Morita Context 环的性质

设（A,B,V,W,(,),\[,\]）是一个Morita Co ntext,C是对应的Morita Context环. 用通常环论方法, 对于某些环性质, 给出了环C与环A,B之间的对应关系, 进一步揭示了Morita Context环的结构.     

一类Morita Context环的性质

研究具有一对零态射的Morita Context环的结构,给出一个Morita Context环与构成它的成员环及双模之间关于几个典型环性质的关系.     

具有零同态的三阶Morita Context环(英文)

进一步将二阶Morita Context环上的部分性质推广到了三阶Morita Context环上.设O=[R C E A S F B D T]是三阶Morita Context环,证明了:1)O是π-正则的(或半Clean的、Exchange的、Potent的、GM-环)当且仅当R、S和T也是该类环;2)O是左Morphic环当且仅当R、S、T是左Morphic的,且A=B=C=D=E=F=0.     

具有一对零同态的Morita context环

通过引入偏序模对的定义,给出了在交换环上Morita Context环T为VNL环的一个充要条件;对Morita Context环为左Quasi-duo环、DS环以及左Quasi-morphic环的性质进行了刻画.     

Morita Context环上的导子与Jordan导子

考虑Morita Context环上的导子和Jordan导子, 利用环上的导子和模上的特殊映射, 刻画了Morita Context环上导子和Jordan导子, 从而推广了已有文献中的相关结果.     

具有一对零同态的Morita Context环(Ⅰ)

设（A,B,V,W,ψ,）是一个Morita Context,且ψ与均为零同态,C=是相应的Morita Context环.用经典环论方法,得到了C与A,B之间的一些性质关系,同时推广了形式三角矩阵环的一些结果.     

Smash积与Morita Context环

Ｍｏｒｉｔａ Ｃｏｎｔｅｘｔ理论是研究环与代数的有效工具。本文首先给出了Ｍｏｒｉｔａ Ｃｏｎｔｅｘｔ环属于正规质类ζ的充要条件。作为应用讨论了Ｈｏｐｆ模代数Ａ的不动子代数Ａ＾Ｈ与Ｓｍａｓｈ积扔正规质性裼 关系，推广了文「２，３」中相应结果。，     

具有一对零态射的Morita Context环（Ⅲ）

设(A,B,V,W,Ψ,Φ)是一个Morita Context,具有一对零态射()=0,[ ]=0,C=(AW VB)是对应的Morita Context环.本文研究了C与A,B,V,W之间关于环的重复性、Kasch性和极小内射性的关系.     

Morita环上的强Gorenstein投射模

H. Bass在其专著中引入了Morita环的概念,这类环包含了许多重要的代数的例子.考虑具有零双模同态的Morita环,找出相应的充要条件,从而确定出所有强完全投射分解以及所有具有零双模同态的Mortia环上的Gorenstein投射模.特别地,该结论可应用于上三角矩阵代数的情形.     

关于Moriat Context环

MoritaContext理论是研究环与代数的有效工具(见[1.2])等.本文给出MoritaConext环的正规质性及单性的刻划,推广了文[2][4]中相应结果.对亚直既约及有非零基座的本原环,给出其心及基座的明确形式。     

次BL代数的修正及其应用

次BL代数是多个重要逻辑代数的理论基础，文章对次BL代数作了进一步的深入研究，得到了一些很好的结论，其主要结果有：1）简化了次BL代数的定义；2）给出了次BL代数的另外两种等价形式，进一步揭示了次BL代数与其他逻辑代数之问的关系；3）证明了一种强次BL代数与BR0代数之间的等价关系。并以次BL代数为基础蛤出了BR0代数和R0代数的简化定义，改进了已有的结果。     

二维Hom-preLie代数的分类

讨论了复数域上的二维Hom-Novikov 代数与Hom-preLie代数的基本性质以及分类。给出了Hom-Novikov 代数与Hom-preLie代数相关的一些基本定义和Hom-preLie是Pre-Lie型的必要条件;讨论Hom-preLie代数的直和,给出了两个Hom-preLie代数之间存在代数同态的充分必要条件。利用这些定义及其简单的性质,完成二维Hom-Novikov 代数与Hom-preLie代数的分类     

导代数DA_n的一些性质

给出非零特征域上导代数ＤＡｎ的一些性质,得到了ＤＡｎ关于Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ滤子的Ｒｅｅｓ代数的结构,以及它关于阶滤子的分次代数与Ｒｅｅｓ代数的结构,并由此给出了ＤＡｎ与Ｌｉｅ代数、二次型代数的关系     

泛代数的商代数及其应用

对泛代数的合同关系和商代数作些讨论，主要涉及诱导的合同关系，关于合同关系的几个结果、商代数和同态定理、积代数的商代数等，分别得到了一些结果，并给出它们的一些应用。     

次直不可约Quasi-Stone代数的判定

目的研究次直不可约Quasi-Stone代数的判定定理。方法利用次直不可约代数的判定条件。结果与结论一个Quasi-Stone代数是次直不可约代数当且仅当它的同余格是一个二元链或一个三元链。     

自然数的约数集构成的Kleene-Stone代数

利用自然数的整除理论首先研究自然数的约数集构成的Kleene代数的性质,由此得到了这种Kleene代数的分解定理,然后引入一种补运算使之成为一个Keene-Stone代数。     

正则HFI代数与格H蕴涵代数的关系

证明了正则ＨＦＩ代数类与格Ｈ蕴涵代数类是范畴等价的．     

Hom-LPNG代数的相关性质

先给出Hom-LPNG代数的概念, 再用新定义的运算方法, 解决Hom-LPNG代数构造的一些问题, 得到了用Hom-交换结合代数、 Novikov-Poisson代数和LPNG代数等构造Hom-LPNG代数及由已知Hom-LPNG代数生成新的Hom-LPNG代数的结果.     

中心Galois代数的基本定理

给出具有内自同构群G,作为Galois群的C上的中心Galois代数A的所有这样的C—可分子代数T所构成的集合,这里T的换位子是投射子群代数,与G的所有子群所构成的集合之间的一一对应关系,并且还给出这些投射子群代数及其在A中的换位子的一些性质。