几种收敛机制的比较

极限是数学研究其它问题的重要工具之一，其收敛机制在不同的课且中互不相同．本文旨在对数学分析、实变函数和概率论中所涉及到的几种收敛机制作一个纵向的剖析与横向的比较．     

几种收敛机制的比较

极限是数学研究其它问题的重要工具之一,其收敛机制在不同的课目中互不相同.本文旨在对数学分析、实变函数和概率论中所涉及到的几种收敛机制作一个纵向的剖析与横向的比较.     

关于各种收敛性关系的若干反例及两个新的定理

主要研究了Lp（p≥1）空间中的强收敛（依范数收敛）、弱收敛与几乎处处收敛、依测度收敛、一致收敛之间的关系,并举出了若干反例;进一步对函数序列或测度空间作某些假设,得到了一些肯定的蕴涵关系与重要的结论.     

交错级数收敛准则的探讨

对交错级数∑n=1∞(-1)^nunvn/vn (-1)^nun的收敛性进行探讨，给出判别的几种方法．     

关于各种收敛性关系的若干反例及两个新的定理

主要研究了Lp(p≥1)空间中的强收敛(依范数收敛)、弱收敛与几乎处处收敛、依测度收敛、一致收敛之间的关系,并举出了若干反例;进一步对函数序列或测度空间作某些假设,得到了一些肯定的蕴涵关系与重要的结论.     

关于幂级数收敛区间端点的收敛问题

通过对阿贝尔定理的深入探讨，获得了幂级数在其收敛区间端点收敛的一些判别条件。     

单目标机会约束规划逼近问题的稳定性分析

对机会约束规划逼近问题最优解集的上半收敛性进行了研究;在一定意义下,利用概率测度的收敛性,给出了逼近问题目标函数的连续收敛性,并通过上图收敛理论,得到了机会约束规划逼近问题的最优解集上半收敛于初始机会约束规划问题的最优解集.     

无穷函数乘积的研究

对无穷函数乘积进行了研究，得到了无穷函数乘积的一些性质。     

空间L~p(Ω)中强收敛和弱收敛的一些判别方法

考虑勒贝格控制收敛定理的应用和强收敛的充分必要条件问题,运用由勒贝格控制收敛定理导出的近代新结果,对一些古典结果的证明方法给予了新的简化处理,给出了强收敛的充分必要条件判别定理.     

再谈关于Lp〖KG-*3〗空间的几种收敛关系

讨论了Lp空间弱收敛、强收敛、几乎处处收敛、依测度收敛的相互转换关系，给出了证明，并通过举例的方式说明了一些定理的特殊情况.     

一类幂级数的和函数与h(n,K)数的引入

论述了一类无穷幂级数sum from k=0 to∞((k+1)~Rt~k)的和函数问题,并提出新的计算定理,解决了此类问题的计算。     

关于Bernstein定理的推广

本文对 Bernsstem 定理进行了推广,得到了一种新型的 Bernstein 多项式。     

一类数列极限求解定理的推广

对文[1]中的一类数列极限的求解定理作了更进一步的推广，使这类数列极限的求解更完善，应用更广泛．     

单调Brown方法与单调拟Newton方法的比较

将单调Ｂｒｏｗｎ方法与单调拟Ｎｅｗｔｏｎ方法进行了比较，结果表明，单调Ｂｒｏｗｎ方法比单调拟Ｎｅｗｔｏｎ方法收敛速度快。     

一类离散动力系统的渐近性态

主要讨论了一类非线性离散动力系统     

一维极小值问题的快速算法

本文给出一个一维极小值问题的快速搜索算法,并分析了算法的收敛性及收敛速度。     

对《Fuzzy random variables》一文中关于模糊集间距离的修正

本文通过实例说明了文献[1]中在_0(R)定义的距离在某些情况下不尽合理,从而修正了这个距离定义,并证明了在新的距离下_0(R)是完备的度量空间,且在此空间成立广义的勒贝格控制收敛定理.     

算子半群第一指数公式的同时逼近性质

本文讨论下列算子半群第一指数公式的同时逼近性质,得到如下结果这里0〈h〈1,K为与h无关的常数,(I为怛等算子),     

无穷限积分的一个判敛法

本文提出了一个无穷限积分条件收敛的判别法.     

基于共轭梯度法的下降算法

给出了基于共轭梯度法的一类下降算法，算法在ｗｏｌｆｅ搜索下具有全局收敛性，特别适于求解大规模无约束优化问题。