基于斜投影变换研究画法几何中相贯线图解

在画法几何中,相贯线普遍被认为是难点。在求其投影时往往用辅助面法,通过2组截交线的交点求出相贯线上的点。由于相贯线本身形状复杂,所以作图更显繁锁。通过平面立体与平面立体相交,曲面立体与曲面立体相交的实例,重点研究画法几何中相对难度大、作图繁杂的相贯线的图解方法,给出三棱锥K-DEF与三棱柱的相贯线、斜置椭圆柱面与环面的相贯线。实践证明,只要根据作图需要选择投影面和投射方向,使其处于有利解题的位置,再利用斜投影法只需一次变换即可求得相贯线。该方法能够将工程图学中用正投影方法多次投影变换才能解决的图示、图解问题仅做一次投影变换解决,相对其他方法灵活、简单。     

斜投影法在画法几何投影变换中的应用

斜投影法的主要特点是可根据解题需要任意选择投射方向和投影面,使一般位置的直线和平面的投影具有积聚性．由此,仅用一次变换就可解决工程图学中用正投影方法不便解决的图示、图解问题,具有应用范围广、作图简便的优点．     

图解二次曲面交线的综合方法

本文根据空间透视仿射变换、平行斜投射、中心投射的原理和方法,提出了当两个二次曲面相交时,先经过空间透视仿射变换,然后再施行平行斜投射或中心投射,图解交线的综合方法,从而使单独采用上述某一种方法不易或不能解决的问题,获得解决。     

椭圆投射和拓扑变换解两曲面相贯线

用椭圆弧投射法求两曲面相贯线,得到相贯线的椭圆弧投影,再反求相贯线的正投影.用拓扑变换方法求两曲面相贯线,先求出拓扑变换后相贯线上的点,再反求相贯线的正投影.这两种方法求两曲面的相贯线能避免作非圆曲线,使画法几何常规方法难以解决或不能解决的问题得到解决.     

画法几何角度问题的锥面解法

在画法几何图解作图中,涉及角度求解的问题较多.由线、面倾角锥面求解的空间分析得出锥面求解画法几何角度问题的一般方法.通过基本问题和综合问题的实例图解,证明该方法既可简化作图过程,又可解决一些常规方法难以解决的问题,同时图解过程的空间分析也有助于学生空间想象力和空间思维能力的培养.     

曲线投射与相似变换

以平行、相似、同向的曲线为投射线,运用相似变换,可不画投射曲线的投影,能图解传统方法不能解决的任意曲母线曲面的截交线和相贯线。由于不画辅助曲线,从而提高了图解效率和精度。     

应用第二笛沙格定理作二次曲线

为了使二次曲线的作图更简便，文章以第二笛沙格定理和对合定理为基础，提出了一种新的作图方法。全文不仅详细论述了有关原理和作图方法，并以一机构实例解释了作图方法的应用。该方法的特点是在整个图解过程中，所有的作图线一般为互相平行或垂直的直线，使作图更简便且精确度有所提高。此方法亦可为类似的机构轨迹作图提供参考。     

两二次曲线公有点和公切线的图解问题

在射影几何的范畴内,全面地论述了两二次曲线的公有点和公切线的图解问题。不仅给出了两次曲线各种交切情况下,已知一定条件的图解方法,提供了解决该类问题的射影作图,并且从几何角度划清了能否图解的界线,解决了该类问题的图解可能性问题。     

由平面立体表面展开图求两面夹角的方法

应用画法几何学中直角投影原理、旋转法原理以及辅助平面法，讨论了对矩形四棱台、斜楔形体及四面体采用表面展开图求两面夹角的两种图解方法，即直角投影定角法和辅助平面定交线法。总结归纳出由展开图求两面夹角的具体作图步骤，简化了实际应用中求夹角的方法。     

基于斜投影变换研究画法几何中的截交线问题

在画法几何中,用正投影法求解一般位置平面与立体表面的交线(截交线)时,作图过程往往繁杂。本文提出了用斜投影变换的方法解决这一问题,并用实例表明了该方法可以简化作图,是一种行之有效的方法。     

