一类拟模糊熵的渐近界

目的为得到一类拟模糊熵的渐近界的一些性质和定理。方法以模糊熵的基本定义和性质为基础,以Jensen inequality(詹森不等式)为工具进行研究。结果得到b-拟模糊熵、b-拟条件模糊熵、b-拟互信息的渐近界的定义和一些良好的性质及定理。结论深化和发展了模糊信息论的内容。     

灰色条件概率与灰熵

本文先给出了一类灰色条件概率的定义,并讨论了它的一些性质及有关公式。在此基础上给出了灰色信息论中最主要的概念—灰熵的定义,并讨论了它的一些性质为以后灰信息论的研究和应用奠定些基础。     

正态分布概率区间模糊数及测度问题

针对模糊元素的隶属度具有不同程度的重要性,结合概率分布,定义了正态分布概率区间模糊集与正态分布概率区间模糊数,进一步给出了正态分布概率区间模糊数的并、交、补运算及其运算性质.为研究决策问题,定义了正态分布概率区间模糊数的相似测度和距离测度,并研究其性质.     

广义实值函数的模糊积分

在非可加测度(模糊测度)意义下,定义了取值在[-∞, ∞]上广义实值可测函数的模糊积分;讨论了模糊测度意义下可测函数、模糊积分的性质并给出了刻划定理;最后,给出了积分转化定理.     

关于k-拟可加模糊积分序列的进一步探讨

在k-拟可加模糊积分的定义和积分转换定理的基础上,进一步研究了k-拟可加模糊积分序列收敛性质,给出并证明了依测度收敛和一致收敛的定义及定理证明。     

模糊事件的研究

首先根据模糊事件运算的定义,引入了一个模糊划分,简单地介绍了引入这个划分的意义,给出了绝对模糊集和相对清晰集的概念,然后又定义了多维模糊空间,并证明了定义的多维模糊空间是否满足模糊概率的定理.在证明是否满足这个定理的过程中又得到了一个定理,即模糊事件的交为空则模糊事件的积事件也为空,之后又定义了模糊事件相互独立的概念,从而给出了相关性质定理.本文创新了模糊事件概率在多维空间中的运算和性质,对于模糊事件概率的研究起到了很好的补充作用.     

模糊冗余度及其应用

在信息论中,冗余度是研究信息量的一个重要指标。在模糊系统中,模糊熵是模糊集的模糊程度的一个重要测度。文章利用模糊熵概念引进了模糊冗余度概念,讨论了模糊冗余度的几种不同形式,给出了它的一些性质,进一步分析了它的意义以及在模糊信息问题中的应用。     

Lebesgue-Stieltjes型模糊Choquet积分的定义及其基本性质

利用Lebesgue-Stieltjes测度,给出了Lebesgue-Stieltjes型模糊Choquet积分的定义,讨论了该积分的主要性质及收敛性定理,得到了单调收敛定理、法都引理和控制收敛定理等。     

关于拟测度与模糊测度的进一步讨论

由经典测度的完备定理、逼近定理及拟测度的特征T_函数的性质得到了拟测度的完备定理与逼近定理,并对已有的模糊测度的完备化做了进一步讨论,给出了拟可加、次可加、模糊可加等模糊测度的完备化.     

关于粗糙集理论与信息熵的几点注记

基于信息论中信息熵的概念及性质，在粗糙集的信息系统中添加一个概率测度后，对信息论和粗糙集理论中的一些概念进行了比较，给出了粗糙集理论中知识粗糙性、边界和知识约简在信息论中的解释，并将概率论、信息论和粗糙集的知识相结合，得到了一种规则提取的新方法。     

犹豫模糊熵生成算法及在后勤补给基地选址评估中的应用

为了定量地刻画犹豫模糊信息的不确定性程度,将犹豫模糊元和区间值犹豫模糊元的熵推广成了犹豫模糊集和区间值犹豫模糊集的熵。首先给出了犹豫模糊集和区间值犹豫模糊集的熵与相似度的公理化定义,在此基础上提出了犹豫模糊集熵和相似度的一般公式,给出了犹豫模糊集的熵和相似度的生成算法。然后研究了犹豫模糊集的熵与相似度间的关系,提出了基于相似度的熵的一般公式。进一步把犹豫模糊集的熵与相似度的关系的有关结论及各自的一般公式和生成算法推广到区间值犹豫模糊集。最后给出了基于犹豫模糊集熵和相似度的后勤补给基地选址方案可靠性分析的数值例子。     

