基于0-1测试方法的含噪声降雨-径流时间序列混沌特征分析

运用0-1测试方法识别降雨-径流时间序列混沌特性,并探讨噪声对该方法的影响.该方法直接应用于时间序列不需要相空间重构,通过量化渐进增长率K(c),以其中值是否接近于0或1来识别时间序列的混沌特性.以云南省红河流域大东勇水文站10年的日降雨量和日径流量观测时间序列为例,运用小波去噪法对原始时间序列进行去噪,然后利用0-1测试方法中回归方法和关联方法分别量化渐进增长率K(c),从而进行混沌特性的识别和判定,并分析噪声对混沌特性的影响.结果表明,0-1测试方法简单有效地验证了该降雨-径流时间序列去噪前后均存在混沌特性,且关联方法获得的混沌特性比回归方法显著;该方法具有较高的抗噪声干扰能力,且关联方法受噪声影响比回归方法小.     

铀尾矿氡析出率的Hurst指数与分形特征

铀尾矿氡的析出是一个重要的环境问题.通过室内实验测定了铀尾矿氡析出率随时间的变化,结果表明尾矿中氡析出率随时间呈现明显的非周期振荡变化.应用R/S方法对所获得的氡析出率时间序列数据进行了分形分析,其整个时间序列数据的Hurst指数为0.83,分维值为1.17.移动Hurst指数在大多数情况下位于0.5-0.8之间,实验后期的Hurst指数部分位于0.5以下,表明铀尾矿氡析出率长期趋势不满足随机游走理论,氡析出率具有长期记忆性,但是短期记忆性不显著.尾矿中氡的析出是一个确定性的混沌动力学过程.     

短角幽天牛成虫林间种群数量的混沌特性

根据混沌理论,分别采用功率谱分析法、关联维数和嵌入维数、最大Lyapunov指数和主分量分析法识别短角幽天牛成虫林间种群数量序列的混沌特性,将短角幽天牛成虫林间种群数量的一维时间序列拓展到多维相空间中去,得出主要的混沌特性指标.研究表明:不同的混沌判定方法结果均显示短角幽天牛林间种群数量序列具有混沌特征,属于混沌时间序列;在拓展的多维相空间中存在吸引子,并具有分维结构,当延迟时间 T=2、嵌入维数m=12时,对应的相空间中关联维数D=3.260 9,最大Lyapunov指数λ1=0.288 6.因此,短角幽天牛成虫林间种群数量一维时间序列存在混沌特性,可以用重构相空间方法对其进行预测.     

0-1测试方法在降水混沌识别和分区研究中的应用

0-1测试方法是一种新的可直接作用于时间序列的二元混沌识别方法,通过对Chebyshev映射进行混沌检验,验证了其有效性.运用该方法对东北地区106个气象站1958~2011年逐月降水序列进行混沌识别,结果表明,东北地区逐月降水序列均表现出混沌特性.同时,均方位移随时间的渐进增长率K的空间插值结果具有明显的分区特征,即东部为高值区,北部和西部为次高区,中南部为低值区,其中内蒙古东北部和黑龙江西北部存在局部的K低值区,混沌分区特征与东北地区降水地域分布特征和变化类型吻合较好.研究表明,0-1测试方法具有反映数据序列的混沌程度的特性.     

递归迭代函数系统对DNA序列可视化表示的模拟

DNA序列的可视化表示——混沌游戏表示(CGR)呈现出了分形特征.根据分形的产生机理,文章用递归迭代函数系统(RIFS)模型模拟了DNA序列的混沌游戏表示,并通过比较递归迭代函数系统的吸引子的不变测度与混沌游戏表示的测度之间的差异,得出该方法对DNA序列的混沌游戏表示的逼近效果良好这一结论.基于该方法,人们可以对DNA序列的混沌游戏表示作进一步的分析.     

混沌特性时间序列线性变换理论方法及其应用

通过对时间序列的相空间的重构,用G-算法、Wolf算法证明了混沌时间序列经过线性变换后其关联维数、Lyapunov指数以及Kolmogorov熵大小不变,从而得出了线性变换后混沌时间序列的混沌特性保持不变的结论.同时将这一理论和热力学中的相似实验相结合,验证了实验模型系统进入混沌则实际系统必也能够在相应时刻进入混沌状态.该结论被成功应用到对汽包水位晃荡幅值的测量当中,验证了汽包水位的晃荡幅值具有混沌特性,并成功地对该时间序列进行了预测.     

