基于函数变换的GM(1,1)模型及其应用

基于函数变换理论,本文尝试使用复合函数变换来提高原始数据序列的光滑性,从而提高模型的拟合精度.并将此方法应用于全国人均主要工农业产品产量(发电量)的建模中.应用结果表明,该方法所建模型的拟合精度高于传统的GM(1,1)模型和对数函数变换GM(1,1)模型的精度.建模结果表明本文提出的改进方法的有效性.     

基于指数三角函数的灰色预测模型研究与应用

基于函数变换理论,提出了对建模数据进行αcos(x)(α>1)变换,理论上证明了这种变换可以有效地提高建模数据序列的光滑度.拓广了灰色模型的应用范围,实例验证了所建GM(1,1)模型精度优于"对数幂函数"法所建模型,说明了该方法的有效性.     

一种提高灰色模型拟合精度的简便方法

GM(1,1)模型是一种应用广泛的呈指数增长趋势的灰色系统模型.它的拟合精度与建模数据序列的光滑度有关.建模数据序列光滑度越高,灰色系统模型的精度越高.根据线性函数变换和逆变换的知识,提出了通过对建模数据进行线性函数y=px q变换来提高灰色模型拟合精度的一种简便方法,并且从理论上证明了这种变换可以有效提高建模数据序列的光滑度.算例分析的结果表明,对建模数据序列进行线性函数y=px q变换的方法在提高灰色GM(1,1)模型拟合精度方面是有效的.     

基于振荡序列的GM(1,1)幂模型建模研究

对于数据变化并不是呈单调趋势,变化无规律的振荡序列,建模难度较大,预测效果不太理想.若采用时间跨度较大的数据进行建模,数据变化较大,其预测精度不高.采用时间间隔较小的数据建模,则数据的统计特征不能充分反映.为尽量保证建模预测的可靠性,利用灰色系统建模理论建立GM(1,1)幂模型,该模型体现了灰色系统的能量特征,充分利用数据特征,采用信息覆盖思想设定幂指数的白化公式,并给出GM(1,1)幂模型参数求解方法,较好地解决了模型参数计算的问题,拓展了GM(1,1)模型的使用范围.实证表明,GM(1,1)幂模型与GM(1,1)模型相比有效提高了模型的预测精度.     

基于双向差分GM(1,1)模型当季国内生产总值预测

以灰色系统理论建模中的GM(1,1)模型为基础,结合双向差分原理,建立基于双向差分的GM(1,1)模型.该模型克服了大数据建模中对数据量的限制,为"贫数据"及"数据信息不确定"的这类数据提供一种建模思路.实证分析表明,基于双向差分的GM(1,1)模型预测精度优于灰色GM(1,1)模型及大样本建模中的ARMA模型.     

反余弦函数变换在GM(1,1)模型中的应用分析

在对原始数据序列进行一定处理的基础上,利用反余弦函数变换来提高GM(1,1)模型的预测效果.通过理论证明这种数据变换方法可以减小光滑比,为级比压缩变换,能够保持序列凹凸性且不会增大还原误差,满足数据变换的构造准则.通过具体算例表明,基于该变换的GM(1,1)模型的预测精度优于传统GM(1,1)模型和基于幂函数变换的GM(1,1)模型,从而说明了该变换的有效性.     

灰色模型GM(1,1)背景值的一种改进方法

分析了灰色GM(1,1)模型的理论缺陷,提出了对背景值的一种改进方法,建立了GM(1,1,λ)模型,数据模拟结果表明,GM(1,1,λ)模型的模拟精度高于GM(1,1)模型,既适合低增长指数序列建模,也适合高增长指数序列建模.     

GTPM(1)模型在二氧化硫污染指数预测中的应用

根据南通市1997～2003年的环境质量数据,利用GTPM(1)模型对南通市未来几年大气中的二氧化硫污染指数进行预测,通过预测探讨了环境质量的变化趋势.所建模型具有较低残差、较高精度,有较好的可行性和适用性,可为管理规划提供决策依据.     

改进GM(1,1)模型在重力坝位移预测中的应用

针对灰色系统中经典的GM(1,1)模型在大坝位移预测中的缺陷,以某工程为例,提出了一种改进的GM(1,1)模型.实质上是重新生成了序列,即对非负随机振荡序列进行加速指数变换和几何平均生成变换后使用经典的GM(1,1)模型进行建模并预测.对某工程2015年5月29日至6月10日的大坝水平位移进行了预测,并将结果与传统的线性回归模型和经典GM(1,1)模型的预测结果进行了比较,计算结果显示,改进的GM(1,1)模型预测精度较高,该方法取得了较好的效果.     

