一类压缩型映射的不动点定理

该文研究了一类压缩型映射,得到其不动点的存在唯一性定理.所得结果推广和发展了文[1]中相应的结果.     

erstnev概率度量空间的压缩映象原理及其对算子方程的应用

本文§2研究 erstnev 概率度量空间[1]中的非线性压缩型映射的不动点定理。由于 Menger 概率度量空间可视为 erstnev 概率度量空间的特例,§3在中,我们作出§2的定理对 Menger 空间的推论,统一了文[2—4]中的一些重要结果。在§4中,我们把所得的结果用于一类重要的由度量空间导出的 Menger 空间中,以解决非线性随机算子方程和方程组的解的存在及唯一性。     

一类新的φ-压缩映象的公共不动点定理

利用度量空间中自映象对相容和次相容的条件,讨论了完备度量空间中一类新的φ-压缩映象的公共不动点的存在性与唯一性,得到了一个新的公共不动点定理,所得结果改进和推广了文献[2]和[6]中的相关结果.     

弱相容映象的公共不动点定理

在完备度量空间中,证明了弱相容自映象的公共不动点的存在性和唯一性,改进和推广了文献[1]中的定理3.3及度量空间中的一些已知结果.     

弱相容映象的公共不动点定理

在完备度量空间中,证明了弱相容自映象的公共不动点的存在性和唯一性,改进和推广了文献[1]中的定理3.3及度量空间中的一些已知结果.     

关于非线性不动点定理的探究

给出一个非线性不动点定理，对非线性不动点定理加以扩充，推广和改进文献[1]和[2]中某些重要结论．     

压缩型集值映象的不动点定理及其应用

本文的目的有二:一是讨论完备度量空间中一类压缩型集值映象的不动点的存在性和唯一性问题;二是将所得的结果应用于 Menger 空间,得出了 Menger空间中一类集值映象的不动点的存在性和唯一性条件。本文定理2在某种意义下,改进了张石生教授在1987[2]和1985[4]给出的某些重要结果。     

非线性微分系统周期解之存在性与唯一性

Schauder-不动点定理曾被用以研究微分方程解的存在性(例如[1],[2])。Caccioppoli-Banach 不动点定理也曾被用来讨论微分方程解的唯一性问题。本文试图运用这些不动点定理来研究非线性、非驻定常微分系统周期解的存在性与唯一性,并进一步研究非线性微分差分系统周期解之存在性。在各种情形,都把多维系统的研究化为一维常微分方程的问题。     

局部凸拓扑空间中的不动点定理与固有值

利用拓扑度理论讨论了局部凸拓扑向量空间中不动点定理和非线性算子固有值 ,从而推广了 [1]和[2 ]中的结果 ,获得一些新的结论     

锥度量空间中扩张映射的公共不动点定理

在锥度量空间中,在不要求连续和正规锥的条件下,研究讨论了两个扩张映射的公共不动点的存在性和唯一性问题,所得结果改进并推广了一些扩张映射的不动点定理.     

不动点定理与L-空间

关于非线性映射的不动点问题已有许多作者进行研究.本文是文[7]、[8]、[9]的继续.首先,叙述压缩型映射的不动点定理;其次推广[1]中定理1.2为本文的定理3.最后探讨了膨胀型映射的不动点定理与L-空间中一个不动点定理.主要结果是定理3、定理4.     

一类压缩型映射的不动点定理

研究了一类压缩型映射,得到其不动点的存在性定理,所得结果推广了文[1]中相应的结论。     

某些不动点定理及等价原理

对轨道上映射的不动点的存在性,唯一性和等价性等问题,不少人在这方面进行了大量的工作。最近Leader,Park和Rhoades证明了几个非常一般的不点定理,统一和推广了许多已知的结果。但最近杨忠强中的例指出了[2]中定理2的一些问题。本文将进一步推广[1—2]的结果到轨道压缩型映射,修正[2]中定理2的错误,得出了几个新的结果。本文第一部分给出必要的定义和引理,第二部分讨论轨道上的不动点问题。得到了两个结果,第三部分给出了几个等价原理。     

锥映象的一个不动点定理及其应用

本文推广[1]中的一个锥映象不动点定理,并用以确定一类Hammers-tein积分方程的解的存在、唯一性。     

具p-Laplacian非局部条件的非线性隐式分数阶微分方程解的存在唯一性

利用Krasnoselskii不动点定理和压缩映射原理,研究了一类具p-Laplacian算子且带有非局部条件的非线性隐式分数阶微分方程解的存在唯一性,给出了一些新的结论,并举例说明所得结果的有效性.     

一类增算子的新不动点的迭代解法

利用锥理论单调迭代技巧,在空间Lp[I,E]中得到了一些新的增算子不动点的存在性定理及其不动点的迭代解法.所得结果改进和推广了增算子的某些已知相应结果.     

非线性分数阶微分方程三点边值问题mild解的存在性

研究Banach空间下一类非线性分数阶微分方程边值问题．构建此类方程的Green函数,利用非紧测度、Darb0不动点定理及Monch不动点定理,得到了此类方程的mild解存在的几个充分条件,所得结果推广了一些已有的结论．     

常微分方程全局解存在的一些判断方法

常微分方程是微分方程中的基础方程[1]。常微分方程的解得存在性和解的唯一性,我们可以用压缩映射,Brouwer不动点定理以及Leray—Schauder不动点定理得到[2],而该文先推广一个一维的全局解存在定理到m维上,然后在全局Lipschitz的基础上提出一致全局Lipschitz条件并最终给出全局Hlder连续和一致全局Hlder连续的概念,在此基础上给出一些常微分方程的全局解的存在性一些判断办法,并最终把它推广到无穷维上!     

满足有理不等式四个映射的公共不动点定理

研究了完备度量空间(X,d)中满足一个有理不等式的4个映射S、T、I和J的公共不动点的存在性和唯一性.进一步证明了两个映射{S,I}和{T,J}的公共不动点的存在性和唯一性,依据一个实例说明了定理的真实性与可靠性.其结果改进和推广了文[1]的结论,并指示了文[1]的例2错误的真正原因,与此同时对文[1]中例2进行了修改,给出了正确的满足文[1]中的有理不等式的4个映射S,T,I和J以及相关系数α,β和r,使文[1]的例2的错误得以纠正.     

一类非线性分数阶微分方程边值问题正解的存在唯一性

运用和算子的不动点定理,研究了一类非线性分数阶微分方程边值问题正解的存在唯一性.结果不仅保证了正解的存在唯一性,而且能够构造一个迭代序列逼近它.最后,给出了一个例子说明所得结果的有效性.