一类无单位元环的同调不变量TorÃm(Z,Z)的计算

设s,t1,t2,…,tr为正整数,A=s(Zst1(+)Zst2(+)…(+) Zstr), Ã=A(+) Z,本文作者给出了当(s,t1)=(s,t2)=…=(s,tr)=d时Ã-模Z的自由预解,并以此为基础计算了TorÃm(Z,Z).     

一类无单位元环的同调不变量Tor?m(Z,Z)的计算

设s,t1,t2,…,tr为正整数,A=s(Zst1( )Zst2( )…( ) Zstr), ?=A( ) Z,本文作者给出了当(s,t1)=(s,t2)=…=(s,tr)=d时?-模Z的自由预解,并以此为基础计算了Tor?m(Z,Z).     

一类无单位元环的同调不变量Tor_m~(Z,Z)的计算

设s,t1,t 2,,t r为正整数,A=sZst1⊕Zst2⊕⊕Zst r,=A⊕Z,本文作者给出了当(s,t1)=(s,t2)==(s,tr)=d时-模Z的自由预解,并以此为基础计算了Tor_m~(Z,Z).     

二阶离散Neumann边值问题的Ambrosetti-Prodi型结果

运用上下解方法和拓扑度理论,研究二阶离散Neumann边值问题{Δ2 u(t-1)+g(t,u(t))=s,t∈[1,T]Z,Δu(0)=Δu(T)=0解的个数与参数s的关系,其中s∈R,g:[1,T]Z×R→R连续,[1,T]Z:={1,2,…,T},存在一个常数s0∈R,使得当s相似文献   

A(n,k)精确公式的一般形式

设k为任一确定非负整数,A(n,k)为不定方程∑ki=1ixi=n的非负整数解的个数,作者给出了递推公式A(n,k)=A(n,k-1)+A(n-k,k)的通解的一般形式为A(n,k)=∑km=1∑mr=1∑[k/m]-1j=0t(k)m,r,j×nj×s(r,m)×ζnrm,其中ζm=e2πi/m,s(r,m)=1,gcd(r,m)=1,0,其他.     

Hermitian矩阵不等式(英文)

考虑复数域上n阶定正的Hermitian方陣。本文結果基于凸函数的一个引理2.1。假定(?)是E~n上的一个凸域,而Φ(x)=Φ(x_1,x_2,…,x_n)是(?)上对称連續凸函数,若x,y∈(?)且滿足(1.1)(x)<(y),則Φ(x)≤Φ(y)。若A,B皆定正,a_1≥a_2≥…≥a_n,b_1≥b_2≥…≥b_n与c_1≥c_2≥…≥c_n分别为A,B与C=A B的特征根,Φ于(?)={x=(x_1,x_2,…,x_n)|x_i>0 i=1,2,…,n}上滿足引理2.1条件且Φ(λx)=λΦ(x) (对任实λ),則Φ(c)≤Φ(a) Φ(b). 习知Φ=(sum from i=1 to n x_i~p)~(1/p),(p>1);sum from i=1 to ∞x_i~p/sum from i=1 to ∞x_i~(p-1),(11)而当p<1(p(?)0)时,上述不等式反号(定理3.6)。若对p取极限导出著名的Minkowski不等式;定理5.1 tr(A B)~p/tr(A B)~(p-1)≤trA~p/trA~(p-1) trB~p/trB~(p-1),(11,q=p/p-1。当p<1(p(?)0)。正文中,經上式直接导出定理3.5与3.6。本文得到的其他結果,例如定理3.1 tr(AB)≤(trA~p)~(1/p)(trB~q)~(1/q),(p>1,1/p 1/q=1)及当p<1(p(?)0)时,不等式反号(定理3.2)以及定理8.1d(r AB)≥(1 1/tr(AB)/n)~nd(A)d(B)等也是有趣的矩陣不等式。     

方程φ(n)=2tw(n)(t∈Z+)的解

利用初等方法研究了方程φ(n)=2tw(n)(t∈Z+)的可解性,给出了两个平凡解和其它一般解必有形式n=2mp1p2…pk(m≥0,k≥1,p1相似文献   

H*(A)中一族乘积元素（英文）

令A为模p Steenrod代数,证明了在A的上同调,也就是球谱的Adams谱序列的E2-项中,当p≥11,0s,p和n≥5时,乘积b0h0hnδs∈Exts+4,t(s)A(Z/p,Z/p)是非平凡的.其中t(s)=q[(s-2)+(s-1)p+(s-1)p2+sp3+pn]+s-4.     

