分数算子的Charef有理逼近与新颖标度方程的奇异性质

根据分数算子的Charef有理逼近的单分数幂极点、零点模型,引入两类新型非正则标度方程——新颖标度方程,该方程用于表征分数算子的Charef有理逼近的极限情形,并具有物理可实现性.首先考察新颖标度方程有理函数序列的运算有效性、运算性能,对比与典型标度方程之间的差异.发现新颖标度方程有理函数序列的真实解与近似解结果不同,该方程为标度方程的近似求解法提供了新的思路.之后结合零极点子系统的运算局域化特征,定量分析新颖标度方程的运算振荡周期.最后,发现复平面内的零极点分布规律与典型标度方程不同,找出新颖标度方程的奇异特性.     

标度分形分抗逼近电路的零极点分布规律

针对标度分形分抗逼近电路的结构特点与数学特征,求解并整理了典型标度分形分抗逼近电路对应的非正则标度方程,利用传输矩阵算法并借助矩阵实验室(Matlab)精确求解其零极点的值,发现并验证了零极点的值在电路节数中间段具有线性的分布规律,列出并整理零极点线性分布公式.求解并整理了典型分形分抗逼近电路对应的非正则标度方程.     

分形塔分抗逼近电路——标度拓展与优化设计原理

分析B型分形塔分抗逼近电路的特征,该电路只具有负半阶运算性能.结合标度拓展理论,获得具有任意实数阶微积算子的分抗逼近电路——标度分形塔分抗逼近电路,并用非正则双重标度方程进行描述.分析该分抗逼近电路的运算性能和逼近性能.运用典型的数值求解算法分析频域特征及运算特征,对比不同初始阻抗值对零极点分布及频域曲线的影响.结合运算特征曲线与标度特征参量的不同取值情形,理论分析标度分形塔分抗逼近电路的优化原理并给出具体优化方法.对比分析标度分形塔分抗优化前后的逼近性能,定量分析运算振荡现象.介绍标度分形塔分抗的实际电路设计方案并给出实例,使用电阻电容与有源器件将该分抗的运算阶由-1μ0推广为0|μ|2.标度分形塔分抗逼近电路及其优化电路为分抗的构造与应用提供新思路.     

Oustaloup分抗电路的运算特征与逼近性能分析

从全新的分数微积分运算角度考察Oustaloup分抗有理逼近问题.以阶频特征函数与相频特征函数为分析的理论基础,从零极对子系统的运算特征入手,根据零极点递进分布情形,定量研究Oustaloup分抗逼近电路系统的的运算特征与逼近性能.使用相对误差函数,逼近带宽,指标,复杂度与逼近效益等工具与参量进行运算性能与逼近效益的定量分析.理论分析结果表明,阶频特征函数与相频特征函数共同表征了分抗逼近电路的运算特征与逼近性能,它们的数学表达式简洁、明了、准确,且Oustaloup分抗有理逼近速度较快、复杂度较低.     

Roy分形分抗逼近电路的运算特征与逼近性能分析

从新的分数阶微积分概念出发,根据分抗逼近电路的数学原理,首次全面考察各型Roy分形分抗逼近电路的运算特征与逼近性能。引入阶频特征函数并结合相频特征函数来表征分抗、分抗逼近电路的运算特征。依据分抗逼近电路的频域性能参数,从阶频与相频两方面进行直观、全面地性能分析。首先由连分式迭代算法公式,数值算出各型Roy分形分抗逼近电路的阻抗函数序列,进而获得阶频特征、相频特征函数、逼近带宽指数,最后精确求出各型Roy分形分抗逼近电路的K指标、O指标、P指标,逼近效益等刻画分抗运算特征与逼近性能的参数。数值仿真表明,阶频特征与相频特征直观刻画Roy分形分抗逼近电路的运算特征,是分析分抗、分抗逼近电路以及分数阶电路与系统运算性能的数学基础。采用频域性能指标在分析不同类型的分抗逼近电路的逼近性能时具有统一的定量分析标准。     

