椭圆分布中均值-方差分析与期望效用理论的一致性研究

均值-方差分析与期望效用理论的一致性自该方法被提出后一直就是一个值得研究的问题。传统观点认为,当分布为多元正态分布或效用函数为二次函数时,两者才是一致的。研究表明,当椭圆分布的边际分布的支撑可抵达负无穷时,两者也是一致的。椭圆分布作为包含多元正态分布等在内的分布族,已被广泛用于投资组合和风险管理的研究中。两者之间所存在的一致性不仅说明在这种条件下均值-方差分析的有效性,而且还可以拓展均值-方差分析的应用范围。这表明,该研究具有一定的理论和应用价值。     

组合风险与单个资产风险间的定量关系——基于一致性风险测度的视角

在一致性风险测度研究的基础上,通过构建基于多因子模型的空间,从以往对一致性风险测度次可加的定性描述,转而研究组合风险与单个资产风险之间的定量关系,为一致性风险测度理论和风险分散化的深入研究提供新的视角.最后,在风险因子服从正态分布假设下,揭示了资产之间风险相互作用的一般机理,同时论证了M-V模型最优解也是任何均值-一致性风险测度模型的最优解.     

基于实际收益率分布的均值-方差-条件风险价值多目标投资优化模型

为改善均值-方差模型不能充分反映金融资产实际收益率分布的不足,在不对金融资产收益率分布做任何假设的基础上,引入条件风险价值度量金融资产重大损失风险,建立均值-方差-条件风险价值多目标投资优化模型,提出计算模型有效前沿的理论基础和算法步骤。基于上证50指数成分股的实际数据计算了该模型的有效前沿。计算结果表明:所提出的算法具有满足投资实践所要求的可操作性;投资组合实际收益率不服从正态分布,均值-条件风险价值模型有效集并不是均值-方差模型有效集的子集;相对均值-方差模型和均值-条件风险价值模型,均值-方差-条件风险价值模型能够更好地反映金融资产的实际收益率分布,提高投资者管理投资风险的能力。     

供应商进行正态样本截尾处理的过程能力判断研究

针对供应商管理过程中出现的剔除不合格品数据的情况,以统计理论为支撑,推导了正态分布截尾样本的特性.对截尾处理过的数据进行还原,给出原始数据的均值和标准差,重新计算过程能力指数.结合模拟研究与现实案例研究,结论表明该研究能够科学地、正确地评价与控制供应商提供的产品质量.     

非正态稳定分布条件下的投资组合模型:均值2尺度参数模型

针对风险证券收益率的经验分布所具有的偏态和过度峰态等非正态分布特征,提出在非正态稳定分布条件下研究投资组合模型.通过拟合优度检验发现我国的股票收益率与非正态稳定分布的拟合效果非常好;研究了非正态稳定分布条件下投资组合收益和风险的度量,建立了均值-尺度参数投资组合模型;通过实证分析发现均值-尺度参数模型能够解释资产配置之谜.     

典型城市路网中的椭圆最短路径算法

提出了一种高效可靠的限制搜索区域的最优路径算法．该算法是基于典型城市路网的共同特征, 而不是某个特定城市的统计信息提出的, 它可以应用在不同的城市路网中．针对从源站点到目的站点不同的欧式距离, 算法分别在两类不同大小的椭圆内搜索最短路径．理论计算和实验结果都表明, 当源站点和目的站点相距较远时, 与椭圆限制搜索区域算法相比, 该算法可以降低33%-47%的时间复杂度, 而不会影响查询结果的准确性．     

基于奇异值分解和一致-可信度的判断矩阵一致性改进

判断矩阵的一致性改进是层次分析法中的难点。针对该领域研究中存在的不足之处，介绍基于奇异值分解的权重确定方法，提出一个衡量判断矩阵一致性和可信度的综合标准，即一致-可信度，在奇异值分解和一致-可信度的基础上给出一种获得最佳改进判断矩阵的一致性改进方法。     

维修性先验信息的融合方法

在利用Bayes小子样方法进行维修性指标验证时,针对维修性先验信息与现场维修信息为异总体的可能性较大的问题,分别建立了前期试验阶段维修时间信息向现场试验信息折合的内积模型和相似装备维修时间信息向待评装备维修时间信息折合的线性模型。采用随机加权法将先验信息转换为先验分布,并以现场信息为基准,根据各先验信息与现场信息分布模型中均值参数的差异程度来确定各先验分布的权重,然后通过计算综合先验分布与假设的正态分布的概率密度误差,对其融合后为正态分布的假设进行了检验,同时也提出了准确计算分布模型参数的方法。对某舰船装备维修性先验信息的折合与融合的实例表明了方法的有效性。     

基于多元正态分布的货币性质模型与识别

在美元真币信息充分的条件下,根据多元正态分布理论及方法建立了真币的性质模型.该模型通过存储正态分布的参数有效保留了美元的信息,减少存储空间,提高检索速度.提出了基于联合概率的真伪识别方法,考虑了传感器获取的所有信息,能够消除维数的影响,对指导货币性质研究及识别方法选取有实际的应用价值.     

周期异方差时间序列中季节单位根的Gauss 检验

为检验带异方差的季节时间序列中的单位根,提出了基于Cauchy估计的Zc统计量.在原假设下得到该检验统计量的极限分布服从于标准正态分布,并与季节周期d和误差项的周期异方差无关.Monte Carlo模拟计算表明当模型中自回归系数接近1时,用该方法得到的估计值比普通的最小二乘方法得到的估计值误差小.计算结果和实例分析结果表明了用该方法检验季节单位根的简便性和有效性.     

