一个三阶边值问题解的存在唯一性定理

考虑三阶边值问题ｘ′′′＝ｆ（ｔ，ｘ，ｘ′，ｘ″），ｘ（０）＝ｘ（１）＝ｘ′（０）＝０。用基于度理论的不动点定理，建立了一系列存在唯一性定理。     

Altman定理的推广与改进

该文用拓扑度理论推广了Ａｌｔｍａｎ关于全连续算子的一个不动点定理，建立了一个推广定理，由此定理将Ａｌｔｍａｎ定理中全连续算子Ａ的条件｜Ａｘ－ｘ｜＾≥｜Ａｘ｜＾＊－｜ｘ｜由ａ＝２改进进为ａ〉１。     

非线性项有非线性增长的三阶边值问题

考虑三阶三点边值问题ｘ＝ｆ（ｔ，ｘ，ｘ′，ｘ″），ｘ（０）＝ｘ（ξ）＝ｘ（１）＝０，其中ξ∈（０，１）．对于ｆ有非线性增长的情况，利用基于度理论的不动点定理，建立了某些存在唯一性定理．     

关于丢番图方程x±1=3Dy^21,x^2＋x＋1=3y2／2

本文用初等方法研究了丢科方程ｘ±１＝３Ｄ＾ｙ＾２１，ｘ２＋ｘ＋１＝３ｙ＾２／２，得到了定理１和定理２。     

一元多项式中几个定理的又一证法

一元多项式中几个定理的又一证法高忠生（贵州安顺师专安顺５６１０００）在多项式理论中，有三个常见的定理：定理１设ｆ（ｘ）和ｇ（ｘ）是Ｆ［ｘ］上的任意两个多项式，且ｇ（ｘ）≠０，那么在Ｆ［ｘ］中可以找到多项式ｑ（ｘ）和ｒ（ｘ），使ｆ（ｘ）＝ｇ（ｘ）ｑ（ｘ...     

集值算子方程组解的存在性及对微分包含的应用

在Ｂａｎａｃｈ空间中建立了集值算子方程组ｘ∈Ａ（ｘ，ｙ），ｙ∈Ｂ（ｙ，ｘ）解的存在性定理，并由此得到微分包含组解的存在定理，推广了以往的结果     

一阶隐方程的周期解的存在性

本文利用度理论及Ｆｒｅｄｈｏｌｍ算子研究了一阶隐方程ｘ＇＝ｆ（ｔ，ｘ，ｘ＇），ｘ（０）＝ｘ（２π）的周期解，广义周期解的存在性，得到了两个存在性定理，其中定理４．１推广了Ｊ．Ｊ．Ｎｉｅｔｏ［１］中的结果．     

解析函数唯一性定理的一个应用

由解析函数唯一定理推出了两个可应用于解析函数变形的定理，并给出了将复变函数由形式ｆ（ｘ＋ｉｙ）＝ｕ（ｘ，ｙ）＋ｉｖ（ｘ，ｙ）变到形式ｆ（ｚ）的简捷方法。     

半序Banach空间上映射的本质性和平凡性

给出了半序Ｂａｎａｃｈ空间上映射的本质性和平凡性的几个判定定理，应用它们得到了锥压缩不动点定理的下述推广：定理６设ｘ是ｂｅｎａｃｈ空间，Ｙ是具有锥Ｋ的Ｂａｎａｃｂ空间，Ω＿１和Ω＿２是Ｘ的有界开集，本质，全连续，若则存在使得Ａｘ＝Ｊｘ。     

P1—紧映象的Altman定理的一个推广

该文首先利用拓扑度理论推广了关于Ｐ１－紧映象的一个不动点定理，从而推广了全连续算子情形的Ａｌｔｍａｎ定理，其主要结果将Ｐ１－紧映象Ｆ的边界条件∥Ｆｘ－ｘ∥＾ａ≥∥Ｆｘ∥＾ａ－∥ｘ∥ａ，ˇｘ∈αΩ，由ａ＝２改进为ａ〉１，最后给出了全连续算子正固有值存在的一个充分条件。     

