可测函数列的近一致收敛性

本文研究可测函数列极限与级数和的换序问题，给出了可测函数列近一致收敛的若干充分条件，并证明了它们的等价性。     

函数列的黎曼积分的极限定理及其应用

考虑函数列在广义积分下的极限问题,运用函数列的极限理论,在函数列的内闭一致收敛条件下和函数列的一致有界条件下,给出了黎曼可积函数列积分的极限定理的结果;在函数列的广义积分一致收敛的条件下,给出了广义积分下函数列积分的极限定理结果的充分条件,给出了广义积分下函数列积分的控制收敛定理的叙述和证明,并将这些理论方法应用于一些重要问题的解决,给出了系统的一般化理论方法,推进了理论发展和提高认识。     

求函数最小值及最小值点的数值方法

本文利用等距节点的插值方法,推导出某些特殊函数的最小值以及最小值点的近似值的计算公式。该公式在实际中有着广泛的应用。     

函数列广义积分的极限定理及其应用

考虑函数列在广义积分下的极限问题,运用函数列的极限理论,在函数列一致有界和内闭一致收敛条件下,给出黎曼可积函数列积分的极限定理结果;在函数列广义积分一致收敛条件下,给出广义积分下函数列积分的极限定理结果,以及广义积分下的函数列积分的控制收敛定理.     

B(I)空间中两种收敛的拓扑比较

有界函数空间B(I)中的点态收敛不具备完备性．B(I)中的均匀收敛拓扑具有3条特征性质，强于点态收敛的完备范数拓扑只有均匀收敛拓扑．Arzela给出的连续函数列极限函数连续的充要条件，其中拓扑不可能是范数拓扑。     

函数列统计半α收敛与统计半一致收敛

定义了函数列的统计半α收敛和统计半一致收敛,证明在统计极限函数连续的条件下,函数列的统计半α收敛与统计半一致收敛相互等价.     

Dini定理的推广

本文得到连续函数列f_n点收敛的极限函数g连续的充分必要条件.并将Dini定理推广到半序Banach空间.     

函数列极限函数一致连续性的探讨

在函数列收敛及一致收敛前提下探讨了极限函数的一致连续性,并且给出了函数列极限函数一致连续性的运算。     

多元连续函数最大值与最小值的极限形式及其应用

多元连续函数的最大值与最小值的求法,通常是在函数的一阶偏导数甚至二阶偏导数存在且连续的条件下进行的。本文将在更一般的情况下(函数的偏导数可能不存在)给出多元连续函数最大值与最小值的另一求法(即它的极限形式)     

函数列积分的极限定理及其应用

给出了黎曼可积函数列积分的极限定理的证明,列举了函数列积分极限定理的一些应用.应用积分控制收敛定理,给出了无穷限积分可交换积分次序定理的证明.     

非紧完备黎曼流形上可微函数的极值原理

本文给出了比文[4]更好的非紧完备黎曼流形上可微函数的最大值与最小值原理的一般性条件。     

最小支撑树的新算法

从树的等价定义出发,叙述并证明了一种不必考虑圈的求最小支撑树的算法.     

最小生成树的又一种生成法

提出一种关于最小生成树的生成法, 此方法是在一个给定的网络中,首先找到一条权最大的边,判断此边的 2个结点在不经过此边的情况下是否有另路相通,若相通则删除此边.否则, 保留此边,再寻找所剩余的权最大的边, 作类似的处理,直到在原网络中剩下的边为顶点数减 1 为止, 由此即得最小生成树.与传统的 Prim 算法及 Kruskal 算法相比较, 此法在点多而边数相对较少的网络中,能迅速地找到它的最小生成树.     

具有极小混合重复度的理想的一个刻画

设(R,m)是一个d＞0维的Cohen-Macaulay局部环,I是R的一个m-准素理想,K是包含I的理想,a1,…,ad-1∈I,ad∈K为I和K的一个Rees-表面序列满足depth G(I)≥d-1,r(I|K)＜∞,本文利用Rees-表面序列、纤维系数、H-多项式等工具证明下列条件等价:(1)I关于K具有极小混合重复度;(2)KI=(a1,…,ad-1)K+adI;(3)纤维锥FK(I)的H-多项式的次数s≤1;(4)f1(I,K)=-h0.     

极小集和定向极小集的性质

文[7]给出了极小集和定向极小集理论,本文就极小集和定向极小集作了进一步的研究,得出一些重要性质,本文最后给出连续格为完全分配格的一个充分条件。     

关于Morse极小集的一个注记

证明单边Morse极小集不恰为由不合形如词BBb1的两个符号序列组成的集（其中B=b1b2...bn），并指出这两个集之间的关系．     

一类极小曲面造型设计的新方法

基于孔斯曲面定义了一种新的可以插值任意边界的孔斯-B样条曲面,利用改进的平均曲率流的方法提出构造极小曲面造型的新方法,并通过数值例子证实了该方法的有效性.     

一类函数最值的解法

本文给出了在有界闭区域内连续而无极值的情况下的函数最值的求法,指出了它的最值只能在其区域的边界上取得,顺便给出了求最值的有效方法。     

求矩阵最小多项式的一种方法及其应用

利用矩阵的秩来确定矩阵A的最小多项式的一种方法，以及最小多项式在求解常系数齐线性微分方程组中的应用．     

四阶常微分方程边值问题的一类最大最小解的存在性

给出了四阶常微分方程的边值问题的一类最大最小解的存在性，不仅在应用范围上，而且在处理方法上推广和改进了文献［１，２］的相应结果