模糊测度Shapley熵的完备化

研究了模糊测度的Shapley熵的完备化问题．结果表明，具有完全不确定性的模糊测度虽然具有最大Shapley熵，但反之不真．通过例子表明具有最大Shapley熵的模糊测度可以远远不是完全不确定的；引入了与Shapley熵互为补充的分划熵，从而使Shapley熵得到了完备化，称二者之和为绝对熵，证明了模糊测度是完全确定的或完全不确定的，当且仅当它的绝对熵相应地取最小值或最大值；还研究了模糊测度的扩张问题，提出了可以保持F测度的基本性质的正则扩张理论．     

基于EEMD与模糊信息熵的旋转机械故障诊断方法

针对旋转机械故障识别率偏低的问题,提出一种基于EEMD与模糊信息熵的旋转机械故障诊断方法.该方法结合EEMD分解和模糊信息熵在特征提取方面的优势,构造出一种能够精细度量不同类别振动信号故障概率复杂度的特征集合.首先将原振动信号进行EEMD分解,获得若干个本征模态函数(IMFs);计算出前5个高频IMF分量的模糊信息熵组成高维特征集;利用LPP对高维特征集进行维数约简剔除冗余不相关特征;最后将约简后的样本集输入到KNN分类器中进行故障识别.用双跨转子实验台采集的数据对所述方法进行验证,并与EMD模糊熵、EMD模糊信息熵、EEMD模糊熵方法进行故障识别率对比,结果表明该方法能够有效提取转子振动信号的故障特征,并且具有更高的故障识别率.     

粗糙模糊数的分解定理和表现定理

粗糙集理论和模糊集理论都是研究信息系统中知识的不完善、不准确问题 ,前者基于信息系统中知识的不可分辨性 ,后者基于信息系统中知识的模糊性 ,将二者结合形成了粗糙模糊集 .讨论了粗糙模糊数(RFN)的构造性质 ,给出了粗糙模糊数的分解定理及表现定理 .     

模糊粗糙集粗糙熵的修正

在粗糙集理论中,由于用模糊粗糙熵去度量RF集的不确定性更具有直观性,所以如何利用香农信息熵理论定义模糊粗糙集的熵的度量,是一个值得研究的问题.结合知识粗糙性和信息熵给出了模糊粗糙集的熵的度量新定义,并对其一些性质进行了讨论.     

模糊集的直觉熵与直觉相似度

熵与相似度都是用来描述模糊集模糊程度的指标,现有方法都是通过将其刻画为具体的数值展开研究.针对当模糊集的模糊程度具有不确定性,无法利用具体的数值表示时,如何利用熵与相似度来进行度量的问题展开讨论.首先提出了直觉熵与直觉相似度的定义,其次利用两个定理说明直觉熵与直觉相似度可以相互转化.     

基于直觉模糊多属性决策的逆向物流供应商选择

逆向物流供应商选择是典型的多属性决策问题.针对逆向物流供应商选择问题的特点,提出一种基于直觉模糊熵的逆向物流供应商选择问题的直觉模糊多属性决策方法.在回顾相关基础理论知识基础上,建立了逆向物流供应商评价指标体系,给出了基于直觉模糊熵的评价指标权重的确定方法,然后运用直觉模糊加权平均算子对二级指标信息集结,得到逆向物流供应商选择问题的直觉模糊决策矩阵,提出了基于直觉模糊熵和TOPSIS法(逼近理想解的排序方法)的逆向物流供应商评价方法.最后通过数值分析验证了该方法的可行性与有效性.     

基于模糊概念相似性与模糊熵度量的模糊分类算法

在AFS(axiomatic fuzzy set)理论框架下,提出了一种基于模糊概念相似性与模糊熵度量的分类算法.模糊分类规则的前件通过概念聚合得到,一种基于模糊概念相似性与模糊熵度量的概念选择函数指导聚合过程;然后,利用剪枝算法对得到的模糊规则集进行剪枝,得到最终的分类规则集.用8组来自UCI数据库的数据集作为实验数据对算法进行验证,并与7种经典分类方法进行比较.实验结果表明该算法能得到较高的分类精度,分类结果明显优于参照的分类方法.     

基于模糊数的模糊学习理论的关键定理

考虑到现实世界的模糊性,结合模糊集理论和模糊统计学的知识,首先给出了关于模糊数函数以及模糊随机变量函数的若干定理;提出了模糊学习问题的一般表示;最后给出并证明了基于模糊数的模糊学习理论的关键定理.