基于逻辑选择脉冲时滞动力系统的稳定性分析

为了使动力系统在稳定性分析上更具有一般化,能更加精确实际地刻画自然现象;针对具有逻辑选择脉冲效应的时滞动力系统,提出此系统的全局指数稳定性分析问题,可在一定程度上推广一般脉冲时滞动力系统的稳定性分析;通过引入具有逻辑选择脉冲效应的时滞非线性动力系统,并利用半张量积将该动力系统中的逻辑函数转换为代数状态空间表示,再建立脉冲型 Halanay 微分不等式来估计该动力系统中线性系统部分的 Cauchy 矩阵; 基于此,对向量和函数给出了4个假设条件,得到在逻辑选择脉冲控制下的非线性时滞系统的零解全局指数稳定性判定依据,且证明了此动力系统的指数收敛率为 λ-η。     

泛函微分方程解的指数收敛性及其有界性

本文给出了具有有限时滞泛函微分方程解的指数收敛的定义：并讨论了指数收敛的性质；推广了曾唯尧［１］中的有关结果：得到了指数收敛蕴含着有界解的存在的结果。     

一类时滞非线性动力系统的全局指数稳定性

研究一类具有时滞的非线性动力系统的全局指数稳定性.在时间滞后连续且有界的条件下,通过分析具有时间滞后的微分不等式的稳定性,构造适当的向量李雅普诺夫函数和利用M-矩阵的性质,得到了该类动力系统全局指数稳定的一个充分条件.     

具有时变时滞的中立型系统的指数稳定性

研究具有时变时滞的中立型系统的指数稳定性问题。根据李雅普诺夫第二方法,构造适合讨论文中给定系统指数稳定性的李雅普诺夫函数,对积分交叉项的处理是通过引入一个使得结果保守性较小的不等式,并在此基础上得到了一个关于中立型系统时滞相关的指数稳定性判据。同时,根据针对中立系统所提出的方法又总结出了使得时滞微分动力系统时滞相关的指数稳定性判据,得到了求解时滞相关最大上界的算法,最后利用MATLAB中线性矩阵不等式LMI工具箱求解,得到使得文中所讨论系统指数稳定的时滞最大上界和指数稳定的最大上界。最后通过数值例子说明结果的可行性、正确性和有效性。     

时滞离散细胞神经网络的指数稳定性

利用不等式和矩阵范数技巧分别得到了时滞离散细胞神经网络局部指数和全局指数稳定的充分条件,并对指数收敛率和吸引区域进行了估计。     

基于采样PI的时滞电力系统负荷频率控制

针对不确定性传输时滞、系统参数与负荷扰动，通信带宽约束与计算负担以及风电间歇性功率，引发系统调频性能下降的问题，提出一种考虑信号采样周期与传输时滞的采样PI负荷频率控制（Sampling PI Load Frequency Control，SPI-LFC）方案，并引入指数收敛率来评价系统的快速性. 基于通信时滞采样数据网络，建立含风电的时滞电力系统SPI-LFC模型. 通过构建新的双边闭环Lyapunov泛函，并利用线性矩阵不等式技术，推导系统采样周期与通信时滞稳定裕度，以及指数收敛率相关的稳定准则与SPI控制设计方法. 仿真结果表明，所提方案具有较大的采样周期和通信时滞稳定裕度与较高的指数收敛率；对不确定性系统参数、负荷扰动和风电的间歇性功率也具有较强的鲁棒性.     

时滞离散细胞神经网络的指数稳定性

利用不等式和矩阵范数技巧分别得到了时滞离散细胞神经网络局部指数和全局指数稳定的充分条件，并对指数收敛率和吸引区域进行了估计。     

时标上的变时滞二维动力系统的振动性

利用广义Riccati变换和不等式技巧,讨论一类时标上具有两个变时滞的二维动力系统的解的振动性质,得到的振动定理既适用于变时滞二维动力系统,也适用于变时滞二维微分系统和差分系统及某些二阶时滞动力系统。     

含可变时延的大规模通有神经网络动力系统的吸引域

使用不等式技巧和非负矩阵性质,讨论了含可变时延的大规模通有神经网络动力系统的渐近行为,建立了估计该平衡态吸引域的方法。当时延有界时,给出了平衡态的指数吸引域及指数收敛速度估计。所得结论可用于含时延的大规模通有神经网络动力系统的容错性能评价以及综合过程。     

