自入射Nakayama代数的Hochschild上同调群

设A是有限维零关系代数,描述了A的系数在A⊕kA中的Hochschild上同调复形的诱导的边界映射,并计算了自入射Nakayama代数的系数在A⊕kA中的各阶Hochschild上同调群的维数.     

Taft代数的Auslander代数的Hochschild上同调群

设∧n是代数闭域k上的有限维Taft代数,Г是∧n所对应的Auslander代数,用组合的方法清晰地计算了Г的各阶Hochschild上同调群的维数．     

系统箭图代数的Hochschild上同调群

设Λi=kQ/Ii是极大tame表示型系统箭图代数,基于Bardzell的方法构造了Λi的极小投射双模分解,并由此清晰地计算了Λt的各阶Hochschild上同调群的维数.     

若干余代数的Hochschild上同调群的计算

主要在对代数上的模范畴研究的基础上,开展余代数的余模范畴的研究对讨论余代数的结构与表示有重要意义.根据Hochschild上同调群的理论,研究有向图的无穷小余代数、有限域的Hochschild上同调群的计算.     

Hopf-Galois对象的Hochschild维数

采用余群胚的语言讨论Hopf代数的整体维数与其Hopf Galois对象的Hochschild维数间的关系. 结果表明, 如果Hopf代数H的整体维数是d, 则H的Hopf Galois对象的Hochschild维数≤d.     

Gelfand-Ponamarev代数的Hochschild上同调群

设А=κ（z,y）／（xy,yx,x′,y′）,s,t〉1为代数闭域κ上的Gelfand-Ponamarev代数。基于Bardzell对零关系代数的极小投射双模分解的细致分析,代数以的极小投射双模分解被清晰构造,进而n的各阶Hochschild上同调群的维数被准确地计算。     

极小wild系统箭图代数的Hochschild上同调群

设$\Gamma _{j}=kQ/I_{j}$是极小wild表示型系统箭图代数, 基于Bardzell的方法构造了$\Gamma _{j}$的极小投射双模分解, 并由此清晰地计算了$\Gamma _{j}$的各阶Hochschild上同调群的维数.     

一类零关系d-koszul代数的Hochschild上同调群

设A=kZe/I是零关系d- koszul代数,其中乙Ze由e个顶点连接而成的循环圈,I是由某些长度为d的路组成的集合生成的允许理想.基于对Bardzell极小投射双模分解的细致分析,用平行路的语言,清楚地计算出Λ的各阶Hochschild上同调群的维数.     

在特征数0的代数闭域上半单纯代数群的上同调群

设G是特征数O的代数闭域k上的半单纯代数群。本文将计算系数在不可约有理G-模中G的上同调群的问题归结为计算幂零李代数的上同调群的问题。我们得到了关于H~*(G,V)的一些性质和它的维数估计式,其中V是不可约有理G-模。结果表明特征数0和特征数p>0的情况是不相同的。     

在特征数0的代数闭域上半单纯代数群的上同调群

设 G 是特征数0的代数闭域 k 上的半单纯代数群。本文将计算系数在不可约有理 G-模中G 的上同调群的问题归结为计算幂零李代数的上同调群的问题。我们得到了关于 H~*(G,V)的一些性质和它的维数估计式,其中 V 是不可约有理 G-模。结果表明特征数0和特征数 p>0的情况是不相同的。     

关于路余代数及其Hochschild上同调

根据路余代数的性质,利用Hochschild上同调的定义与计算方法,借鉴代数中的Hochschild上同调的研究方法,研究了路余代数的余根、路余代数及路余代数的商余代数的Hochschild上同调.     

量子外代数的Z2-Galois覆盖的Hochschild上同调环

设Λq是特征不为2的域k上的二元量子外代数的Z2-Galois覆盖.Λq的Hochschlid上同调环的乘法结构被用平行路的语言加以刻画,从而确定其上同调环.     

截面基本圈代数的单点扩张Hochschild上同调群

本文利用代数的单点扩张的方法,讨论了截面基本圈代数关于任意一个投射模的单点扩张的Hochschild上同调群,并且说明了其低阶上同调与投射模相关因素有关。     

四维Novikov代数的导子代数

Novikov代数是一类特殊的左对称代数,与李代数的联系非常密切。导子是No-vikov代数中一个非常重要的概念。主要讨论复数域上的四维Novikov代数的导子代数的结构。给出了Novikov代数以及Novikov代数的导子的定义,讨论了它们的一些简单性质及其与左对称代数的联系,找到了复数域上四维Novikov代数的分类,对于每一类四维的Novikov代数写出它在一组特定的基下的特征矩阵,利用Novikov 代数的导子的定义,通过计算这类Novikov代数的导子在这组特定的基下的矩阵找出四维Novikov代数的导子的结构形式,利用表格的形式给出所有的四维Novikov代数的导子,从而得到每一类四维Novikov代数的导子代数的结构。     

结合代数的Hochschild上同调刻画—进展与问题

概述用Hohschild上同调刻画结合代数的研究进展，探讨性的指出一些进一步研究的方向，提出了8个未解决的问题。