正实数阶广义M集的外部结构

推广了Philip所提出的“区域分解”和“角度分解”方法,提出了等势线和色彩调配法,并利用这四种方法构造了一系列正实数阶广义M集的外部结构图·研究了广义M集外部结构的分形特征及演化过程,结果表明整数阶广义M集的外部区域具有分形特征,小数阶广义M集的外部区域出现了错动和断裂,且其演化过程依赖于相角主值范围的选取     

正实数阶广义J集外部结构探讨

推广了Philip提出的用于探讨Mandelbrot集外部结构问题的区域分解和角度分解方法，提出了等势线和色彩调配法，并利用这4种方法构造了一系列正实数阶广义Julia集(简称广义J集)的外部结构图，研究了广义J集外部结构的分形特征及演化过程。     

负实数阶充满的广义J集内部分形模式的计算机构造

将Pickover和Hooper提出的“ε正交法”和“星迹法”进行了推广,并根据推广的这两种算法,利用计算机构造出一系列负实数阶广义Julia集(简称广义J集)的内部结构图·研究表明负整数阶广义J集的内部结构具有旋转对称性和分形特征;负小数阶广义J集内部结构不再具有旋转对称性,其演化过程依赖相角主值范围的选取·     

开关广义Julia集

推广了Lakhtakia所提出的开关Julia集(简称开关J集)的构造方法,构造出一系列开关广义J集·对在开关映射作用下复Z平面上初始点的轨道进行了分析,给出了开关广义J集的结构特征·对开关广义J集的构造算法进行了研究,发现开关广义J集具有分形结构,其演化过程依赖于相角主值范围的选取·     

复映射z←z~w+c(w∈C)的广义Mandelbrot和Julia组合集

基于开关复映射,阐述了广义Mandelbrot和Julia组合集(简称广义M和J组合集)的构造方法,并构造出一系列复映射z←zw+c(w∈C)的广义M和J组合集·通过分析广义M集和J集的构造算法,阐述了广义M集和J集的结构特点·在此基础上描述了广义M和J组合集的结构特征,并给出了广义M和J组合集的裂变原因·     

复映射z←z~w+c(w∈C)的广义Mandelbrot和Julia组合集

基于开关复映射 ,阐述了广义Mandelbrot和Julia组合集 (简称广义M和J组合集 )的构造方法 ,并构造出一系列复映射z←zw+c(w∈C)的广义M和J组合集·通过分析广义M集和J集的构造算法 ,阐述了广义M集和J集的结构特点·在此基础上描述了广义M和J组合集的结构特征 ,并给出了广义M和J组合集的裂变原因·     

基于内循环检测方法的广义M集内部结构的构造

为探讨Mandelbrot集(简称M集)的内部结构,Pickover和Hooper曾分别提出了“ε正交法”和“星迹法”·将这两种方法进行了推广,给出了一系列正实数阶广义M集的内部结构图·研究表明正整数阶广义M集的内部结构具有对称性和分形特征;正小数阶广义M集内部结构不再具有对称性,其演化过程依赖相角主值范围的选取·     

基于超越函数的广义Mandelbrot和Julia分形图

借鉴一般复动力系统z2+c的M集及J集的对应关系,通过计算机实验方法,给出了超越函数λcos(z)广义M集中的点对应广义Julia集的结构特征,并对Mandelbrot集与Julia集之间的关系进行了分析·拓广了普通多项式复动力系统的Mandelbrot集和Julia集的分形结构对应关系·进一步展示了MJ对应关系的普遍性,为Mandelbrot集和Julia集的发展提供了新的思路·由此可以看出,计算机模拟实验在探讨复杂性和各种未知现象起着越来越重要的作用     

复C平面上广义M集非边界区域分形结构的探讨

为探讨Mandelbrot集(简称M集)的内部结构,推广了Pickover和Hooper的"ε正交”法和"星迹”法;及Philip的"区域分解”法和"角度分解”法.并提出了用于研究M集外部结构的等势线法和色彩调配法.利用上述方法,构造了一系列广义M集非边界区域的结构图.研究表明整数阶广义M集的非边界区域具有分形特征,小数阶广义M集的非边界区域出现了错动和断裂,且其演化过程依赖于相角主值范围的选取.     

负幂次映射族广义M集的周期芽苞分布

利用吸引周期轨道存在与否为判断特征 ,给出了z-2 +c的广义M集的定义和其计算机构造方法· 同以往研究结果相比 ,用该定义构造的广义M集较好地反映了复映射族z-2 +c的动力学性质· 对不同构造方法所导致不同结果的原因进行了理论分析 ,同时给出了其周期芽苞的分类方法、数量计算公式和其占优周期芽苞分布的Fibonacci规律· 周期芽苞的分类方法为Julia集的研究提供了基础 ,周期芽苞数量计算公式和Fibonacci规律给出了z-2 +c的广义M集的轮廓· 其中Fi bonacci规律是M集与广义M集的核心性质     

一类复映射系的广义Julia集

推广了Shirriff所提出的由两个简单复映射的组合构造广义Mandelbrot集的方法，并由推广的一类简单复映射系，构造出一系列实数阶的广义Julia集（简称广义J集），利用复变函数理论和计算机制图相结合的实验数学方法，对广义J集的结构和演化进行了研究，发现整数阶广义J集具有对称性和分形特征，小数阶广义J集出现了错动和断裂，且其演化过程依赖于相角主值范围的选取。     