自适应模糊神经网络在某电力公司一产用电量预测中的应用

运用自适应神经网络模糊推理系统(ANFIS)理论,建立了某电力一产用电量预测模型,并与常用的一些预测方法所建模型进行了比较.结果表明,应用自适应神经网络建模方法简单可靠,精度极高.     

一次函数变换GM(1,1)模型分析及直接离散GM(1,1)模型的建立

分析了基于一次函数变换的GM(1,1)模型提高预测精度的实质,即模拟序列从原有的纯指数序列变成了非齐次指数序列,并指出提高光滑度并不是提高预测精度的决定性条件,建立了模拟序列为非齐次指数序列的直接离散GM(1,1)模型.该模型不对原始数据做任何改变,实例应用结果表明其预测精度同一次函数变换的GM(1,1)模型相当,指出了改变模拟序列特征使其更接近于原始数据的发展,对于提高预测精度更具意义.     

非等间距GM(1,1)模型背景值构造方法及应用

背景值是影响灰色系统理论建模精度的重要因素之一。为提高灰色模型的预测精度,对非等间距GM(1,1)模型中的背景值构造进行了研究,提出了用x(1)(t)在区间[ki,ki 1]上的中点实际值作为背景值。该背景值计算简洁,适应性强,提高了非等间距GM(1,1)模型精度,拓广了非等间距GM(1,1)模型的适用范围。并应用改进的非等间距GM(1,1)对钛合金疲劳强度随温度变化的关系进行建模,取得了满意的效果,数据拟合精度高达98.8%。建模结果表明了该文提出的方法的有效性。     

基于GM(1,1)模型的空气质量变化趋势预测及分析

在掌握区域空气环境质量现状资料的基础上,运用具有适用性广,预测准确率高等优点的灰色系统预测模型对大连市未来五年空气中SO2的浓度变化趋势进行预测,对其模型的精度和可行性进行了分折和检验,并与目前常用的指数平滑法的预测结果进行了对比。研究结果表明:建立基于GM(1,1)模型的大气质量变化趋势预测模型是可行的,其模型的平均相对误差比指数平滑法减少了44％,因此预测精度高,能够满足预测要求。     

主系数非线性投入占用产出模型

为了解决目前非线性投入产出模型可计算性与可应用性较差的问题，该文在1973—1999年中国不变价投入占用产出表的基础上，采用影响域法选取了47个主系数，然后应用回归分析的方法，得到了各主系数的非线性函数表达式，建立了主系数非线性的投入占用产出模型。最后用实际数据检验计算，证明了模型的有效性。模型计算所需数据易得，计算方法简单快捷，预测精度比RAS法高。     

灰色GM（1，1）模型的一种优化组合方法

针对GM(1,1)预测模型的不足之处,首先基于X(0)序列的相对误差平方和最小的思路,提出了一种新的优化时间响应函数即确定指数函数exp(-at)系数C的方法;第1步采用优化背景值方法确定a,b后,第2步用本文方法确定系数C,得到了一个优化组合的新GM(1,1)预测模型.经大量的数据模拟发现,此优化组合新模型无论对高增长系数,还是对低增长系数都具有极高的模拟与预测精度.     

完全信息利用的GM(1,1)建模方法

通过对GM(1，1)模型的协调性分析，证明GM(1，1)模型的还原数据模型与原始序列的第一点无关，并在此基础上提出了一种可以完全利用全部已知信息的GM(1，1)建模方法，完善了灰色建模理论．实例证明完全信息利用的GM(1，1)建模方法能够获得较好的预测效果。     

灰色模型GM(1,1)在短期电力负荷预测中的应用

讨论了灰色模型GM（1，1）及其改进模型在短期电力负荷预测中的应用，提出了适合电网普通日及特殊日电力负荷预测的数据处理方法，提高了预测的精度。     

GM(1,1)和GM(1,N)联合模型在自来水厂自动加矾系统预测中的应用

通过引入自相关分析,将GM(1,N)模型预测精度高的优点和GM(1,1)所需统计数据数量少的优点,两者有机结合形成一个联合预测模型,运用于自来水厂自动加矾系统,进一步提高灰色模型的预测精度,并证明了该方法在实际应用中的可行性.