完全wrpp半群的性质及特征

在深入研究完全rpp半群和C-wrpp半群的基础上,定义了局部C-wrpp半群和局部C-wrpp-E-半群,得到了完全wrpp半群的一些重要性质及特征,即在同余关系η下,完全wrpp半群S的商半群S/η是C-wrpp半群;S是完全wrpp半群当且仅当S是局部C-wrpp-E-半群.     

PI-强wrpp半群的构造

设S为一个半群．如果S中的每个Y-类都含幂等元，就称S为一个wrpp半群，特别地，如果对任意的α∈S，集合Ia∩Lα,都只含唯一的元素α^0，就称S为一个强wrpp半群．在S上通过一个非恒等置换σ，给出了PI-强wrpp半群的结构定理。     

半群上的L-模糊同余

半群S上的模糊关系是特殊的映射，它将S×S映到[0,1]区间。[0,1]区间是全序集，是特殊的格。通过将[0,1]换成完全格推广模糊关系的定义得到L-模糊关系的定义。在此基础上给出L-模糊等价关系、L-模糊同余的定义。研究了半群S上的L-模糊同余的部分性质，证明了两个L-模糊同余他们的圈乘是L-模糊同余当且仅当他们的圈乘是L-模糊等价关系当且仅当他们的圈乘是L-模糊对称的当且仅当他们的圈乘满足交换律。最终证明了μ^-1(1)={(a,b)∈S×S|μ(a,b)=1}是半群S上的同余。     

上向右完全半群及其结构

本文在［１］、［２］的基础上讨论了一类重要的右完全半群－上向右完全半群，并利用半群降、升部分链的对称积给出了上向右完全半群的结构。     

条件(PT)及其对幺半群的刻画

研究了条件(P)的推广形式——条件(PT)及其对幺半群的刻画，证明了所有挠自由右S—系满足条件(RT)当且仅当S是左几乎正则幺半群；所有右S—系满足条件(PT)当且仅当S是正则幺半群。     

正则半群上的同余

设P是正则半群S的全子集,正则半群上的任意同余和P-部分核正规系之间存在一一对应关系.给出了由P-部分核正规系决定的同余一个新的刻画且证明了正则半群上的同余和P-部分同余对（K,ξ）之间存在一一对应关系.     

左（右）正则半群的若干性质

在文献[2]的基础上给出了左（右）正则半群的几个等价定义和性质,以及左（右）正则半群条件下的几个等价结论,并向左（右）π-正则半群进行了简单推广.     

一类特殊正则半群上的格林关系

构造一个特殊类型的正则半群S,使S中的任意元素a,b满足(ab)n∈a∪b.研究这类正则半群S上的格林关系,进而得出这些格林关系是S上的同余.     

Banach空间两类非线性半群的性质

给出了非线性α型半群和非线性β型半群的定义,得到它的一些性质,推广了非线性压缩半群及非线性ω型半群的某些结果．     

加法半群为完全正则半群的半环上Green关系

给出了加法半群为完全正则半群的半环上的Green关系L+,D+是半环同余的等价刻划.     

枫叶图的奇优美性和奇强协调性

首先提出了枫叶图的概念,然后证明了当m≡0（mod2）且k≡2m和m≡1（mod2）且k=2m-1,m≥2时,枫叶图的奇优美性和奇强协调性．     

E-反演半群上的部分核正规系

设S是E-反演半群,P是幂等元集E(S)的一个全子集.介绍了S上P-部分核正规系的概念,证明了S上每个正则同余完全由它的P-部分核正规系惟一确定.然后借助部分核正规系给出核正规系的概念.也给出了由该核正规系所决定的惟一正则同余的一个等价刻画,由此得到S上核正规系的等价刻画.     

满足左正则性条件的IC富足半群

一个有限半群是满足左正则性条件的IC富足半群当且仅当它是一个幂等元形成左正则带的纯整超富足半群,但满足左正则性条件的无限IC富足半群不都是幂等元形成左正则带的纯整超富足半群.     

一类多循环半群的研究

作为双循环丰群的推广定义一种多循环丰群，通过分析运算给出了其自然表示，通过分析格林关系和幂等元证明了该多循环丰群不是双单的，并且只有含幂等元的那个D类是正则的．     

半群中变精度的粗糙理想

基于半群中的粗糙左理想,粗糙右理想,粗糙双侧理想与粗糙双理想的概念,本文讨论了半群在变精度的粗糙集模型下,各种粗理想相应的性质,并且讨论了半群中两个理想之积的一些性质,进一步丰富了半群中的粗糙集理论.     

再生现象半群结构的研究

本文阐述Delphic半群理论及其推广,再生现象和延迟再生现象半群结构的研究。     

E-逆半群上的同余

研究同余是研究半群的一种最常用的方法,以下主要通过定义正规同余和正规子半群来构造矩形同余对,从而研究E-逆半群上的矩形群同余．     

具有密度制约作用的森林系统的半群解

本文一类具有密度制约作用的非线性森林系统，利用非线性半群理论，证明了该系统半群解的存在性和唯一性。