一类非凸二次规划问题的全局最优性充分条件

研究了一类带二次等式约束的二次规划问题,利用求非凸优化问题全局最优性条件的一个新方法-L-次微分方法(与凸分析中的概念不同,一个函数在某点的L-次微分可能是一些非线性函数组成的集合),对二次函数的L-次微分进行了刻画,最后建立带二次等式约束非凸二次极小化规划问题的全局最优化的一个充分条件.     

一类非凸二次规划问题的全局最优性条件

研究了一些带有二次约束的非凸二次规划问题,利用最近提出的一种新的研究全局优化问题的L-次微分方法,得到了一类带有二次约束的非凸二次规划问题的全局最优性充分条件。     

（h，φ）-凸规划的鞍点准则

借助Ben．Tal广义代数运算,由扰动函数的次微分,给出了（h,φ）-凸规划鞍点准则成立的一个形式简洁的充要条件。     

改进的和声搜索算法求解凸二次规划及线性规划

给出了一种求解凸二次规划及线性规划的新方法,通过把凸二次规划或线性规划转化为不可微的非线性方程组,采用一种改进的和声搜索算法求解.该算法嵌入了位置更新和小概率变异策略,在搜索后期能够维持种群的多样性,因此具有较好的收敛性.通过求解多个凸二次规划及线性规划,数值结果表明该方法是有效的.     

不等式约束的凸二次规划问题的新算法

目的 研究求解不等式约束凸二次规划的新算法。方法 根据广义乘子法的思想,将具有不等式约束的凸二次规划问题转化为只有部分分量带非负约束的凸二次规划,通过解此简单凸二次规划问题建立凸二次规划的新算法。结果 新算法不用求逆矩阵,这样可充分保持矩阵的稀疏性,可用来解大规模稀疏问题。结论数值结果表明,在４８６／３３微机上就能解较大规模的凸二次规划。     

求解线性不等式组问题的几种方法

本文研究了求解线性不等式组的几种实用算法,首先把线性不等式组问题转化为线性规划和凸二次规划,通过求解线性规划和凸二次规划得到线性不等式组的一个解,紧接着给出了直接求解线性不等式组的旋转算法;实例说明这些方法是可行的.     

一类凸二次规划的对偶方法

推广了Goldfarb与Idnani提出的严格凸二次规划的对偶方法，使其可以用于求解一类凸二次规划，且举例说明此方法的有效性。     

基于光滑逼近函数的高阶牛顿法求解凸二次规划

研究绝对值函数的3个光滑逼近函数的性质,并采用图像展示了逼近效果.进而提出求解凸二次规划问题的新方法:将凸二次规划转化为非线性方程组,采用光滑逼近函数进行处理,得到光滑非线性方程组,进而利用高阶牛顿法进行求解.数值实验结果表明:本文方法收敛快、迭代次数少.     

带LMI约束的混合整数二次规划问题的全局最优性条件

推导出带LM I约束的非凸二次规划的全局最优充分性条件.其中,主要是利用一种研究全局最优化问题的全局最优性条件的新方法,来对这类特殊非凸二次规划问题的全局最优充分性条件进行研究.通过利用一个拉格朗日函数和L-次微分相结合的方法,然后再利用这两个已证明的结论推导出带LM I约束的混合整数二次规划最小问题的全局极小点的全局...     

模糊规划的对偶理论

建立了有关凸模糊映射的微分理论：利用凸模糊映射的微分理论研究极值问题，得到凸模糊映射取得极值的充分／必要条件；讨论模糊意义下的鞍点与极小极大定理，并与模糊规划的Lagrange对偶联系起来．最后，建立了凸模糊规划的Lagrange对偶和KKT条件，并将其结果应用到模糊线性规划与模糊二次规划的研究中．