条件(PT)及其对幺半群的刻画

研究了条件(P)的推广形式——条件(PT)及其对幺半群的刻画，证明了所有挠自由右S—系满足条件(RT)当且仅当S是左几乎正则幺半群；所有右S—系满足条件(PT)当且仅当S是正则幺半群。     

满足左正则性条件的IC富足半群

一个有限半群是满足左正则性条件的IC富足半群当且仅当它是一个幂等元形成左正则带的纯整超富足半群,但满足左正则性条件的无限IC富足半群不都是幂等元形成左正则带的纯整超富足半群.     

左正则Duo序半群的半格分解

给出了序半群的一些基本性质,利用一系列等价命题对左正则Duo序半群进行了刻画,证明左正则Duo序半群是完全左正则左单且右单序半群半格.     

一类特殊正则半群上的格林关系

构造一个特殊类型的正则半群S,使S中的任意元素a,b满足(ab)n∈a∪b.研究这类正则半群S上的格林关系,进而得出这些格林关系是S上的同余.     

一类富足半群的全壳

给出了幂等元构成正则半带的幂等联系富足半群（即协调半群）的全壳的若干性质，证明了这类富足半群的全壳实际上构成正则半群。     

正则半群上的同余

设P是正则半群S的全子集,正则半群上的任意同余和P-部分核正规系之间存在一一对应关系.给出了由P-部分核正规系决定的同余一个新的刻画且证明了正则半群上的同余和P-部分同余对（K,ξ）之间存在一一对应关系.     

半群上的L-模糊同余

半群S上的模糊关系是特殊的映射，它将S×S映到[0,1]区间。[0,1]区间是全序集，是特殊的格。通过将[0,1]换成完全格推广模糊关系的定义得到L-模糊关系的定义。在此基础上给出L-模糊等价关系、L-模糊同余的定义。研究了半群S上的L-模糊同余的部分性质，证明了两个L-模糊同余他们的圈乘是L-模糊同余当且仅当他们的圈乘是L-模糊等价关系当且仅当他们的圈乘是L-模糊对称的当且仅当他们的圈乘满足交换律。最终证明了μ^-1(1)={(a,b)∈S×S|μ(a,b)=1}是半群S上的同余。     

完全wrpp半群的性质及特征

在深入研究完全rpp半群和C-wrpp半群的基础上,定义了局部C-wrpp半群和局部C-wrpp-E-半群,得到了完全wrpp半群的一些重要性质及特征,即在同余关系η下,完全wrpp半群S的商半群S/η是C-wrpp半群;S是完全wrpp半群当且仅当S是局部C-wrpp-E-半群.     

弱正则*-半群的半直积和子直积

研究弱正则*-半群的半直积.给出弱正则*-半群的子直积的构造.     

条件(E′)与Von Neumann正则幺半群

证明了幺半群S是von Neumann正则的当且仅当所有满足条件（E′）的S^-系是平坦的。     

E-反演半群上的部分核正规系

设S是E-反演半群,P是幂等元集E(S)的一个全子集.介绍了S上P-部分核正规系的概念,证明了S上每个正则同余完全由它的P-部分核正规系惟一确定.然后借助部分核正规系给出核正规系的概念.也给出了由该核正规系所决定的惟一正则同余的一个等价刻画,由此得到S上核正规系的等价刻画.     

模糊理想刻画的正则序半群

在序半群上借助模糊左理想、模糊右理想和模糊双理想研究了序半群的正则性,获得了构成正则序半群的充要条件及若干有益结果,克服了过去仅以经典埋想来刻画正则序半群的特性,从而丰富了序半群的理论.     

局部恰当半群

本文主要介绍了富足半群上正则性保持元的性质,给出了局部恰当半群中幂等元是正则性保持元当且仅当是局部恰当半群的恰当断面。     

一类Clifford半群Cayley图的1 可扩性

Clifford半群是群的半格.将任意n阶匹配扩充成一个完美匹配,然后再研究Clifford半群可扩性.该文主要刻画任取e∈边集E(Γ) ,证明{e}可扩充为Γ的一个完美匹配.从而研究Clifford半群S= (G∪F,φ)的Cayley图Cay(S,C)的1 可扩性.     

PO—半群满足弱交换性的充要条件

本文引入ＰＯ－半群,ＰＯ－半群的滤子,弱交换等概念,讨论了弱交换性对ＰＯ－半群结构的影响,得到ＰＯ－半群满足弱交换性的一个充要条件。     

PI-强wrpp半群的构造

设S为一个半群．如果S中的每个Y-类都含幂等元，就称S为一个wrpp半群，特别地，如果对任意的α∈S，集合Ia∩Lα,都只含唯一的元素α^0，就称S为一个强wrpp半群．在S上通过一个非恒等置换σ，给出了PI-强wrpp半群的结构定理。     

完全wrpp半群及其性质

在深入研究完全rpp半群和C-wrpp的基础上,定义了完全wrpp半群,得到了完全wrpp半群的一些重要性质,即在完全wrpp半群中定义了一类关系η,证明了关系η是S上的同余,在此基础上,证明了Λ＊＊-关系在商半群S/η中是遗传的.     

左（右）正则半群的若干性质

在文献[2]的基础上给出了左（右）正则半群的几个等价定义和性质,以及左（右）正则半群条件下的几个等价结论,并向左（右）π-正则半群进行了简单推广.     

蕴涵BCK—代数的伴随半群

本证明了蕴涵ＢＣＫ－代数的伴随半群是一个上半格，进一步证明了有界蕴涵ＢＣＫ－代数的伴随半群是一个Ｂｏｏｌｅａｎ代数。     

双连续C半群的Cesàro遍历定理

结合双连续C半群的概念,给出了双连续C半群Cesàro遍历的定义及性质,借助于双连续C半群的生成元及正则集,得到了在拓扑τ收敛意义下的双连续C半Cesàro遍历的若干结果.