实验数学与数学实验

计算机在数学中的应用出现两个新名词：“数学实验”和“实验数学”．前反映计算机应用的方法论意义，表示一种新的数学研究方法；后反映实验进入数学，表示数学具有实验性质，在这个意义上把数学称为实验数学，它并非指称一门新的数学分支．因此，实验数学的出现标志着人们数学观的变革，使得人们对数学本质的认识更全面了．同时通过辩证地认识实验与证明的关系，进一步认识到数学本质中的经验与演绎的辩证关系．     

数学建模·数学实验·数学创新

数学建模与数学实验是以数学创新为目标 ,以培养学生的创新精神和实践能力为重点 ,造就信息时代数字化人才的课程 ,是使数学教育走向计算机化的教学轨道的基础 ,是数学创新教育的需要。彻底改革数学教育 ,全面推进素质教育 ,把数学建模和数学实验凸现于数学学科的课程建设之中 ,教育改革的当务之急     

数学哲学在数学教育中的应用

在历史上,数学哲学对数学教育很少有直接影响,而现在,数学哲学的研究,已被置身于数学与社会相互作用的广阔背景上,因而若再不重视和探求数学哲学在数学教育中的应用,则将得不到社会需求所提供的发展动力。另一方面,本世纪30年代以后,关于数学基础的探索和研究,也为数学哲学在数学教育中的应用创造了条件,本文从理论上探讨了数学哲学在数学教育中的应用的途径与方法。     

数学文化与数学素质教育

从分析数学的本质出发，阐明了数学是一种文化，数学教育乃是一种文化素质教育的观点，进而探讨了数学文化与数学素质教育的关系以及数学素质教育的文化内涵。     

民俗数学与数学教育

首先指明了“民俗数学”研究的两个不同方向,即关于数学的人类文化学研究,以及“日常数学”与“学校数学”的对立与转化。其次,通过对后一方向上若干研究工作的具体介绍,作者又突出强调了以下几个对于数学教育有着特别重要意义的问题,即数学教育与“文化冲突”,“日常数学”的特征及其局限性,如何更好地实现由“日常数学”向“学校数学”的转化。     

数学文化与数学教学

数学文化,是指从文化这样一个特殊的视角对数学所作的分析.本文从数学文化的特征,数学文化与数学教学等方面阐述了数学文化的本质、内涵,并把其贯彻到数学课堂教学中.     

数学猜想及其对数学发展的影响

研究了数学猜想及其对数学发展的影响,采用历史分析的方法,从数学猜想的定义,来源,提出方法,类型和解决的主要方法等方面论述了数学猜想的历程和发展,数学猜想是数学研究的一种常用科学方法,又是数学发展的一种重要思维形式,研究和解决数学猜想,不但可以丰富数学理论,还会创造出许多新方法,促进数学方法论的研究和推动数学的发展。     

例谈数学证明、数学实验与数学建模

指出了数学证明和数学实验对问题解决的重要意义,分析了两者的联系和区别,介绍并例证了数学建模是对数学证明与数学实验的包容。     

数学交流与数学教学

随着数学教学的深入，研究数学交流显得十分必要．作为数学教师应了解数学交流的意义，弄清数学交流的过程，采取多种有效途径，强化数学交流，促进数学教学．     

数学问题解决教学与数学实验教学

数学问题解决教学和数学实验教学都是一种新型的数学教学模式,这一教学模式的产生是现代数学发展的必然产物.数学问题解决教学一般需要经过四个阶段,它们分别是:理解问题;分析问题背景.寻找数学联系;形成计划,建立数学模型;执行计划,求解数学问题;检查回顾.检验与推广,数学实验教学是把数学实验引进数学教学的数学实验教学模式,它一般主要包括以下五个环节:情境营造、活动与实验、讨论与交流、归纳与猜想,验证猜想.     

气功基础理论与数学

本文主要用类似公理系统的办法,建立气功的一些基础理论。     

数学教师的“数学文化”课程资源开发素质

“数学文化”教育对数学教师的课程资源开发素质提出了新的要求。数学教师的“数学文化”课程资源开发素质包括“数学文化”课程资源开发的意识、能力及途径等。     

从高等数学的教学看数学理解的两种类型

"工具性理解"和"关系性理解"是两种不同的数学理解类型。教师正确认识数 学理解的两种类型,将有助于教学中把握和调整学生在数学学习上的理解程度与理解定 位,更有效地指导学生去构建对自己有意义的"数学理解"。     

关于实验数学的几个问题——评郝宁湘、匡继昌两教授关于"实验数学"问题的讨论

"实验数学"与"数学实验"既有区别又有联系,不能混为一谈,它们与"数学建模"又是一对不同的概念,"演绎数学"与"实验数学"是随着实验数学的进一步发展而依数学研究方式不同形成的分类,它们之间不可能有严格的区分,更不可能互为对立.     

论析数学课堂的教学模式

运用现代三论观点,从数学教学方法论的角度,论析数学课堂的教学模式的概要意义、评价理论、典型论析和理性思考。     

数学教学之本——论数学思维过程的教学

本文从9年义务教育初中数学教学大纲的特点出发,通过论述数学教学过程的本质特点是学生积极主动地认识、思维,向未知领域探索,达到数学认知结构新构建的过程,阐明了数学教学的核心问题是加强数学思维过程的教学。     

数学的三个世界及理论探析

具体化、符号化、形式化被称为数学的三个世界.该理论是以认知主义、建构主义为基础,融合了认知科学、新皮亚杰主义而形成的认知发展理论.该理论重新解释了认知形成和发展过程,说明了抽象知识是相互转化的,主张用联结主义教学模式.     

数学思维与数学教学

数学思维在数学教学中具有很重要的作用 .如何更有效地激发学生的解题方法 ,是教师培养学生数学思维活动能力的重要途径     

初等数学中两个结论的推广

推广了初等数学中“√2是无理数”和“三角形内角平分线定理”两个推论，并给出了初等数学方法证明。     

高等数学备课模式的研究

备课是一项无止境的再"创作"工程.备课要把握知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的要求.备教材、备教法、备学生、备学法,对学生学习高等数学(如下简称高数)有较大的影响,影响学生思维、兴趣和素质的提高.将生动有趣的数学名题、多姿多彩的数学轶事、悬而末决的数学猜想、似是而非的数学饽论,巧妙地贯穿在相应的备课环节之中,从而使学生产生对高数学习的浓厚兴趣和创造探索的动力.