系统平均性能测度的稳健估计

研究离散事件仿真中系统平均性能测度θ的估计问题，建立了θ的一种新的估计量—切尾均值．研究表明，这种估计在某些非正态分布中优于传统的估计量—样本均值，并具有稳健性．通过仿真实验对两种估计量进行了评价和比较，并讨论了在正态分布情形中使用切尾均值估计的损失．     

多传感器一致性数据融合方法的改进与推广

为了提高集中式多传感器一致性数据融合方法的精度和速度 ,利用多元正态分布的统计假设检验和统计推断理论 ,详细地分析了现有多传感器一致性数据融合方法存在的缺点 ,提出了一种新的置信距离用以度量不同传感器测量数据之间的距离 ,讨论了它的性质 ,并因此建立了新的融合算法。计算机仿真结果表明 ,算法优于现有的多传感器一致性数据融合方法 ,并且可以很容易地推广到多维数据情形中。     

基于Copula-GARCH-EVT的资产组合选择模型及其混合遗传算法

在非正态分布的条件下,M arkow itz的均值-方差资产组合选择模型存在不足。为此,以V aR和CV aR作为风险度量方法,EVT反映收益率的尾部分布,GARCH反映收益率的波动性,Copu la函数反映金融资产收益的相关性,构建了基于Copu la函数的资产组合选择模型。针对非正态分布条件下V aR非凸性和分布函数不连续性导致资产组合选择优化计算复杂、不精确的难题,设计了基于单纯形和传统遗传算法的混合遗传算法。最后,根据中国证券市场数据,采用该混合遗传算法对建立的资产组合选择模型求解。     

具有单向时延的多智能体系统的一致性分析

假设系统拓扑是不变的、有向的强连通图,系统个体之间信息传输具有不同的单向通信时延,研究了移动多智能体动态系统的一致性。应用频率函数方法分析了具有单向时延的多智能体算法的一致性,研究表明当系统只受来自邻居的单向反馈时延信息影响时,系统状态的一致性与单向反馈时延的大小无关。最后应用一个实例验证了结论的有效性。     

滞时微分方程二级θ-方法的数值耗散性

主要研究求解具有常滞时微分方程的二级θ-方法的数值耗散性。证明了二级θ-方法是耗散的当且仅当θ∈[1/2，1]。数值试验表明该理论结论是正确的。     

累计和控制图在测量系统稳定性中的应用研究

保持测量系统的稳定性是质量控制的重要内容之一，文章在分析了累计和控制图及传统休哈特控制图的基础上，指出了传统休哈特控制图的不足，提出将累计和控制图应用于测量系统稳定性的控制，理论研究和案例分析均表明，当测量系统引起的被测质量特征值的均值发生小幅度偏移时，用累计和控制图比休哈特控制图更有效。     

基于面积的改进灰关联度算法

灰关联分析是灰色系统理论的重要组成部分,寻找合适的相似性度量方法是提高灰关联分析准确性的关键。通过对现有灰关联模型的研究,提出了一种基于面积的相似性度量方法,以序列相邻采样点间对应面积作为灰关联系数的计算依据,并用灰关联系数的均值作为序列的灰关联度。理论推导证明该方法符合灰关联四公理,体现了灰关联分析中衡量曲线相似性的基本思想。仿真实验表明,在邓氏灰关联度和广义灰关联度算法失效时,该方法仍能得出与定性分析一致的关联序,具有较高的可靠性。     

基于正态分布区间数的概率测度及多属性决策

针对决策中采用均匀分布区间数描述模糊评价值的局限性,提出了应用正态分布区间数进行多属性决策的方法。分析了模糊数的可能性测度,通过概率分布特征量生成正态分布区间数,给出了基于正态分布区间数与一般模糊区间数的互换关系。由正态分布特性确定了正态分布区间数两个模糊算子,采用简化方法对模糊综合评判向量进行模糊集结。采用模糊随机仿真方法生成综合评估值,对统计结果采用模糊均值和方差的排序方法进行决策。实例计算表明了两种方法的有效性。     

基于单值数据过程能力指数的多元质量特性稳健参数设计

针对单值采样数据的多元质量特性稳健参数设计问题,考虑各质量特性偏差波动和方差波动的权重,提出了一种整合过程能力指数和熵权理论的多元质量特性稳健参数设计方法。该方法首先假定设计变量服从正态分布并建立各质量特性均值和方差模型;然后,通过熵权法分析各质量特性偏差波动和方差波动的权值,进而计算各质量特性的过程能力指数;最终,构建基于多元过程能力指数的目标函数。通过对实际案例分析说明,本文方法与其他参数设计方法相比,能够在考虑稳健性的同时更好地使质量特性满足产品规格和接近目标值。     

基于正态-逆伽马分布的反巡航导弹命中概率估计方法

有效估计反巡航导弹武器系统命中概率是确定反巡航导弹武器系统弹药消耗的基础, 反巡航导弹试验成本高, 导致数据不足, 给估计反巡航导弹武器系统的命中概率带来困难。本文以防空试验中靶面落点服从二维联合正态分布的现象为切入点, 结合巡航导弹等效矩形域的特点, 提出了基于正态-逆伽马分布的反巡航导弹武器系统命中概率估计方法。选取正态分布和逆伽马分布作为反巡航导弹武器系统命中概率特征参数的先验分布, 并通过贝叶斯分析方法得到相应的后验分布函数。采用参数估计得到先验分布中的超参数, 确定命中概率的最大后验估值, 示例表明了方法的可操作性, 具有广阔应用前景。