Fuzzy性度量与Fuzzy子集间贴近度

[3]、[4]分别修改了[1]中Fuzzy性度量公理的第三条,但是还存在问题。本文又修改了此条,并给出若干有意义的结果。同时给出了Fuzzy子集间贴近度普遍定义及一些性质。     

度量空间的ω-结构新刻划

本文借助ω 结构给出度量空间的一些新刻划 ,从而推广了文献 [2 ]、[3]和 [4 ]中的几个定理。     

度量空间中等距算子的延拓问题

文章得到了在一般距离空间中等距映射的等距延拓结果,并改善了文献[3]中的定理的证明的一些小问题。     

概率度量空间中交换映象的公共不动点定理

本文在概率度量空间讨论可交换映象的公共不动点存在的充要条件,得到了几个新的不动点定理。本文的结果统一和发展了文[3—6]的一些主要结果。     

关于紧度量空间中的不动点定理

研究了紧度量空间上的不动点问题．得到扩张映射与压缩映射的不动点定理．推广了文献[1]、[2]的结果．     

等度量变换与正交变换

本文通过等度量变换研究了正交变换,推广了文[1]中定理1的条件,同时统一了文[2]、[3]中的结论。     

ωμ—度量空间及其嵌入定理

本文在王戍堂文[1]与作者文[8]的基础上,继续研究拓扑空间的ω_μ-度量化问题,得到了一个新的度量化定理和ω_μ-度量空间的嵌入定理,这些结果及其推论改进了国外学者的有关结果。     

常曲率空间中度量加的一类几何不等式

本文获得了n维常曲率空间中n维单形度量加的一类几何不等式.作为它的应用,可以得出一些重要的几何不等式,其特殊情况得到文[7]中的主要结果.     

Fuzzy度量空间的注记

本文证明了文[1]定义的Fuzzy数序列收敛与文[2]定义的δ—收敛是等价的,指出文[1]中引入的Fuzzy度量空间是完备的,最后,给出了Fuzzy度量空间的Fuzzy映象不动点定理。     

概率度量空间中的度量结构

在一般框架下讨论概率度量空间[PM-空间)的度量化，在一定条件下统一了文献[1]中给出的两个度量，并用以刻划概率有界集。     

坐标几何V:实度量平面

本文以首次在[6]中系统给出的坐标几何观点简明地处理一些实度量平面,并给出射影双曲平面、第二双曲平面和其他一些坐标几何空间。     

度量空间与拓扑空间乘积上映射的不动点定理

本文利用作者[1]的结果给出度量空间与拓扑空间乘积上映射的几个不动点定理。本文的结果包含了[2,3,4,5]中的某些主要结果作为特例。     

概率度量空间的隔离性

本文在通常条件下证明了概率度量空间是Hausdorff空间和T_3空间,并且改进了文[1—2]的结果。     

抽象距离空间、Fuzzy度量空间、概率度量空间及其不动点定理

本文讨论抽象距离空间中映象的不动点的存在性,得到了一些新的不动点定理。作为应用,我们分别得到了Fuzzy度量空间、Menger概率度量空间中映象的一些不动点定理。本文的结果统一和发展了文[3—8,10,11)的一些主要结果。     

erstnev概率度量空间的压缩映象原理及其对算子方程的应用

本文§2研究 erstnev 概率度量空间[1]中的非线性压缩型映射的不动点定理。由于 Menger 概率度量空间可视为 erstnev 概率度量空间的特例,§3在中,我们作出§2的定理对 Menger 空间的推论,统一了文[2—4]中的一些重要结果。在§4中,我们把所得的结果用于一类重要的由度量空间导出的 Menger 空间中,以解决非线性随机算子方程和方程组的解的存在及唯一性。     

概率度量理论在分析概率论中的应用

把文献[1]中的引理推广为分析概率论中有用的极限定理,改进了文献[1]的主要结果及简化了其证明过程,并获得了一个在概率微分方程理论中有重要应用的实用概率度量空间;给出了随机线性泛函延拓定理的应用;建立了概率微分方程解的局部存在性定理．     

概率度量空间的拓扑性质

近年来,概率度量理论已被成功地应用于模糊数学[1][2]、计算数学[3][4]、随机算子理论[5]、不动点理论[6][7]等数学领域,它本身仍在不断完善和深入发展,本文主要研究概率度量空间的拓扑性质.     

一致G_d~-度量及其基本性质

基于平面 R2上的距离及水平重要性函数 ,在 Fuzzy数空间 E1上建立了一致Gd-度量 D[sg] ,讨论了 D[sg] 的基本性质及完备性问题。     

伪基与ω_μ-度量化

本文作为[1]的继续,讨论了ω_μ-度量化问题。作为文中主要定理的推论,推广了[1]中的主要结论。     

模糊度量空间中集值映射的Caristi型不动点定理

本文在Kaleva和Seikkala引入的模糊度量空间的框架下,证明了一个Caristi型的集值映射的不动点定理,应用这个定理又证明了Menger空间中的一个Caristi型的集值映射的不动点定理,这些定理推广了Aubin和Siege[4]Caristi[1]中的重要结果。