《上海师范大学学报》1984年总目录

基理论实验报告卫芝一印nae五空J句(工)础nU曰Ot二冲‘甲‘匕心﹃公六O魂0内.‘ ,,.奋、确.二门几‘.二﹄1二j.二 ;:,J已J,通,J,J,汽d八0 nnn八的684 .1 .1正则图和多边偶图的色性讨论”···,……郑道朋许绍吉门且RUJ,J,户弓.勺 .龟.心‘,山弓‘J,J,J,六6及U且﹄一类线性非自治系统的一致稳定性与不稳定性 …’“‘”‘’‘’‘”..”‘’,‘·“’,·‘..’二”·……抗永珍84.1.均A汀,助波在不均匀稀薄背景等离子体内的畸变 石长和84 1 .2了一类50(14)大统一模型……陆继宗顾鸣皋84.1.34关于卫场n舰h空间中算子广义逆的某些逼近…     

利用Lyapunov指数和周期点查找技术分析广义M-J集的分形特征

推广了Shrriff和Welstead所提出的Lyapunov指数和周期点查找技术,并提出了周期轨道搜索比较技术.利用上述技术,研究了Mandelbrot-Julia集(简称广义M-J集)的结构拓扑不变性和裂变演化规律;探索了广义M集周期"花瓣"的结构与分布、周期轨道的拓扑规律;定性地建立了广义M集上点的坐标与广义J集之间的对应关系;阐述了此类广义M-J集的物理意义.     

复映射z←zw+c(w∈C)的广义

基于开关复映射,阐述了广义Mandelbrot和Julia组合集(简称广义M和J组合集)的构造方法,并构造出一系列复映射z←zw+c(w∈C)的广义M和J组合集.通过分析广义M集和J集的构造算法,阐述了广义M集和J集的结构特点.在此基础上描述了广义M和J组合集的结构特征,并给出了广义M和J组合集的裂变原因.     

具有“三维”特征的综合评价方法

诸如候选人如何排序的决策问题,是一类敏感性很强的决策问题·从理性决策者的角度出发,对这类决策问题进行了分析、研究,提出了集“过去”、“现在”和“将来”状况于一体的具有主客观信息综合集成特征的“三维”决策方法·对以前的决策方法进行了推广,以前类似的决策方法是本文提出的方法的特例·这种决策(或评价)方法具有广泛的应用前景和实用价值     

一类非线性广义系统结构稳定的李亚普诺夫判据

非线性广义系统的结构稳定性的研究有实际意义,基于李亚普诺夫方程,研究了一类非线性广义系统平衡点稳定的问题·用李亚普诺夫方法研究了此类非线性广义系统的结构稳定问题,在此基础上,得到了这类非线性广义系统结构稳定和李亚普诺夫方程的解的关系·最后,给出了这类非线性广义系统结构稳定的充要条件,并且用简单的数值算例说明了定理的可行性·     

北京师范学院学报(自然科学版)1990年总目次

第21卷一~吐期数学Co~Noether环和C*Artin环·“·”二‘·“……企双fu:二拓扑空间中的B一配紧性·”···……L一双九z二拓扑空间中的分离公理“····……‘·用微分方程定义基本初等函数·…”····……L一fuz:拓扑空间之间某些序同态的弱形式法丛上陈氏示性式的积分公式····”····”…数学奥林匹克的实践与认识·”······”·……数学奥林匹克的分析与探讨..·····”···”·一向量场的奇点集与陈数(英文)·······““·…广义留数定理在计算某类广义积分中的应用”陈家鼎(1):1韩玉柏等(1):8张春冰…     

构造广义Rssler奇怪吸引子的一种新方法

阐述了计算微分方程组最大Lyapunov指数的技术·利用Lyapunov指数作判据,通过坐标变换,构造了一种新的具有旋转对称性的广义Rssler奇怪吸引子,分析了奇怪吸引子的运动特征并计算了奇怪吸引子的关联维数·研究表明:广义Rssler奇怪吸引子是在相空的一个有限区域内,由无穷多个不稳定点集组成的一个集合体,它的几何结构呈现一定程度的自相似性,这是由于它是由广义Rssler方程的反复迭代所引起的“遗传”效应所造成的     

构造广义Rssler奇怪吸引子的一种新方法

阐述了计算微分方程组最大Lyapunov指数的技术·利用Lyapunov指数作判据 ,通过坐标变换 ,构造了一种新的具有旋转对称性的广义R ssler奇怪吸引子 ,分析了奇怪吸引子的运动特征并计算了奇怪吸引子的关联维数·研究表明 :广义R ssler奇怪吸引子是在相空的一个有限区域内 ,由无穷多个不稳定点集组成的一个集合体 ,它的几何结构呈现一定程度的自相似性 ,这是由于它是由广义R ssler方程的反复迭代所引起的“遗传”效应所造成的     

不确定相似广义组合系统的鲁棒控制器设计

研究了一类具有相同线性结构的相似广义组合系统,其互联项是非线性的,而且含有不确定性·运用lyapnov方法,结合组合系统本身的结构特点和一般广义系统理论中状态反馈、受限等价概念,设计了状态反馈鲁棒控制器,使系统在平衡点处全状态渐近稳定且在状态响应中不包含脉冲项·由于受控系统具有相似结构,控制器本身也具有相似结构,因此易于工程实现·同时,根据不同控制器之间的相似性,毁坏的控制器也易于重新实现·研究结果表明,相似结构可以简化广义组合系统的分析和设计·