基于改进的Snake模型的眼细胞彩色图像边缘检测算法研究

在前人研究的Snake模型上提出了适应彩色眼细胞图像边缘检测的改进的Snake模型，该改进模型选取了有益的能量项．舍去了刚性能量项．并在面积能量项的计算上进行了一些改进．在图像力能量项上采用把单通道灰度图像处理方式推广到真彩色RGB三通道的方法．获取彩色图像力能量项．在轮廓初始化时的受控点逆时针排序上给出了行之有效的算法．最后采用贪婪算法最小化总能量．在彩色眼细胞边缘检测上取得了较为明显的效果。     

分区和分项混合能量原理

本文给出分区和分项两种混合能量原理［１］，首先按杆件结构的形式写出，然后把分项混合能量原理应用于分析薄板三角形单元。关于一般弹性体的分区混合能量原理［２］的详细论述在［３］中给出。     

基于正交T-Snake模型的冠状动脉边缘检测

冠状动脉主干血管边缘的检测可以方便血管相应参数的测量并辅助诊断。该文采用正交网格划分下的T-Snake模型计算边缘曲线。在应用灰度数学形态学方法滤除图像中的大尺度组织噪声与血管内伪边缘后,边缘检测算法根据局部的能量函数值在网格节点上构造并调整边缘曲线,使曲线逼近目标边缘。计算能量函数值时,去掉传统能量函数内部能量中的弹性能量项,并增加面积能量项作为膨胀能量的一部分。临床图像应用结果表明,对于磁共振和X-rayCT造影图像该方法均可实现冠状动脉主干血管边缘的有效检测。     

基于正交T-Snake模型的冠状动脉边缘检测

冠状动脉主干血管边缘的检测可以方便血管相应参数的测量并辅助诊断。该文采用正交网格划分下的T-Snake模型计算边缘曲线。在应用灰度数学形态学方法滤除图像中的大尺度组织噪声与血管内伪边缘后,边缘检测算法根据局部的能量函数值在网格节点上构造并调整边缘曲线,使曲线逼近目标边缘。计算能量函数值时,去掉传统能量函数内部能量中的弹性能量项,并增加面积能量项作为膨胀能量的一部分。临床图像应用结果表明,对于磁共振和X-rayCT造影图像该方法均可实现冠状动脉主干血管边缘的有效检测。     

类硼离子基态的非相对论能量及其相对论修正

导出了类硼离子基态非相对论能量的解析表达式,并利用变分法计算出类硼离子基态的非相对论能量值;利用不可约张量理论导出了类硼离子基态能量相对论修正项(包括相对论质量修正项、单体和双体达尔文修正项、自旋-自旋接触相互作用项)的解析表达式,在此基础上计算了类硼体系(Z=5～8)基态的总能量,计算结果与实验数据符合得较好.     

非线性二阶边界阻尼的粘弹性方程解的能量衰减估计

讨论了具有非线性二阶边界阻尼的粘弹性方程混合问题. 利用\,Nakao\,不等式在阻尼项为一般 情况时得到了能量的指数衰减估计; 在阻尼项为多项式时得到了能量的代数衰减估计.     

具非标准增长条件和正初始能量p-Laplace方程解的爆破

研究了源项函数为uq(x)的p-Laplace方程解在有限时刻爆破.通过构造恰当能量泛函方法,证明当源项函数指标在更大范围内且初始能量为正数时,p-Laplace方程解在有限时刻爆破.     

一类非线性高阶黏弹性波方程解的爆破

考虑了一类带有非线性阻尼项和源项的高阶黏弹性波方程的初边值问题。假设初始能量为正时,采用能量扰动法和构造李雅普诺夫泛函法,证明了系统的解在有限时间内爆破。     

具变时滞项的非线性波方程解的爆破

研究了一类具有变时滞项的非线性波方程.通过使用乘子法并构造了合适的能量泛函,证明了当初始数据,阻尼权重,时滞项以及源项满足某些条件时,解的能量在有限时间爆破以及爆破时刻的1个上界.     

