。     

导体双球静电问题的严格解

运用正交曲线坐标系中的双球坐标严格求解了导体双球静电问题，弥补了电像法无电势表达通式的不足，论证了电像法与解析法的一致性，给出了带电导体双球之间静电力计算表达式。     

弹性构件的模态选择对机构动力分析的影响

为在柔性多体系统动力学中引入固定界面动态子结构法 ,将 Craig固定界面法减缩后的系统经过再次坐标变换 ,分离出刚体模态 ,证明能更明确地表达边界影响 ,可以进一步提高减缩效率 ,便于在多体动力学中使用 ,并给出了一个含弹性连杆的曲柄滑块机构算例。分析和计算表明 ,经过了再次坐标变换后提高了减缩效率 ,在一定情况下 ,边界状况对系统影响显著 ,使用表达边界的模态可以提高多体动力学的数值仿真精度     

伶仃洋正交曲线坐标网格的生成及在虎门双向射流数值模拟中的应用

为满足虎门口小尺度动力结构和双向射流系统的研究,采用求解泊松方程方法生成黄埔-伶仃洋区域的曲线网格．并应用得到广泛认同的Ecomsed模式对该区域进行了二维流场试算,得到了合理的结果．结果表明,生成的伶仃洋曲线网格可以反映虎门的射流流态,可用于对虎门小尺度动力结构和双向射流系统进一步的深入研究．     

正交曲线坐标系基向量的二阶偏导数

研究了正交曲线坐标系基向量的二阶偏导数,运用基变换的单位正交性给出了当坐标函数三阶偏导数连续时拉梅系数满足的两个偏微分方程,由此证明了基向量的二阶混合偏导数与求导顺序无关,推导了基向量的二阶偏导数公式。     

弯道水流的混合有限分析解

建立了基于曲线拟合坐标系下的平面二维弯道水流数学模型,采用混合有限分析法进行了离散,对强弱弯曲河道矩形断面水流进行了数值计算.弱曲率弯道主流速度沿弯道外岸逐渐增加,在离心力作用下主流最大流速由凸岸逐渐向凹岸转移;且弯道水流的水面为一扭曲面,凹岸的水位线常形成上凸曲线,凸岸的水位线常形成下凹曲线.水面形态和流速重分布与相关文献实验结果符合良好,表明混合有限分析法与曲线拟合坐标的结合是一种可适用于弯道水流计算的有效格式.     

导体静电问题的一类特殊解法

以正交曲线坐标表系中的一个坐标面必与另外两个坐标面决定的曲线正交为基础,巧妙设置孤立带电导体或导体组,建立起满足边界条件的等势面方程,应用已知等势面族方程求电势公式,求解了一类特殊的导体静电问题。     

地球椭球面上另一种形式的测地坐标系的建立

提出了地球椭球面上另一种形式的测地坐标系,定义了两族互为正交的坐标曲线的参数,推导出测地平行线长度归化因子的计算公式,与习用的测地坐标系－－大地坐标系相比较,由此来表述地球椭球面上的点位,有其特有的优点,有利于在较大的局部地区中建立三维GIS可视化模型。     

对称弧段上的对弧长的曲线积分的研究

主要讨论平面上对弧长的曲线积分的计算。首先利用曲线c关于坐标轴奇偶函数的定义,给出了曲线c关于任意直线的奇偶函数的定义,将奇偶函数在对称于坐标轴的曲线弧段上的对弧长的曲线积分计算公式推广到了在对称于平面上任意一条直线的曲线弧段上的对弧长的曲线积分计算公式,并且给出了证明。其次利用此公式,讨论了某些函数在封闭曲线弧段上对弧长的曲线积分的计算问题。可以看出,这一公式的使用,简化了繁杂的计算过程,有明显的实用价值。