Gamma函数的欧拉反射公式的几种证法

利用正弦函数的无穷乘积展开和Gamma函数的无穷乘积表示,给出了Gamma函数的欧拉反射公式的一种证法;利用Beta-Gamma函数的级数表示和函数的傅里叶级数展开,给出了Gamma函数的欧拉反射公式的一种证法.     

数学分析中某些不等式的证明

本文利用数学分析技巧，探讨不等式的不同证法．     

利用曲线积分计算旋转曲面面积的公式及几种证法

介绍了利用曲线积分计算旋转曲面面积的公式及其几种证法。     

花蝴蝶定理的推广及证明

利用射影几何的二次曲线束理论,给出花蝴蝶定理的推广及证法.     

Gronwall-Bellman不等式的一种新证法

利用分析技巧给出了G-B不等式的一种新证法。     

Jensen不等式及其应用

构造辅助函数，利用Jensen不等式给出了一类初等等式统一的分析证法。     

Schwarz引理的一种证法

本文利用Halamard三圆定理结出了Selwarr引理的一种新的证法。     

Bernoulli级数和的一个新证法

利用解析方法研究了Bernoulli级数和的均值性质,得到了一个均值恒等式的新证法。     

曲率和挠率公式新证

利用曲率和挠率的一种新的几何意义 ,给出了曲率和挠率的计算公式的一种新的证法     

幂级数在收敛区间内连续性的一种证法

对幂级数收敛性作一改进，从而可利用幂级数的收敛性，给出幂级数和函数在收敛区间上连续性的一种证法     

应用傅里叶级数展开定理证明推广的黎曼—勒贝格引理

考虑推广的黎曼—勒贝格引理的证明方法问题,利用傅里叶级数收敛定理的结果,给出了新的证法过程.     

几何命题的面积证法

熟练掌握面积定理、公式、性质,不仅对解决有关面积计算问题十分必要,而且对于解决一些几何命题的证明也是非常重要的,不少几何命题的证明若用面积知识进行证明则显得直观、简捷、合理,往往收到事半功倍的效果。因此,利用面积知识证明几何命题是一种较好的重要方法,但有的学生对此证法掌握不好,遇到问题不知考虑面积证法,往往费时较多,这里归纳几种类型的问题,举例说明几何命题的面积证法。     

三重积分换元公式的一个新证法

利用在线性空间上推广混合积的思想,建立微分线性空间、引入广义向量外积,给出三重积分换元公式的一个简单证法.     

凸函数连续性的简单证法

给出开凸集上凸函数连续性的一个简单证法。此证法较直观，几何特征明显。     

推广的Cauchy定理Th.Estermann证法的一点注记

给出了推广的Cauchy定理的Th.Estermann证法中一个关键性引理的另一证法.     

Gamma函数的倍元公式的几种证法

利用Gamma函数与Beta函数关系及Gamma函数的无穷乘积表示等,分别给出了Gamma函数的倍元公式的4种证法;利用Gamma函数的无穷乘积表示给出n倍元公式的证明.     

复合函数求导法则一个新的证法

列出了复合函数求导法则的一类典型证法,分析了优点与问题,在此基础上利用归结原则给出了一个较为直观且严密的证明方法。     

推广加权型Jensen不等式

将二元函数的Jensen定理推广到多元函数,利用多元函数Jensen定理和Hesse矩阵判别法,再联系函数构造法给出Minkouski不等式的新证法.     

Lagrange中值定理的一个证明

在一般分析教程中,Lagrange和Cauchy中值定理都是通过作辅助函数利用Rolle定理来证明的,通过推导,给出Lagrange中值定理的另一个证法.     

穿脱原理及其在图论问题中的应用

提出了一个基本原理———穿脱原理,指出了穿脱原理与逆向思维的联系,并且利用这个原理给出了图论中的一些问题的新证法及应用.