基于开尔文源面元法的有限水深兴波阻力计算

应用线性船舶水动力学理论,将有限水深开尔文移动兴波源格林函数分解成Rankine源集合、局部扰动项和波函数项3部分,利用高斯拉盖尔及最速下降积分方法加快了局部扰动项的计算速度.采用面元法计算了有限水深船体表面的面源强度,并与无限水深结果进行对比,进一步求解出有限水深船舶的兴波阻力,与其他方法所得结果基本一致,在跨临界航速中有限水深兴波阻力明显大于无限水深的结果.     

边界元法计算声辐射时几乎奇异积分的处理方法

针对边界元法中几乎奇异积分计算难题,本文提出一种基于6节点三角形等参数单元的三维高阶单元半解析算法.通过对三维声场基本解中的三角函数进行T a y l o r级数展开,分离出基本解中的奇异积分项.根据单元的几何特性,构造出与奇异积分核函数具有相同奇异性的近似奇异核函数,对奇异积分项应用扣除法,将奇异积分核函数分为规则核函数和近似奇异核函数两项.规则核函数积分无奇异性,应用常规G a u s s数值积分就能够准确计算;近似奇异核函数积分由导出的半解析公式计算,即在局部极坐标系ρθ下分离积分变量,导出对变量ρ积分的解析计算列式,应用常规G a u s s数值积分计算变量θ积分,从而建立一种三维声场边界元法几乎奇异积分的半解析算法.算例结果表明,本文高阶单元半解析算法比双线性元算法更加有效且算法稳定,能够有效、准确地计算距离单元非常近的近边界点处的声压.     

热弹性问题直接边界元法中的边界层效应

在热弹性问题的直接变量边界元分析中,求解近边界点处的热应力时,会涉及几乎强奇异和几乎超奇异积分的处理问题,特别是几乎超奇异积分的处理会更加困难.为此采用一种非线性变量替换法,有效地改善了被积函数的震荡特性,从而消除了核积分的几乎奇异性.数值实验表明,本算法稳定,效率高,并可达到很高的计算精度,即使场点非常靠近边界,仍可...     

脉动源格林函数积分方法及其积分精度研究

高斯积分方法通过空间坐标变换和双线性变换,可解决物理量在面元上无法实现解析积分的难题。本文详细介绍了高斯积分方法的实施流程,并将其应用于脉动源格林函数在面元上的数值积分,提高了脉动源格林函数振荡项的积分效率,分析了脉动频率以及场点和源点的相对距离对积分精度的影响,该方法适合于浮体在波浪中运动与载荷的数值计算。     

带超强奇异积分的Galerkin边界元法

当采用Calderon投影的第二个表达式的直接边界公式解Laplace方程的Neumann问题时,需求解含超强奇异性的第一类Fredholm积分方程.为了克服积分方程的奇异性,采用Galerkin边界元方法,利用广义函数的分部积分公式,把对积分核的两阶导数转移为未知边界量的旋度.对二维问题,采用线性单元时,边界旋度可离散为常向量,从而得到简单的计算公式,避免了超强奇异积分数值计算的困难.数值算例验证了这种方法的有效性和实用性.     

离散复镜像法求取层状介质的格林函数

对分层地层进行井间电磁成像时,需要求取分层介质中的格林函数.利用频率域中电磁场的边界条件,求出频率域分层介质的格林函数,再利用傅里叶逆变换,将格林函数变换到空间域,得到以Sommerfeld积分形式表达的解.为了避免积分中的奇异性,利用离散复镜像法将积分核用复镜像的指数求和式表示,引入广义函数束方法,可以在不提取积分核中表面波项的条件下,采用数值方法提取准静态项,给出复镜像点的数目、位置和强度,使得该方法在多层介质情况下对格林函数的计算更为有效.对一个7层介质中的垂直磁偶极子的矢量势和标量势进行了计算,离散复镜像法与Sommerfeld精确积分的结果吻合较好,说明离散复镜像法是比较准确的.     