基于替代数据法的齿轮信号的混沌识别

替代数据法是准确判定时间序列是否具有混沌特征的一种有效方法,该方法不仅能很好地重构原始时间序列的特性,而且能避免直接识别混沌方法的局限性.应用替代数据法,以关联维数作为混沌判据,对故障齿轮信号进行了混沌特性判别.结果表明,齿轮故障信号存在混沌特征,替代数据法能对其进行准确识别.     

基于多维泰勒网的自适应混沌时间序列多步预测

提出了一种新的混沌时间序列预测方法——多维泰勒网方法.该方法不以相空间重构方法中嵌入维数和时间延迟这两个关键参数的选取为前提,无需系统的先验知识和机理,仅根据已知的时间序列样本,通过多维泰勒网模型获得n元一阶多项式差分方程组,进而得到能反映非线性系统动力学特性的多维泰勒网动态模型.在此基础上提出了基于多维泰勒网的自适应多步预测方法,通过数据窗口的滑动自适应建模,实现对混沌时间序列的多步预测.将该方法应用于Lorenz混沌时间序列的一步和多步预测,均方误差分别达到2.56×10-5和2.76×10-3.仿真结果表明,该方法可以对混沌时间进行有效预测,且具有较高的预测精度.     

基于卡尔曼滤波的混沌系统辨识

通过建立一种对混沌时间序列进行有效预测的方法构架,试图实现尽可能长期的混沌预测,并重构序列的主动态方程,以便于进一步的分析研究,根据非线性系统的一般框架,首先基于所观测时间序列的基本混沌特性寻找一典型混沌方程作为参考的系统动态方程;然后利用扩展卡尔曼滤波递推得到一动态方程式来逼近系统特性,重构混沌相空间吸引子,仿真结果表明,该方法可以实现较高精度的多步预测并有效地重构系统方程。     

基于最大Lyapunov指数的公路沉降预测

根据混沌理论具有分析非线性动态系统混沌特性的特点,对公路路基沉降量相关时间序列进行了分析和研究.在相空间重构的基础上,利用C-C方法求嵌入时延与嵌入窗、G-P方法求嵌入维数;应用小数据量法计算公路沉降量相关时间序列的最大Lyapunov指数,并进行混沌特性分析,结果显示累积沉降量符合混沌特性.最后对短期沉降量进行了预测.     

基于混沌游戏图形表示的细菌必需基因与非必需基因的Hurst指数特征对比分析

必需基因是维持生物体生命活动必不可少的基因,基因特征的选取对于必需基因的理论预测识别方法至关重要.作者采用分形理论对DEG必需基因数据库中的所有细菌物种进行了基于Hurst指数的必需基因与非必需基因特征对比分析,旨在提取必需基因区别于非必需基因的显著特征.结果表明,绝大部分必需基因与非必需基因序列具有长程相关性,所分析细菌物种的必需基因和非必需基因的Hurst指数均较好地遵从Gamma分布规律,且两类基因的Hurst指数具有显著性差异.     

中国股市行业指数及个股长程记忆研究

股票市场收益记忆特征对于非线性结构的确定以及市场有效性的研究具有重要意义。该文选取沪深股市的三只行业指数和隆平高科及大江股份的日、周收益率时间序列,通过R/S分析方法分别计算出其相应Hurst指数。结果表明收益率时间序列具有长程记忆特征,且存在一个大周期和一个小周期,也验证了收益率时间序列不符合布朗运动。这对风险管理及投资时机的选择有一定的指导作用。     

