函数空间Z^X×Y与（Z^Y）^X的同胚

对于一般的空间Ｘ、Ｙ、Ｚ，函数空间Ｚ＾Ｘ×Ｙ与函数空间（Ｚ＾Ｙ）＾Ｘ未必同胚，本文利用Ｒ．Ｂｒｏｗｎ在［１］中给出的拓扑，得到了空间Ｚ＾Ｘ×Ｙ与空间（Ｚ＾Ｙ）＾Ｘ拓扑同胚的定理，同时给出了函数空间（Ｚ＾Ｙ）＾Ｘ与（Ｚ＾Ｘ）＾Ｙ不是自然同胚的反例，从而回答了Ｓ．Ｗｙｌｉｅ提出的问题。     

一类复调和函数的Riemann边值问题

一类复调和函数的Ｒｉｅｍａｎｎ边值问题张建元（云南昭通师专教学系，６５７０００，云南昭通）１基本概念定义１．１在区域Ｇ中具有如下形式：Ｆ（Ｚ）十以Ｚ）（其中Ｆ（Ｚ）和中（Ｚ）分别是共轭解析和解析的函数）的函数称为混合型解析函数．所有混合型解析函数的全...     

双解析向量函数及其边值问题

双解析向量函数及其边值问题赵达夫（北方交通大学教学系，１０００４４．北京）本文讨论双解析向量和复调和向量函数及一类半解析向量函数的某些性质，研究了它们的边值问题．定义１设Ｇ是平面上的区域，在Ｇ上给定了复向量函数ｗ（Ｚ）。ｔ肌（Ｚ），ｍ（Ｚ），…，－－...     

亚纯函数的分式线性变换的特征函数的一个注记

研究了亚纯函数ｆ（Ｚ）的分式线性变换的特征函数与ｆ（Ｚ）的特征函数之差的有界性，是利用了Ｊｅｎｓｅｎ－Ｎｅｖａｎｌｉｎｎａ公式证明了这一结果。同时又利用这一结果证明了亚纯函数ｆ（Ｚ）与其分式线性变换有相等的级。     

域D={Z=（Z1,Z2）∈C^2：｜Z1｜^4＋｜Z2｜〈1}的Bergman核函数及Aut（D）

给出了域Ｄ＝｛Ｚ＝（Ｚ１，Ｚ２）∈Ｃ＾２：｜Ｚ１｜＾４＋｜Ｚ２｜＜１｝上的Ｂｅｒｇｍａｎ核函数以及解析自同构最大群Ａｕｔ（Ｄ）。     

亚纯函数及其导数的亏量

对有限级亚纯函数ｆ（Ｚ）及其Ｋ阶导数的增长性作了比较，同时给出了ｆ（Ｚ）和ｆ（Ｋ）（Ｚ）的亏量的一些结果．     

亚纯函数涉及亏函数的相对亏量

该文研究了整函数和亚纯函数涉及亏函数的相对亏量，将Ｓｉｎｇｈ关于亚纯函数相对亏量的结果推广到亏函数的情况，主要得到了下面的一些关系式：（１）Ｈｒ＾（ｋ）（Ａ（Ｚ），ｆ）≤２－｛δ（０，ｆ）＋Ｈ（∞，ｆ）｝Ａ（Ｚ）≠０，∞；（２）δ＾（ｋ）ｒ（∞，ｆ）≤３／２－１／２｛δ（０，ｆ）δ（Ａ（Ｚ），ｆ）｝，Ａ（Ｚ）≠０，∞；（３）如果δ（０，ｆ）＝δ（∞，ｆ）＝１，则Ｈ＾（ｋ）ｒ（Ａ（Ｚ），ｆ）＝０。     