层状介质中计算体积分方程的弱化BCGS-FFT算法

采用弱化稳定型双共轭梯度快速Fourier变换(BCGS-FFF)算法精确计算了层状介质中的体积分方程.采用递推矩阵方法计算层状介质中的并矢Green函数,可以很方便地与体积分方程结合.将"屋顶"函数作为基函数和试探函数对体积分方程进行弱化离散,从而有效地避免了体积分方程的奇异性.离散后的体积分方程采用稳定型双共轭梯度迭代方法进行求解,从而得到异常体内电场的分布.假设异常体只分布在层状介质中的某一层介质内,则体积分方程内并矢Green函数与对比源之间的乘积可表示为褶积或相关形式,从而在每一次迭代过程中可以同时在x,y,z方向采用快速Fourier变换技术加快运算速度.数值算例说明了该算法的精确性和有效性.     

船型优化方法及最小兴波阻力船型研究

本文采用线性兴波理论与波形分析相结合的方法对理论波幅函数进行修正,导出了可用于实船兴波阻力计算和船型改进的兴波阻力修正公式,并用该公式及SUMT法对高速船型进行了优化计算,得出了最小兴波阻力船型.计算和试验结果证明,本文提出的方法对船型改进是一种很有效的方法.     

时滞积分不等式及其在微分方程中的应用

在微分方程理论的研究中,虽然多数微分方程无法求出精确的解析表达式,但可以通过积分不等式技巧对微分方程的解作出估计.本文研究了二元时滞积分不等式,该不等式中包含一重积分项和二重积分项,积分号外还有一个非常数函数项.利用函数的单调性、次可乘性、放大法、代换法和暂时固定某变量的方法,给出了时滞积分不等式中未知函数的估计.     

水下航行体兴波尾迹的快速分析法

为了预报水下航行体运动引起的水力特征尾迹,建立了一种水下航行体兴波尾迹和兴波阻力的快速分析模型,其Rankine源项采用Newman解析法进行求解,提高了计算效率.首先,介绍了该数值模型的理论基础和数值技术;接着,应用Newman细长体对该数值模型进行了系统的验证;然后,详细分析了Newman细长体和Suboff潜艇的兴波特征及其异同点;最后,分析了本数值模型的计算效率.研究表明:本计算模型能较好地预报水下航行体的兴波尾迹和兴波阻力,为水下航行体的型线优化、优良艇型的设计、兴波尾迹的实时预报提供了工程可实践性.     

电磁层析成像系统中标量磁势的数值解法

电磁层析成像技术是一种基于电磁感应定律的工业过程成像技术,激励线圈产生的交变磁场在目标物体中产生涡流,进而产生二次磁场.接收线圈检测到感应电压后利用重建算法可以得到物场的分布信息.边界元法以积分方程为数学基础,同时采用了与有限元法相似的划分单元离散技术,将边界积分方程离散为代数方程组后用数值方法求解.边界元法在电磁层析成像技术中已有一定的应用,而基于标量磁势的边界元法使得求解过程的速度和效率显著提高.本文针对一个简化的电磁层析成像系统模型,利用3种数值方法求解目标物体表面的标量磁势,并利用Matlab编程得到仿真结果.对结果进行对比分析后,选出最优解法.     

基于T矩阵法的水下任意刚硬体声散射场计算

针对水下任意形状刚硬体,建立了其声散射T矩阵法计算模型.利用物体的几何对称性,提出了简化计算Q矩阵的方法.以刚硬回旋椭球体为例,分别计算了在不同入射角下的反向散射和收发分置的形态函数,并讨论了刚硬体的镜反射波和绕行波的干涉物理模型.数值仿真结果表明T矩阵法是一种很简便实用的计算水下物体远场散射的方法,该方法可以广泛用于水下任意形状刚硬体的声散射场计算.     