一类周期拟环的结构

本文得到了拟环满足条件ｘｙ＝ｘｙ￣（ｎ（ｘ，ｙ）ｘ或ｘｙ＝ｙｘ￣（ｎ（ｘ，ｙ）ｙ的分解定理。     

Banach空间常数分方程最小最大拟解对的存在性

讨论了紧型条件下Ｂａｎａｃｈ空间中Ｃａｕｃｈｙ问题ｘ’＝ｆ（ｔ，ｘ），ｘ（ｔ０）＝ｘ０的最小最大拟解对的存在性，推广了关于最小最大拟解对的存在定理，并给出了另外１个紧型条件下Ｂａｎａｃｈ空间中Ｃａｕｃｈｙ问题最小最大拟解对的存在定理。     

周期闭轨的存在性定理

本文研究了方程ｘ＋ｆ（ｘ）ｘ＋ｇ（ｘ）＝０的解不满足唯一性时，这个方程的极限环存在性问题，所得定理推广了文献（４）的有关结果。     

置换群多重可迁的充分必要条件

Ｇ是有限集合Ｓ上的置换群，ｘ∈Ｇ，ａ（ｘ）表示ｘ所固定的Ｓ中的文字个数，证明了定理１，Ｇ可迁的充要条件是∑ａ（ｘ）＝Ｇ。定理２ Ｇｋ重可迁的充要条件是Ｇｋ－１重可迁且∑ａ（ｘ）（ａ（ｘ）／ｋ－１）＝ｋ／（ｋ－１）Ｇ。     

一类二阶四点边值问题的可解性

借助Ｌｅｒａｙ－Ｓｃｈａｕｄｅｒ非线性抉择，证明了二阶四点边值问题ｘ＂＝ｆ（ｔ，ｘ，ｘ′），ａ＜ｔ＜ｂ，ｘ（ａ）＝ｘ（ｃ），ｘ（ｄ）＝ｘ（ｂ）（ａ＜ｃ≤ｄ＜ｂ）的一个存在性定理     

积分中值ξ＝ξ（x）的渐近性

对一类不满足ｇ（ａ）≠０的函数ｇ讨论了第一积分中值定理中的ξ＝ξ（ｘ）在ｘ→ａ时的渐近性质，同时还对第二积分中值定理进行了类似的讨论。     

有理样条函数R111的对称插值问题

讨论了有理样条函数的两种插值问题，它在两边界点处的插值条件是对称的。文中给出了存在唯一性定理，逼近度估计及一些保形性质。，为满足（５°）－（７°）的有理插值样条，则这里Ｃ为绝对常数。证明利用定理３的证明方法，不难证得。因此，当定理１，２中关于系数α，β，γ的条件满足时，下面的保单调性及保凸性定理亦成立：定理５若ｆ∈Ｃ＿２［ａ，ｂ］为严格单调增加函数，则相应的有理插值函数Ｒ（ｘ；ｆ），Ｒ￣＊（ｘ；ｆ）也是严格单调增加的。定理６若ｍ＿ｉ＞ｍ＿（ｉ－１），则Ｒ￣＊＂（ｘ；Ｆ）≥０（ｘ∈［ａ，ｂ］）．参考文献     

横梁弯曲方程的边值问题的可解性

考虑以下横梁弯曲方程的边值问题“ｘ（４）＝ｆ（ｔ，ｘ，ｘ″），ｘ（０）＝Ａ，ｘ（１）＝Ｂ，ｘ″（０）＝ｘ″（１）＝０”．利用基于度理论的不动点定理，给出了上述边值问题有解的某些充分条件     

抽象函数一致可导的两个判定定理

抽象函数一致可导的两个判定定理王立冬，张志田（四平师院）对于抽象函数一致强可导有如下两个判定定理：定理１设ｘ（ｔ）是从［ａ，ｂ］到Ｂａｎａｃｈ空间Ｅ上的抽象函数ｘ（ｔ）一致强可导对或ｓ＜ｔ＇＜ｔ时，有定理２设ｘ（ｔ）是从［ａ，ｂ］到Ｂａｎａｃｈ空间Ｅ...     

二阶模型的稳定性分析

针对二阶模型Ｍｘ＋Ｄｘ＋Ｋｘ＝０，利用求根公式分析了该模型在Ｋ阵不对称Ｍ阵不对称时的稳定性，并给出了判断稳定与否的有关定理。