求解五元线性方程组的画法几何方法

本文在图解五元线性方程组时,不(?)助辅助超平面、辅助三维子空间、辅助平面等方法,而是依据五维空间中各超平面有关对应直线因从属同一平面而相交这一内在联系及投影特性,编制图解程序表。据表作图,既简便又清晰。除巳知投影轴、超平面迹线外,图解四元线性方程组仅需14条线即可求出接近数算的结果。图解五元线性方程组,则由204条线减至38条,减少量达81.4%,从而使图解五元线性方程组有着现实可能性。由于本文提出了图解线性方程组的简明方法,为计算机解n元线性方程组提供了简易的画法几何模型。     

二阶曲面交线在公共对称平面上的投影

本文对图学的这一理论问题,从理论、作图、应用三方面,进行了系统论述和较完备的证明,并认为,可把所指条件下的投影的构型作为一种图解结构而和图解规律相联。文中的部分作图及证明,较灵活地运用了几何变换法。     

图解空间角度问题的一种简便方法

本文给出了图解空间直线与平面、平面与平面角度问题的一种方法，该法可使作图过程简化，并容易掌握     

心形非圆齿轮副节曲线设计研究

介绍了一种新型非圆齿轮副——心形非圆齿轮,从啮合传动特性出发分析了该非圆齿轮的运动规律,重点阐述了用三次曲线分段构造心形非圆齿轮节曲线,并列举工程实例验证该节曲线设计方法。通过Matlab计算作图,给出了心形非圆齿轮传动转角函数曲线、从动轮角速度变化曲线和角加速度变化曲线。计算作图的结果表明,该非圆齿轮的运动过程满足设计要求,角加速度变化曲线基本光滑,说明运动比较平稳,没有大的冲击。     

直线在螺旋面上的投影及其应用

本文在《直线在回转曲面上的投影及其应用》[1]一文的基础上,进一步研究了直线在螺旋面上的投影。为确定与己知螺旋面相共轭的回转曲面,提出了一个新的图解方法,该方法与辅助截面法[2]、[3]、[4]相比,有二个特点:一是作图简单、正确,二是在图解基础上提出的解析法较为简单。     

AUTOCAD在井下大型胶带输送机安装测量给线中的应用

阐述AUTOCAD在胶带输送机安装测量给线中的作用，重点介绍了获取皮带中心线垂直改正数的原理和方法。利用AUTOCAD作图的方法，对皮带安装中线点的改正数直接图解出来，减小了计算的工作量，具有精度高，直观方便的特点。     

立体表面展开的计算方法

表面展开的传统方法是图解。它的缺点是:作图不易准确,特别是不能用于计算机辅助制造和计算机绘图。为了解决这一问题,本文为计算机辅助制造与计算机绘图建立了数学模型。作者提出了两种求展开曲线的方法:一为解析法,另一种为数值计算法。它们除具有精度高特点外,在相贯、截断情况下,可不必画其交线而直接求展开曲线。文未附有计算机绘图的实例。     

二次曲线透射变换在工程图学中的应用

对于一般二次曲面（即椭圆面、椭圆抛物面、双曲面等）形体的截交线、相贯线,如采用辅助平面法作图,步骤繁琐而且不够精确。为了解决这一问题,文中在工程图学范围内应用透射变换的方法,使一般二次曲面变换成圆,从而达到了简化作图的目的。     

《自动控制理论》中的一些计算问题

提出了与图解方法并存并以Bode图或根轨迹图为基础的解析计算方法.这样可减少对图解方法作图精度的苛求并能获得正确的结果.     

按两连架杆对应角位移设计四杆机构的又一解析法

本文介绍的实现两连架杆对应角位移四杆机构的解析法设计,是根据等视角作图法原理建立起来的又一种解析方法.该法恰当地把解析法的精确性和图解的直观性密切地结合起来.和用该法不仅获得精确的设计结果,而且计算颇为简单.对于设计计算结果可以直接用作图法进行检验.因此,为四杆机构的设计提供了尤为方便的手段.