C_(hm)空间与具无限时滞的泛函微分方程解的有界性及周期解

本文首先研究了具有无限时滞的泛函微分方程解的 C_(km)-R~n 一致有界性及C_(km)-R~n 一致最终有界性,然后研究了具有无限时滞的一类广义 Volterra 微分积分方程具有周期解的条件,得到了保证周期解存在的具体条件.     

具有无限时滞的中立型泛函微分方程周期解的存在性

以(C_h,|·|_h)为相空间,研究了具有无限时滞的中立型泛函微分方程周期解的存在性,利用Liapunov泛函的方法和Schauder不动点定理证明了方程周期解的存在性,得到了新的结果.     

C_g空间中无限时滞随机泛函微分方程解的存在唯一性

选取空间Cg为相空间,考察具有无限时滞随机泛函微分方程解的存在唯一性,利用Picard迭代序列、伊藤公式以及Doob鞅不等式,得到了无限时滞随机泛函微分方程的解在区间[t0,∞)上的存在性与唯一性,进而得到了近似解与精确解之间的误差估计,其中t0为正常数.     

一类无限时滞微分方程特定周期解的存在性

利用相空间的理论和方法,研究了一类无限时滞微分方程:xi '(t)=ωi(t,xi)[bi(t,xt) - ai( t,xt)xi(t)-∫t-∞Fi(t,s,x1(s),…,xn(s))ds],(i=1,…,n)特定周期解的存在性,并应用推广了Volterra型积分微分方程的周期解.     

无限时滞线性中立型积分微分方程周期解的存在性

对于具有无限时滞的线性中立型积分微分方程,以(Ch,|·|h)为相空间,研究方程周期解的存在性,证明方程存在周期解当且仅当存在一个定义在R上的有界解.     

具有无穷时滞中立型积分微分方程周期解的存在性

利用矩阵测度和Schauder不动点定理研究了具有无穷时滞Volterra型积分微分方程周期解的存在性,推广了文献中的结果。     

无限时滞泛函微分方程概周期解的存在性和唯一性(英文)

以(C g,|·|g)为相空间,利用Liapunov泛函的方法研究了无限时滞泛函微分方程概周期解的存在性和唯一性,得到了方程概周期解的存在性和唯一性的新的判据.     

抽象空间中无限时滞微分方程的可解性

本文在一类抽象空间中研究无限时滞泛函微分方程，主要结果是：在抽象相空间中建立了带有时滞项的Ｇｒｏｎｗａｌｌ不等式，由此证明了无限时滞泛函微分方程ｍｉｌｄ解的存在唯一性与稳定性。     

中立型泛函微分方程解的有界性

利用Liapunov泛函的方法,以(C_g,|·|_g)空间为相空间,研究了具有无限时滞的中立型泛函微分方程解的有界性,得到方程解的指数渐近稳定性蕴含有界解的存在性,建立了有界解的存在性定理.     

扰动型无穷时滞微分方程适度解的存在性

利用相空间的方法,结合Hausdorff非紧性测度、强连续半群和Darbo不动点理论,研究相关半群在失去紧性的情况下,Banach空间中扰动型无穷时滞微分方程适度解的存在性,改进和推广了已有的一些结果.     

纯量Volterra积分微分方程的周期解

研究纯量Ｖｏｌｔｅｒｒａ积分微分方程周期解的存在性和唯一性问题．利用不动点方法，得到这类方程存在唯一的周期解的充分性条件．     

Banach空间中无穷时滞积分微分方程适度解的存在性

利用相空间的方法,结合Hausdorff非紧测度、强连续半群、不动点理论,研究相关半群在失去紧性的情况下,Banach空间中无穷时滞积分微分方程适度解的存在性,改进和推广了已有的结果。     

Volterra积分微分方程的概周期解的存在和稳定性(英文)

对于具有无界时滞的非线性Volterra积分微分方程,通过有界解的完全稳定性刻划了解的概周期和渐近概周期性的存在.     

C_h空间中无穷时滞随机泛函微分方程解的存在唯一性

以无穷时滞随机泛函微分方程为研究对象,通过选取由王克和黄启昌建立的空间Ch为方程的解所在的相空间,解决了时滞项总是贯穿于整个历史阶段的主要困难.在适当的条件下,得到了随机泛函微分方程的解的先验估计;再结合一致Lipschitz条件,通过构造Picard迭代序列,利用Doob鞅不等式、Gronwall不等式、Borel-Cantelli引理及一些基本不等式,得到该方程的解在区间[t0,∞)上是存在且唯一的.进一步,得到近似解与精确解之间的误差估计,其中t0为正常数.     

非线性Volterra积分微分方程概周期解的存在性

研究非线性Volterra方程概周期解，得到方程存在唯一概周期解的一组充分条件．     

Banach空间中发展包含的反周期问题

考虑一类发展包含在Banach空间中的反周期问题, 集值函数G(t,x)取有界紧凸值的, 关于变量t是可测的, 关于变量x是闭图像, 运用Kakutani-Fan不动点定理, 对方程做了先验估计, 给出了解存在的充分条件, 并证明了解集是弱紧的.     

二阶无穷时滞泛函微分系统的周期解

非线性二阶泛函微分系统的周期解的存在性是一个十分重要的课题,在工程上有广泛的应用,尤其是Liénard型系统的周期解问题．文章利用重合度理论中的延拓定理和微分积分不等式,研究一类具有单个滞量周期扰动的无穷时滞泛函微分系统T周期解存在性,以Mawhin延拓定理为主要工具证明系统存在T周期解的充分条件,获得的结果具有一定的普遍性．