界面脱胶衬砌对出平面波的远场动应力响应

采用Green和复变函数法对含有界面半圆形脱胶圆衬砌全空间在承受出平面动力时远场响应进行求解。沿界面将整个空间分成含有半圆形凹陷的上半空间和含有半圆形凸起的圆柱形弹性衬砌的下半空间两部分,分别给出在各自水平界面任意一点加载一出平面且与时间谐和的线源波动时上下半空间位移场,即Green函数。利用脱胶边界应力自由的边界条件形成脱结构,求出出平面波任意角度入射时整个空间应力场和位移场,同时给出了散射波远场位移模式和散射截面的解答。实例分析了不同材料组合而成的界面脱胶圆衬砌的SH波散射远场特性。     

非均匀弹簧界面模型下柱形夹杂物的SH波散射

为了研究SH波对非均匀弹簧界面模型下单个柱形夹杂物的散射问题,通过对界面的离散,解决了在非均匀弹簧界面模型下,波函数正交性条件不能利用的难题,从而将边界条件归结为一个超定线性代数方程组,求解该方程组可求得波函数展开系数.针对Ge-Al复合材料,通过适当选取弹簧常数的周向分布,解决了含裂纹界面的弹性波散射问题,计算了散射...     

阻尼边界条件下声波散射的一个逼近方法

将阻尼边界条件下声波散射问题转化为求解一个最小二乘法问题，将散射波表示为单层位势，该问题满足拟牛顿法的收敛条件，采用拟牛顿法得到逼近散射波的傅立叶级数的系数，并根据散射波与其远场模式之间的关系求得散射波的远场模式。通过给出二维空间的具体的数值计算实例与已有的求解积分方程的方法比较，该方法计算量小且计算速度快，而得到的精度却是一样的。     

截断柱群波浪绕射性能的时域数值分析

随着海洋油气资源开发力度的加大,半潜平台等柱群结构的强度校核及设计应用、波浪与截断柱群之间的干扰作用越来越被人们所重视．运用时域三维边界元法对截断立柱群在规则和不规则波中的波浪绕射f生能进行了数值分析,远方辐射面上采用多次透射边界条件,自由面上采用积分格式的自由面边界条件．为满足半潜平台设计中对准确预报载荷和柱群周围波高的要求,将对截断面形状、浪向角、柱间距和埋深比对柱群中单柱所受波浪力的影响进行研究,探讨考虑柱群间干扰作用后对柱群周围波浪场的影响．     

一种自适应PC-Kriging模型的结构可靠性分析方法

为提高小失效概率及耗时的复杂结构可靠性评估精度和效率,提出了一种基于PC-Kriging(polynomial-chaos-based Kriging)模型与自适应k-means聚类分析相结合的结构可靠性分析方法.PC-Kriging的回归基函数采用稀疏多项式最优截断集合来近似数值模型全局行为,并用Kriging来处理模型输出的局部变化.在基函数的建立上,PC-Kriging采用最小角回归(LAR)计算功能函数可能的多项式基函数集的数量,同时用Akaike信息准则(AIC)来确定最优多项式形式.自适应k-means聚类分析确保每次迭代添加若干个对失效概率贡献较大的样本点.通过两个数值算例分析,结果表明所提出方法在能够保证失效概率估计值的有效性和准确性的同时减小结构功能函数的评估次数.     

煤层气富集矿井采空区瞬变电磁波场变换成像技术

煤矿采空区及采动裂隙是煤层气富集、渗流及赋存的重要载体,精准探测采空区位置及采动裂隙成为煤层气开采的基础工作.基于波场变换理论,采用非线性阻尼最小二乘算法对波场变换积分方程进行反演计算,开展了全空间响应校正及波场数据处理,阐述了矿井瞬变电磁合成孔径工作方法,进行了采空区三维模型波场成像数值模拟,在晋城煤层气富集矿区开展了巷道掘进超前及工作面探测工程应用试验.研究结果表明:波场变换成像技术能够提取瞬变电磁信号中的电性界面信息,对采空区及采动裂隙的富水边界反映明显,钻探验证结果同波场成像及视电阻率综合分析成果吻合,该技术可降低体积效应对采空区及采动裂隙解释工作的不利影响.