判断一类双系统同时精确可观测的充分条件

利用反自伴算子生成系统是精确可观测的Hautus条件,得到判断如下双系统同时精确可观测的充分条件.Z·1(t)=A1z1(t),z1(0)=z1,y1(t)=C1z1(t)Z·2(t)=A2z2(t),z2(0)=z2,y2(t)=C2z2(t)     

单调有界准则的推广与级数sum from n=1 to ∞ sin~m(an+b)/n~α的敛散性

利用致密性定理获得有界数列{y_n}收敛的一个充分条件:∨ε>0,■N∈Z+,使得当n>Z时,不等式yn-yn-1<ε恒成立。并发现任意项级数收敛的一个判定定理:如果级数sum from n=1 to ∞ a_n有界,且limn→∞a_n=0,则该级数收敛。由此获得:级数sum from n=1 to ∞ sin~(1+2s/t)=n/n~α收敛,其中s∈Z,t∈Z+,0<α≤1。并进行推广:如果s∈Z,t∈Z~+,0<α≤1,则级数sum from n=1 to ∞sin~1+2s/t)(an)/n~α收敛。再获得一个一般性结论:设有界函数f(n)满足0≤f(n)0,k,l∈Z。     

Z（2）规范场－Higgs场和Z（4）规范场──Z（2）Higgs场系统相结构的解析研究

应用累积展开方法，我们解析地计算了格点Ｚ（２）规范场－Ｈｉｇｇｓ场和Ｚ（４）规范场－Ｈｉｇｇｓ场定模耦合系统的相结构，这一计算分别精确到累积展开的第四级和第三级，所得结果和ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏ结果相一致。     

拟阵(M-Z1)/Z2在Z+中的(F-Z1)-可流性

研究幼阵M′在Z+中的F′-可流性.首先给出M是一个在Z+中的F-可流拟阵的定义,由定义证明了,若对任意的非负整数函数p′,使得当对任意D′∈C((M′)*)都有p′(D′∩F′)≤p′(D′-F′)被满足时,总可以找到满足{∑e∈C′,C′∈C′(F′)Φ′(C′)≥p′(e),若e∈F-Z1,∑e∈C′,C′∈C(F′)Φ′(C′)≤p′(e),若e∈E-(F-Z1). 的非负整数值函数Φ′(C′);E→Z+,从而M′是在Z+的F′-可流拟阵.     

(e)2(Z)中的一类双正交小波

Butterworth 小波具有良好的性质(对称性、插值性和消失矩).引入双正交小波的一般概念,并给出一个适用的充分条件,根据这一条件构造出一类双正交小波,它们不仅具有Butterworth 小渡的所有性质,而且还具有紧支集.     

合成(Z)-乙烯酮缩硒硫醇的新方法

炔基硒基锂盐与Cp_2Zr(H)Cl(Cp=η~5-C_5H_5)在THF中反应得到中间产物α-锆取代的乙烯基硒基锂,接着与卤代烃反应得到α-锆取代的乙烯基烃基硒醚,进一步与烷基硫氯反应得到(Z)-乙烯酮缩硒硫醇。上述反应有很好的区域选择性和立体选择性。     

(3Z,5Z)-4,5-二苯基-3,6-二(对甲苯磺酰基)-3,5-辛二烯的合成及其晶体结构

通过CuI催化的二乙基锌与炔基砜的alpha-加成-偶联反应合成了标题化合物(3Z,5Z)-4,5-二苯基-3,6-二(对甲苯磺酰基)-3,5-辛二烯.化合物经1H NMR,13C NMR,IR,HRMS表征,化合物的结构经X-射线单晶衍射分析确证.晶体属三斜晶系,空间群P-1,晶胞参数:a=10.1113(12),b=10.1656(12),c=16.0942(19),α=83.3590(10),β=72.5550(10),γ=73.0650(10)°,V=1509.0(3)3,Z=2,Dc=1.256g/cm3,μ=0.213 mm-1,F(000)=604,结构偏离因子R1=0.0564,wR2=0.1671,共收集到10810个独立衍射点,其中I2σ(I)的可观测点为4260个.     

(Z)-3-丁烯基-4-羟基苯酞的合成与表征

用 3-羟基邻苯二甲酸酐为原料 ,仅通过两步反应 ,区域和立体选择性地得到天然产物 (Z) -3-丁烯基 -4 -羟基苯酞。并通过 IR光谱、NMR谱和质谱对其组成与结构进行了确认和表征。     

(Z)-15-二十四碳烯酸的选择性合成

从易得原料芥酸(2)出发,通过酯化、还原、溴代反应得到溴代二十二碳烯(5),将5分别通过与乙酰乙酸乙酯和与丙二酸二乙酯反应生成中间体6和7,二者经成酸水解后脱羧均得到了具有药物活性的目标化合物(Z)-15-二十四碳烯酸,产物经甲酯化后通过GC-MS检测,其顺式结构比例大于90%.其结构经NMR,IR和MS表征.     

Z/(n)模n剩余类环的构造

本文先讨论了Ｚ／（ｐｍ）环的结构，如其幂零元、幂等元、可逆元、零因子和理想的结构和数量．然后，利用同构知识得到了Ｚ／（ｐ１ｍ１ｐ２ｍ２…ｐｔｍｔ）环的结构，即其幂零元、幂等元、可逆元、零因子和理想的结构和数量．     

（3E／Z，13^1 E／Z）焦脱镁叶绿酸-α甲酯13^1-酮肟的合成

以焦脱镁叶绿酸-α甲酯（MPP—α）为起始原料,经四氧化锇氧化形成焦脱镁叶绿酸-α甲酯,将其3-位甲酰基保护后与盐酸羟胺作用得到E-环成肟;利用3-位甲酰基与氯化苄基三苯基膦的Wittig反应,完成（3E／Z,13^1 E／Z）-3b-苯基焦脱镁叶绿酸-α甲酯13^1-酮肟的合成及其异构体的分离．所合成的新化合物均经UV、IR、^1HNMR及元素分析证明其结构．