数字通信中正交沃尔什函数的构造研究

对沃尔什函数的构造进行了深入系统的研究,改进了用瑞得麦彻函数构造连续沃尔什函数的公式,提出了离散沃尔什函数编号与哈达马矩阵行号(或列号)之间相互转换的一整套方法,理顺了离散沃尔什函数编号与哈达马矩阵行号(或列号)之间关系,使得用哈达马矩阵的行(或列)构造的离散沃尔什函数与连续沃尔什函数建立了统一对应的关系,从而可以通过抽样来实现用连续沃尔什函数构造离散沃尔什函数。     

沃尔什函数的递推导出及应用

提出了沃尔什函数新的导出式，显现了沃尔什函数本身许多规律性的内涵，有助于沃尔什函数的发展和应用。     

沃尔什序列莱德马契函数的产生及数字实现

介绍了沃尔什序列在IS-95系统前向链路和反向链路中的运用，以及用各种方法产生沃尔什序列的优缺点。详细讨论了采用莱德马契函数构造沃尔什序列的原理和步骤。在此基础上提出了利用复杂可编程逻辑器件（CPLD）和硬件描述语言（VHDL）产生沃尔什序列的设计方法，并给出了CPLD设计方法的具体实现过程。运用该方法产生沃尔什序列具有实现方便和需要的存储单元少等优点。仿真结果也证明了利用该方法构造沃尔什序列是可行的。     

论Walsh函数发生器的逻辑结构

本文是从拉德梅克函数的定义出发,讨论了按佩利排列的沃尔什函数的定义及性质,进而又论述了沃尔什函数发生器的逻辑结构。     

沃尔什函数矩阵与哈达玛矩阵的相互转化

讨论了沃尔什函数的一般序数与哈达玛序数的关系,给出了沃尔什函数矩阵与哈达玛矩阵的相互转化方法。     

论Walsh函数发生器的逻辑结构

从拉德梅克函数的定义出发，讨论了按佩利排列的沃尔什函数的定义性质，进而双论述了沃尔什函数发生器的逻辑结构。     

沃尔什函数复制理论与正交用表

首次将沃尔什函数复制理论引入到正交试验技术的数学工具———正交试验用表中,用复制理论复制生成了正交用表,这是设计制作正交用表的另一新的有效途径,这不仅开拓了沃尔什函数复制理论应用的新领域,而且,也改变了半个多世纪来只能由数学家们设计和制作正交试验用表的局面,同时也将对正交试验方法的推广和应用产生积极的促进作用。     

沃尔什函数的统一定义

本文中讨论了形成沃尔什函数时的对称复制方式与平移复制方式之间的关系，同时也讨论了平移复制方式与拉德梅克函数之间的关系，从而导出了沃尔什函数用拉德梅克函数连乘形式表示的统一定义。     

双线性系统的一种辨识方法的研究—沃尔什函数迭代算法及其应用

本文对一类直接可观测的双线性系统用沃尔什函数方法进行辨识的问题,进行了一些探讨,把原来的沃尔什函数辨识方法改进为一种迭代算法,从而较好地提高了系统辨识的精确度。通过数字仿真,讨论了函数用沃尔什级数近似的项数以及采用不同的输入信号对辨识精确度的影响,验证了这种辨识方法在有噪声存在时的有效程度。为了验证这种方法用于实际系统的可能性,对一个实际的热交换器进行了辨识,结果表明,对于那些近似于双线性的实际过程,沃尔什函数迭代算法是一种有效的辨识方法、     

沃尔什函数排列问题的研究

本文着重分析了沃尔什函数W、P、H排列之外的第四种排列方式,并给出了四种排列沃尔什函数明确的统一定义式及它们之间的序数转换表。     

基于桥函数生成的一种新型杂交桥函数

构造一种新型三值函数并命名为杂交桥函数,该函数矩阵的行向量来自沃尔什函数矩阵和桥函数矩阵的行向量,取杂交桥函数的列向量作为新的函数序列。该函数序列突破了一般桥函数序列中对零的个数的束缚,综合了沃尔什函数序列和桥函数序列各自的优点,大大拓宽了函数序列的研究范围,进一步完善和发展了序列复制生成理论和桥函数理论体系。     