分形分抗逼近电路的简略分析法：理论基础与应用

根据分形分抗逼近电路的电路结构特征，利用一种新方法——简略分析法，对分形分抗逼近电路的运算特征和性能进行定性研究．针对未经拓展前的Oldham分形链分抗逼近电路，建立简略分析法的理论基础，确定该理论研究的组成内容，并验证该种方法内容构成的可靠性．在此基础上，利用简略分析法实现标度拓展后的分形分抗逼近电路在运算特征与性能方面的应用研究．利用典型的数值求解方法进行仿真来验证应用结果．总结性提出简略分析法使用过程中应当遵循的法则，为分形分抗逼近电路运算性能和特征的研究提供理论指导．     

Oldham RC链分抗逼近电路零极点精确求解

根据Oldham RC链分抗逼近电路的电路特征与数学特征,采用理论推导和MATLAB编程两种方法实现四类Oldham RC链分抗逼近电路的零极点的求解．针对Oldham RC链的规则级联结构特点,由简化电路求出传输矩阵、迭代矩阵,并求出阻抗函数的一般数学表达式．使用特征值分解法和Hamilton—Cayley展开法求出迭代矩阵幂而获得各类Oldham RC链分抗的简洁数学表达式,并给出特殊初始阻抗情形下各类Oldham RC链分抗的零极点的解析解．利用MATLAB中的“solve”和“roots”函数编程实现任意简单初始阻抗下零极点的数值求解．验根结果表明,实现了电路零极点的精确求解．     

d+1维生长方程的奇异动力学标度性质研究

将López基于Hentschel和Family的直接标度分析理论提出的判别连续性动力学生长方程标度奇异性的解析方法,本文推广应用到d 1维生长方程动力学标度奇异性质的研究中,分别判断出d 1维的Kardar-Parisi-Zhang(KPZ)、线性molecular-beam epitaxy(MBE)、Sun-Guo-Grant(SGG)以及Lai-Das Sarma-Villain(LDV)等生长方程在弱耦合和强耦合区域内的奇异标度性质.当生长方程出现奇异标度性质时,使用标度关系lαoc=α-zκ可以得到各方程的局域粗糙度指数,并与数值模拟的结果相吻合.     

壁湍流标度律与流动结构实验分析

标度律是研究湍流统计和湍流级串的重要工具,文中应用PIV系统的分辨率较高和帧率较高的特点,对在动量损失厚度雷诺数Re=2694时实验区域的脉动速度数值进行测量,利用统计学和小波分析的方法对SL标度律的间歇参数和最奇异标度指数进行拟合分析.从结果中可看出,SL标度律的间歇参数并不是一个固定的数值,而是和尺度的大小及壁面位置有关;SL标度律的另一个参数最奇异标度指数是随着壁面距离和尺度的增大趋于稳定,在大尺度上与壁面的距离无关.小波分析重构前后的流动图案显示也验证了湍流的级串过程及标度律运算的正确性.     

借助Z变换和零极点设计数字陷波器

滤波器的设计,实质上是数学逼近理论的应用.通过计算让物理可实现的实际滤波器频率特性逼近理想的或给定的频率特性,以达到去除干扰提取有用信号的目的.借助Z变换和零极点来设计滤波器就是利用离散时间系统中Z变换和对该系统中零点和极点的分析来设计滤波器.借助Z变换和零极点对滤波器频率特性的分析,设计了一个实际的数字陷波器并用MATLAB语言进行了仿真实现.     

对流扩散方程的多尺度解耦小波算法研究

针对传统有限元方法在求解对流扩散问题时常会出现的数值震荡和数值耗散等缺点,提出一种对流扩散方程的尺度解耦小波求解方法。介绍第二代小波多分辨分析,推导有限元多分辨空间的两尺度关系,提出对流扩散方程的多尺度计算框架。推导对流扩散方程的解耦条件,并利用提升方案构造多尺度解耦小波。提出多尺度解耦小波算法,该方法通过向求解域添加解耦小波,逐步逼近问题精确解。数值算例证明,解耦小波是一种求解对流扩散方程性能优良的小波基。     