类锂等电子序列(Z=31～40)2p态能量的理论计算

采用多组态相互作用法构造了类锂等电子序列(Z=31～40)2p态的波函数,通过变分法计算了体系非相对论能量,然后根据一阶微扰理论,对非相对论能量进行了电子动能项〈H1〉、达尔文项〈H2〉、电子-电子接触项〈H3〉和轨道-轨道作用项〈H4〉的一阶相对论修正.在此基础上,完成了体系能量的高精度理论计算,得到的结果与其他的理论计算结果符合的很好.     

耦合的修正变系数KdV方程的非线性波解

研究一个带变系数的耦合修正KdV方程的非线性波解,利用F-展开法获得多种非线性波解,这些解包括孤立波解、扭波解(反扭波解)、爆破解和周期爆破解.带变系数的耦合修正KdV方程具有扭波解(反扭波解),而对于带变系数的耦合KdV方程,却未得到.这个结果与修正KdV方程和KdV方程的情形是类似的.     

变形浅水波方程组新的精确解

应用Fan子方程法和符号计算软件Maple得到变形浅水波方程组新的精确解：三角函数精确解、双曲函数精确解、有理函数精确解、双周期Jacobi椭圆函数精确解和双周期Weierstrass椭圆函数精确解.     

广义变系数Burgers方程的精确解

对双曲函数法进行了扩展,利用它找到了广义变系数Burgers方程在一定条件下的若干精确解,包括变速孤立波解和周期波解,许多解为首次所得.实例表明在对变系数偏微分方程的求解中,该法仍然是一种简便易行的方法.     

广义坏Boussinesq方程的新精确孤波解和余弦周期波解

利用假设待定法求出了广义坏Boussinesq方程的具双曲正割函数分式形式且渐近值不为0的4个新精确孤波解和6个余弦周期波解,并分别讨论了它们的有界性,揭示了行波波速的改变对上述钟状孤波解和余弦周期波波形变化的影响.     

跳扩散种群系统的数值解

讨论了一类带有泊松跳的时变随机种群系统的数值解问题,根据Euler-Maruyama方法给出了跳扩散时变随机种群系统的数值解表达式,在Lipschitz条件下,证明了方程的数值解在均方意义下收敛于解析解。     

扩展的Jacobi椭圆函数展开法和非线性Klein-Gordon方程新的精确解

将Jacobi椭圆函数展开法作进一步推广,利用计算机代数系统Mathematica,求出了非线性Klein-Gordon方程一系列新的精确周期解,这些解包括Jacobi椭圆函数展开法所求得的解.当m→1或m→0时,这些解退化为相应的三角函数解或孤立波解和冲击波解.     

变系数Burgers方程的精确解

对双曲函数法进行了扩展,利用它找到了变系数Burgers方程在一定条件下的若干精确解,包括变速孤立波解和周期波解.实例证明在对变系数偏微分方程的求解中,该法仍然是一种简便易行的方法.     

Sawada-Kotera-Kadomtsev-Petviashvili方程的行波解

研究了SK-KP方程,该方程同时具有Sawada-Kotera方程和Kadomtsev-Petviashvili方程两个模型的双重特点,是一个可积性非常好的高阶非线性偏微分方程.利用F展开法与指数函数法相结合的方法,考察了该方程的精确解,获得了许多与现有文献中解的表达式不相同的各种精确解,从而丰富了相关文献中关于SK-KP方程的孤立子解和周期解的种类.尽管这些解的形式独特,但它们同样具有孤立波解、纽子波解和周期波解的各种动力学特征.     

一类非线性薛定谔方程的精确解析解

利用拓展的Riccati方程映射法,研究一个新形式的非线性薛定谔方程,并得到一类非线性薛定谔方程的精确解析解,包括孤子解、周期波解和变量分离解.这种方法在寻找其他非线性发展方程的新精确解方面具有普遍意义.     

(g′/g~2)展开法及其在耦合非线性Klein-Gordon方程中的应用

应用(g′/g2)展开法构造出耦合非线性Klein-Gordon方程的精确解,得到了双曲函数通解、三角函数通解和有理函数通解三种通解.当双曲函数通解中的参数取特殊值时,得到了孤立波解.三角函数通解中引入一个参量后,可得到对应通解的周期波函数解.