沃尔什函数复制理论与正交用表

本文首次将沃尔什函数复制理论引入到正交试验技术的数学工具－正交试验用表中，用复制理论复制生成了正交用表，这是设计制作正交用表的另一新的有效途径，这不仅开拓了沃尔什函数复制理论应用的新领域，而且，也改变了半个多世纪来只能由数学家们设计和制作正交试验用表的局面，同时也将为正交试验方法的推广和应用产生积极的促进作用。     

有关沃尔什函数应用的几个问题

在本文中，从沃尔什函数的二值特点出发，讨论了有关沃尔什函数的几个特殊问题。在定序 问题上，通过二进制码与格雷码间的转换，列出三种序数－序率序数、二进制序数与哈德玛矩阵 序数一之间的转换规则。在时移问题上，通过相关函数、卷积定理和功率谱定理来理解“并矢时 间”这一新概念的意义。在序谱分析和对沃尔什波的谐振问题上，指出沃尔什函数的一些特点。 本文的目的在于：根据沃尔什函数的本质特性，针对几个存在有争议的问题，作一简要的评述和分析，为进一步开展这方面的研究工作提供参考。     

系统辨识的沃尔什函数方法

本文将系统辨识的沃尔什函数方法推广到一类非线性系统和时变的分布参数系统,对沃尔什函数的乘积矩阵和积分运算矩阵的性质提出一种比较简洁直观的证明方法。     

沃尔什函数正交平衡调幅制

1.引言沃尔什函数是和正余弦函数类同的另一种完备的正交函数系统。现用的无线电技术的理论和实践大都是建立在正余弦函数基础上的。但这些概念也可以移用到沃尔什函数中去,如频率、滤波、功率谱、振幅调制、频率调制、相位调制、付里叶级数和付里叶变换     

沃尔什函数的指数形式

利用二进制数的模2加法,将沃尔什(Walsh)函数表示成指数形式,并在此形式下验证了Wals函数的部分性质.     

沃尔什级数求解线性偏微分方程和积分方程的新方法

本文提出了用沃尔什级数求解高阶线性偏微分方程的一种新方法。先将偏微分方程化成积分方程,再用逐步逼近法来确定方程的沃尔什级数形式的近似解。本方法的特点是:①可以确定较高阶微分方程的近似解,②沃尔什函数具有取值的简单性,从而简化了计算的编程工作。本文先将偏微分方程化成积分方程,讨论了解的存在唯一性,提出对偏微分方程求解的方法,最后给出了实例。     

传感器动态误差修正方法探讨

该文介绍了频域动态修正方法的原理及存在问题,采用在传感器之后增加一动态补偿环节来改善传感器之性能,探讨了补偿环节频率响应函数的求取方法,讨论了动态补偿数字滤波器的设计方法及传感器存在动态误差的判据,通过典型传感器的动标数据,用基于沃尔什函数的最小二乘建模方法获取该传感器之传递函数,设计了相应的动态补偿数字滤波器,并进行了计算机仿真计算。     

基于偶极子瞬态辐射场的应用

通过对沃尔什电流激励偶极子瞬态辐射场的研究,用Walsh函数系统的测量距离的方法,推导得出了准确的求距函数,此原理可应用到运动目标防撞预警核心技术中.     

沃尔什级数展开中几个简縮公式的推证

离散的沃尔什级数展开,在数字信号处理中占有很重要的地位。当三角函数的采样值具有对称性时,其三角函数的沃尔什级数展开公式可以简缩,对此本文给出推证。任意绝对可积的函数f(x)皆可展为沃尔什级数:即f(x)=sum from k-0 toC_kWalw(k,x)其中C_k=integral from n-1 to 1f(x)WaI_W(k,x)Wal_W(k,x)中的下标W系表示按沃尔什编码排列的,以下为了书写简单一律取消之。若f(x)的取样值为X(t),Wal(k,x)的取样值为WaI(k,t),t=0,1,…,N-1。则沃尔什变换的积分就可以用对取样值的乘积X(t)WaI(k,t)求和代替,离散的沃尔什变换(记为DWT)可以写为: