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1.
周淑英 《河南师范大学学报(自然科学版)》1998,26(2):8-10
本文利用环上矩阵的性质,给出Euclidean整环上多个元素的最大公因子计算方法.利用此方法可以有效地计算Euclidean整环上任意有限多个元素的最大公因子. 相似文献
2.
用直投射模刻划完全环和半完全环 总被引:1,自引:0,他引:1
薛卫民 《福建师范大学学报(自然科学版)》1994,10(1):1-5
本文引入直投射覆盖的概念,证明了环R为左完全环当且仅当每一个左R-模(平坦左R-模)具有直投射覆盖;当且仅当(有限生成)拟投射左R-模的直极限为直投射模。本文还证明了环R为半完全环当且仅当每一个有限生成(由2个元素生成的)左R-模具有直投射覆盖;当且仅当对所有自然数n(存在自然数n>1)使得每一个循环左R_n-模具有直投射覆盖,这里R_n为环R上的n阶全阵环。 相似文献
3.
利用近世代数及数论的一些基本知识与重要结论,讨论了整环Z[(-5)~(1/2)]中的可约元及不可约元,列出了一些判别准则,简化了对整环Z[(-5)~(1/2)]中某些特定元素的可约性的判断,并举例进行了说明. 相似文献
4.
利用近世代数及数论的一些基本知识与重要结论,讨论了整环Z[(-5)~(1/2)]中的可约元及不可约元,列出了一些判别准则,简化了对整环Z[(-5)~(1/2)]中某些特定元素的可约性的判断,并举例进行了说明. 相似文献
5.
主要讨论了Gauss整环Z[i]的理想中的元素形式和性质,商环中的元素个数,商环的结构及商环构成域的条件.另外,给出了Gauss整环关于映射φ:a+bi→a2+b2作成一个欧氏环的两种证法. 相似文献
6.
刘官厅 《内蒙古师范大学学报(自然科学版)》1995,(2):21-24
通过构造同构映射,讨论了商环I「x」/(n+x^2)及Ix/(ax^2+bx+c)的结构及主要性质,从而推广了文「1」的主要结论。 相似文献
7.
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9.
赵启林 《阜阳师范学院学报(自然科学版)》2001,18(2):6-9
本文主要证明了整环Z[√c]当c为-1,2,-2,3时为唯一分解环。给出判断整环Z[√c]中元素为素元的条件,并进而给出确定Z[√c]为非唯一分解环的特殊方法。 相似文献
10.
本文的目的是推广Badaui的结果,假定R是右半Duo环,我们证明了:(1)R是Л-正则环当且仅当R是单位Л-正则环;(2)R是强Л-正则环当且仅当对任意a∈R存在e∈Id(R),u∈U(R)和b∈K(R)使a=eu+b;(3)Л-正则环的每一个元素是R中两个可逆元素之和当且仅当R中每个幂等元是R的两个可逆元素之和. 相似文献
11.
设R是有单位元的整环.本文刻画了Prüfer整环的扩环与Krull型整环的关系,以及R在L中的整闭包R Lc有PIT的等价条件,寻求到R Lw是Krull型整环的条件.另外,本文类比SM整环,定义了伪SM整环,研究了Krull型整环,H整环,伪SM整环与Krull整环的关系.给出了一个整环R是伪SM整环,不是SM整环的例子.证明了R是Krull型整环,又是伪SM整环,那么R是H整环;证明了R是Krull型整环,又是伪SM整环,w-dim(R)=1,那么R是Krull整环;以及证明了Krull型整环R既是TL整环,又是伪SM整环,则Rwg=K. 相似文献
12.
关于KRULL型整环的性质的描述 总被引:2,自引:0,他引:2
证明了有单位元的整环R是Krull型整环,当且仅当R[X]是Krull型整环,当且仅当R[X]Nv是Krull型整环.另外,证明了R是赋值环当且仅当R是局部的Krull型整环,且R是TL整环,Spec(R)是全序.同时,还证明了R是Krull整环当且仅当R既是Krull型整环又是H整环,且dim(R)=1.最后,证明了R是Krull型整环,那么R的每个t linked扩环是Krull型整环,R在商域K的有限代数扩域L中的w 整闭包RwL有PIT当且仅当w dim(R)=1. 相似文献
13.
设R是有单位元的整环.本文用通常的星型算子来刻画Krull型整环与其它几类特殊整环之间的关系.本文证明了若dim(R)≥2,则R的每个素w-理想的高度为1当且仅当任给R的素理想P,若htP≥2,那么P是强w-可逆理想.另外,若R是Krull型整环,dim(R)≥2,w-dim(R)=1,且为H整环,那么,对任给R的素w-理想M,则M是w-可逆理想,当且仅当M不是强w-理想,当且仅当RM是离散赋值环,当且仅当RM是赋值环.同时,我们给出了有限特征的GCD整环与Krull型整环的一些等价条件.最后,我们论证了若R是Prufer整环,又是Krull型整环,任给非零非单位a∈R,则有R是阿基米德整环当且仅当a含在R的某个极小素理想中. 相似文献
14.
引入了DT整环的概念,证明了当R是v-凝聚环时,如果R是DT整环,那么R的局部化也是DT整环,以及其它几种等价情况.在拉回图的情况下,研究了DT整环与某些特殊整环的一些关系,并讨论了在拉回图中环R,D,T间的关系.通过例子给出了DT整环与DW整环和TW整环之间的联系. 相似文献
15.
引入了PTW整环的概念,刻画了PTW整环的局部化性质,然后对PTW整环的拉回图进行了研究,证明了若RDTF是强Milnor方图,则w-dim(R)=max{htτM+w-dim(D),w-dim(T)},最后通过例子说明了PTW整环不是TW整环. 相似文献
16.
本文研究了Gauss整环及其商环的几个性质,用数论的方法指出了Gauss整环的商环中元素的个数,并给出Gauss整环的商环作成域的两个充分条件. 相似文献
17.
讨论了Prekrull整环与几类主要整环之间的关系,证明了R是具有有限特征且满足局部主理想升链条件的Prekrull整环当且仅当R是Krull整环.给出整环R的每个扩环都是Prekrull整环且不是域,则R是广义Dedekind整环也是Pruefer整环,以及在Prekrull整环上的多项式环的分式环仍是Prekrull整环的条件下,Prekrull整环的每个t-linked扩环仍然是Prekrull整环,并证明了Prekrull整环在素v-理想局部化之后是离散赋值环. 相似文献
18.
刻画了Kaplansky变换的基本性质,描述了Kaplansky变换在v-凝聚整环,Mori整环及SM整环上的一些应用,证明了若R是拟Ω-整环,则R是UMT整环,从而R有PVMD的w-整闭包及伪整闭包,即R^w及R^-是PVMD. 相似文献
19.
引入了PT整环的概念,通过例子说明PTW整环不是PT整环,刻画了PT整环的局部化性质;然后讨论了其拉回图;最后对PT整环的几类扩环的性质进行了描述. 相似文献
20.
多项式环的算术性质 总被引:3,自引:0,他引:3
王航平 《中山大学学报(自然科学版)》2005,44(1):25-28
通过对整系数多项式环的由二次首一整系数不可约多项式生成的理想的研究,找出系数的关系使得相应的剩余类环为惟一分解环,或者是主理想整环,或者是欧氏整环的条件.由此可得到一些是主理想整环但不是欧氏整环的例子. 相似文献