线性时滞系统独立渐近稳定的充分条件

利用Ｌｙａｐｕｎｏｖ稳定性理论,研究了线性时滞系统的稳定性,获得了一些时滞独立渐近稳定的充分条件,基于这些充分条件建立了几个判定线性时滞系统稳定性的简单判据。并推导出系统具有任意指定收敛速度指数稳定的充分条件。这些条件具有较小的保守性,而且容易验证。算例说明了所得结果的有效性。     

Existence of Travelling Waves with Strong Generic Kernel in a Vector-Disease Model

In this paper,traveling wave solutions for a vector-disease model incorporating time delay and diffusion have been studied.The existence of traveling wave solutions for the sufficiently small delays has been proved.In order to solve these problems,we are able to deal with travelling wave solutions using dynamical systems techniques,invariant manifold theory,together with linear chain techniques and the geometric singular perturbation theory.For the strong generic delay kernel,traveling wave solutions exist while the delay is sufficiently small,using the methods above.     

一类四阶非线性动力系统概周期解的研究

运用Leray—Schauder不动点定理和Liapunov函数方法，研究了一类四阶非线性动力系统的概周期解，给出了保证该动力系统概周期解存在的充分条件．     

参数与时滞相关的惯性两神经元系统稳定性分析

采用特征根方法, 通过分析参数与时滞相关具有惯性项的两个神经元系统的稳定性切换, 给出系统的稳定性切换准则, 并通过数值模拟分析了系统独特的动力学行为及混沌解.     

非线性脉冲时滞抛物型偏微分方程组边值问题的振动准则

考虑一类具非线性扩散系数的脉冲时滞抛物型偏微分方程组,利用Green公式、垂直相加法和脉冲时滞微分不等式,获得了该类方程组在Robin边值条件下所有解振动的充分判据.所得结果充分反映了脉冲和时滞在振动中的影响作用。     

一类拟线性脉冲时滞双曲系统的（强）振动性

讨论一类具拟线性扩散项的脉冲时滞双曲系统解的（强）振动性质,利用脉冲微分不等式,得到了该类系统在Neumann边值条件下所有解（强）振动的若干充分条件。     

一类非线性动力系统的概周期解

运用Leray-Schauder不动点定理和Liapunov函数方法,研究了一类四阶非线性动力系统的概周期解,得到了该动力系统存在概周期解的充分条件.     

非线性时滞抛物型方程组的振动判据

讨论了一类非线性抛物型时滞偏微分方程系统的振动性,利用空间平均法和泛函微分方程的某些结果,获得了该类系统在第1类边值条件下所有解振动的若干充分条件.结论充分表明振动是由时滞量引起的.     

变系数时滞脉冲方程周期解的指数稳定性研究

神经网络属于复杂网络,因其可以描述各种真实的系统受到了大量学者的研究,而稳定性一直是复杂网络的重要问题,研究了一类脉冲神经网络的指数稳定性;建立一个含有分布时滞和脉冲的变系数广义 Halanay 不等式,它有 3 个特点:含有脉冲,可以用来证明不连续系统的稳定性;系数为变系数,对不等式 的系数要求更为宽松,应用更加广泛;时滞为分布时滞;利用新建立的广义 Halanay 不等式,结合 Banach 不动点理论,建立简单的 Lyapunov 函数,得到了使脉冲神经网络周期解的存在性和指数稳定性的充分条件,说明了在满足条件时,脉冲时滞神经网络存在惟一周期解,并且周期解指数稳定。     

非线性脉冲时滞双曲型方程组的振动准则

讨论一类非线性脉冲时滞双曲型方程组解的振动性，利用二阶脉冲时滞微分不等式，给出了在Robin,Dirichlet边界条件下所有有界解振动的若干充分条件，结论充分反映了脉冲和时滞在振动中的影响作用．     

基于观测器的广义网络系统稳定性分析

针对一类同时具有时延和丢包的正则无脉冲且脉冲能观的广义网络控制系统,假设传输时延小于一个采样周期且网络中的数据包传输成功率一定,将该系统建模为异步动态系统.利用李雅普诺夫函数和线性矩阵不等式方法给出判断系统指数稳定的条件,并且得出基于正常状态观测器的反馈控制器.仿真实例证明了该方法的有效性.