钻孔应变观测数据的分形特征研究

形变观测数据是地震监测预报和地球科学研究重要数据源,其中环境干扰排除、地震震例等异常数据的检测是形变观测数据推广应用的关键内容。本文针对形变观测数据中的钻孔应变观测数据,通过计算绘制功率谱图,研究其Hurst指数与盒维数分形特征,实现对观测数据中地震事件等异常数据的检测。实验结果表明钻孔应变观测数据符合1/f分布,其具有长时间记忆的分形特征,Hurst指数与分形盒维数变化都凸显出了地震等异常数据。随着信噪比的下降,钻孔应变观测数据的Hurst指数呈现下降的趋势,其盒维数呈现增加的趋势,进一步证实了Hurst指数与分形盒维数之和为2的关系,而它们的变化较大,表明具有较弱的抗噪能力。本文的研究结果可为地震研究提供理论基础。     

多重分形在日韩汇率市场中的应用

汇率是国际贸易中非常重要的调节杠杆,是反映一国经济稳定程度的指标.在经济全球化的今天,汇率的波动直接影响着一系列金融市场的重大问题,探讨汇率的波动性及相关性对生产生活实际有重要作用.在对多重分形理论及多重分形方法改进和完善的基础上,对国际汇率进行了实证研究,主要内容如下:1)利用多重分形消除趋势交叉波动分析(Multifractal Detrended Cross-Correlation Analysis,简称MF-DCCA)方法对汇率的互相关性进行定量描述,求出多重分形广义的Hurst指数h(q),我们发现h(q)随q的变化而变化,也就是说汇率的相关性是非线性的,呈现多重分形的特性;2)基于滑动窗的方法分别计算单个序列和两个序列之间的普通Hurst指数随时间变化对应值,观察普通Hurst指数随着时间的演化特点,发现JPY/USD与KRW/USD时间序列各自的Hurst指数在0.5附近游走,而JPY/USD-KRW/USD的Hurst指数更多时候大于0.5,这说明两条汇率时间序列的波动具有很强的相关性.     

逆转捩过程中混沌特征的实验研究

利用逆转捩过程中的瞬时速度时间序列计算了逆转捩过程中反映系统无序运动程度的非线性动力学参数,即相关维数、最大Lyapunov指数和关联熵。计算结果表明,在逆转捩过程中存在混沌现象;逆转捩过程与转捩过程相反,流动形态经历了湍流－混沌－层流的演化过程。     

船舶电力负荷预测混沌时间序列分析法

为提高船舶电力系统安全稳定性,提出对船舶电力负荷时间序列进行预测.首先分析船舶电力负荷是否为混沌时间序列,利用相空间重构对船舶电力负荷时间序列的最大Lyapunov指数进行了定量计算,由计算结果发现船舶电力负荷具有混沌特性.在此基础上,提出了船舶电力负荷预测模型,该模型将混沌局域预测与灰关联相结合,并将相点间的关联性大小经过加权的方式作用于船舶电力负荷预测模型.实际船舶电力系统的计算分析表明,灰关联加权局域预测模型具有较高的预测精度,是一种有效的用于船舶电力负荷混沌时间序列的预测模型.     

沪深股票市场长程记忆相关性研究

针对上海和深圳的日收益序列,采用重标级差(R/S分析)对其进行了实证研究.从统计结果来看,样本序列呈现出尖峰、胖尾等有偏特征,明显不满足正态分布的假设,表明收益序列可能具有长程相关或记忆性.采用ARFIMA模型对沪深股市收益率的长期记忆性进行了检验,根据分段检验的结果,得出了一些我国证券市场有效性的结论.     

基于替代数据的Hurst指数计算

提出了一种利用替代数据方法计算Hurst指数的新方法。分析表明由约束实现方法生成的替代数据不但保留了原始时间序列中的长程依赖性,而且有效的消除了序列中的非线性相关性,可得到更为准确的Hurst指数值。     

淮河流域洪水的分形特征及可预报时间研究

用淮河流域代表性测站蚌埠站的多年逐日流量资料建立了洪水时间序列，在计算洪水序列的分维，定量证明洪水系统分形性和混沌性的基础上，对该序列作R／S分析，计算了序列的Hurst指数及其随时间的变化。分析表明：淮河流域洪水序列是分式布朗运动，具有明显的Hurst效应，H值的时间变化反映了洪水系统的演化特征。通过计算反映洪水相空间特征的参数Lyapunov指数和Kolmogorov熵。分析了洪水变化的可预报时间。淮河流域洪水具有短期可预报性，其可预报时间尺度为4～7年，平均可预报时间为5年。