关于混沌运动奇异吸引子的近似解析式和几何形状

对由差分方程所定义的非线性变换,通过几何对应规律把微扰近似的解析表达式和其几何图形有机地联系起来,从而使高级近似的奇异吸引子形状可通过几何方法逐级求得,同时对消除各级近似中在分枝点上误差较大这一困难也有了较直观的处理。     

三维非定常不可压N-S方程一个高精度求解格式

对三维、非定常、不可压Navier-Stokes方程提出了一种新的数值计算方法.在时间离散上应用3阶精度混合显-隐相结合的分裂格式,空间离散在x及y轴向采用非等间距网格的紧致有限差分格式与z向应用Fourier谱展开相杂交的数值方法逼近.经平板边界层流的验证表明,该算法具有计算精度高、稳定性好、收敛速度快等特点.同时也研究了三维、非定常流体运动下游边界问题,提出了无反射出流边界条件,以减少在有限计算区域内人工出流边界反射引起的数值误差,保证直接数值模拟的精度和准确性.该算法的提出对于求解边界层、射流及混合层等流动中的转捩与演化问题具有重要的理论意义.     

低电压全摆幅恒跨导CMOS运算放大器的设计

给出了一种常用两级低电压CMOS运算放大器的输入级、中间增益级及输出级的原理电路图,并阐述其主要工作特性.输入级采用了NMOS管和PMOS管并联的互补差分输入对结构,使输入共模电压范围达到全摆幅（rail-to-rail）,并采用了成比例的电流镜技术以实现输入级跨导的恒定;中间增益级采用了适合低电压工作的低压宽摆幅共源共栅结构的电流镜负载,提高了输出电阻,进而提高了增益,同时更好的实现了全摆幅特性;输出级采用了高效率的推挽共源极功率放大器,使输出电压摆幅基本上可以达到全摆幅;为了保证运放的稳定性与精确性,其基准电流源采用一个带电流镜负载的差分放大器;为防止运放产生振荡,采用了带调零电阻的密勒补偿技术对运放进行频率补偿.     

纤维复合材料杆件等温度膨胀系数预报方法研究

航天飞行器的桁架结构,都要求在空间的交变温度环境中具有高度的几何尺寸稳定性,即所谓零膨胀持性,本文在梁的高阶变形理论和三维应力应变关系的基础上,给出了杆件轴向等温度膨胀系数的预报方法,为膨胀零杆件的设计的温度变形计算提供了简便而有效的方法。     

求解简单液体径向分布函数的微扰方法

给出了求解简单液体径向分布函数的微扰方法,该方法把分子间相互作用势分解成参考势与微扰势之和,把径向分布函数、全相关函数、直接相关函数及桥函数表示成微扰级数的形式,假设零级桥函数为已经的参考流体的桥函数,其余级次的桥函数都为零,得到了各级函数所满足的积分方程和闭包关系.利用上述方法分别计算了单元和二元硬核Lenard-Jones流体的径向分布函数,并与用Choudhury理论计算的结果进行了比较,计算结果验证了本文方法的正确性.     

基于圆孔扩张理论散体材料-混凝土桩承载力计算*

地基加固处理中应用广泛的碎石桩易于在桩顶发生鼓胀变形破坏,为解决此问题,提出一种新型优化复合地基形式,即散体材料-混凝土桩复合地基。采用圆孔扩张理论,基于Mohr-Coulomb屈服准则,用极坐标轴对称问题对散体材料-混凝土桩进行Vesic圆孔扩张压力求解,并由此推导出桩间土体内摩擦角φ=0和φ≠0时散体材料-混凝土桩的极限承载力计算公式。将计算方法应用于已有试验,并展开对比分析,结果表明该计算公式的计算结果与现场试验结果较为接近,验证了基于圆孔扩张理论对该新型桩进行极限承载力计算的准确性。     

基于KL-DE算法的抛物型参数识别

为了降低将抛物型参数的维数,把参数假定为协方差已知的随机函数,并进行Karhunen-Loeve法分解,然后利用遗传算法求解此反演问题。通过仿真结果表明,改进算法可为偏微分方程的参数识别提供一个有效的工具。