用复变函数W（Z）=Acos^—1（Z／C）＋Z0求解一类静电问题

阐述由复变函数Ｗ（Ｚ）＝Ａｃｏｓ－１（Ｚ／Ｃ）＋Ｚ０所求得的一类静电问题，并通过一个例子加以说明．     

第4类Cartan-Hartogs域上的Bergman核函数及一类双全纯不变量

结合使用求Ｂｅｒｇｍａｎ核函数显表达式的华罗庚方法和级数方法,引进Ｓｅｍｉ－Ｒｅｉｎｈａｒｄｔ域的概念并给出其完备标准正交函数系的表达式,从而给出域Ｙｎ的Ｂｅｒｇｍａｎ核函数的显表达式。作为应用又研究了一类与Ｂｅｒｇｍａｎ核函数有关的双全纯不变量Ｊｙｎ的边界性质。有如下结论：当（Ｗ,Ｚ）→（Ｗ,Ｚ）аＹｎ,（Ｗ０≠０）时,ＪＹＮ存在极限π＾ｎ＋Ｎ（ｎ＋１＋Ｎ）＾ｎ＋Ｎ／（ｎ＋Ｎ）！;当（Ｗ,Ｚ     

带权解析函数空间Z_p~p的刻画

研究了Ｏ．Ｓｌａｓｃｏ和ＤｅＳｏｕｚａ定义的一个解析函数空间Ｚ，利用Ｈａｄａｍａｒｄ乘积方法，得到了这个函数空间的一个完全刻画．特别地得到了Ｂｌｏｃｈ函数的一个新特征．     

一类多目标广义凸规划问题的最优性条件

B-半预凸函数是一类新的广义凸函数，它既是B-凸函数、B-预凸函数又是半预凸函数的推广形式，即为熟知的凸函数的推广。讨论了目标数和约束数均为B-半预凸函数且连续可微时的多目标规划问题，在B-半预凸函数的限制下得出了多目标规划问题的可行解为其有效解的最优充分条件。     

有界变差函数与可微函数之间的关系

研究了[a,b]上的有界变差函数与[a,b]上的可微函数之间的关系,得出了有界变差函数是准可微函数;函数f(x)为准可微函数当且仅当f(x)为近似有界变差函数。     

基于混合核函数支持向量机的回归模型

基于支持向量机核函数的条件,将Sobolev Hilbert空间的再生核函数和Sig核函数进行有效的线性混合,给出一种新的支持向量机的混合核函数,并提出一种基于再生核的混合核函数支持向量机回归模型,该回归模型兼具了全局核函数与局部核函数的优点,且算法的复杂度被降低.仿真实验结果表明:最小二乘支持向量机的核函数采用基于再生核的混合核函数是可行的,回归的效果比单核函数可以更为细腻.     

由多项拟阵函数 所确定的拟阵 的秩

要 研究由多项拟阵函数 所确定的拟阵的秩函数 。先给出由次模函数所确定的拟阵 ,然后导出多项拟阵函数的秩函数 的表示式。由此证明了多项拟阵函数 的两个性质,讨论了由二部图导出拟阵 的独立集 和秩函数 的表示。     

K—S函数与模函数法的统一

提出了极小极大（ｍｉｎｉｍａｘ）问题统一解法的变换求和反演表达。论证了Ｋ－Ｓ函数法,广义指数罚函数法的模优化法都可以统一在这一表达这中,并且提出了一种新函数－Ｓ－Ｙ函数。数值结果表明Ｋ－Ｓ函数法,模优化法和Ｓ－Ｙ函数法具有相同的数值规律,其统一解法是合理的。     

加速DACE的EGO算法

在函数最优点求解问题中,如果函数表达式很复杂(或黑箱问题),很难利用常用的优化算法求解全局最优点。这时需要先用插值或拟合函数去逼近原函数,然后对新的逼近函数求最优点,进而得到原函数的最优点。基于上述思想,Jones等人于1989提出了EGO(Efficient Global Optimization)算法。EGO算法不足之处在于:它浪费了一个采样点判断EGO算法是否满足终止条件,寻求EI最大值点的收敛速率不高,算法终止条件选择不佳,不能保证估计值的最小点(即EI最大值点)是原函数的内点。针对EGO算法的不足之处,提出了改进的加速EGO算法。仿真实验表明,SEGO极大地节省了运算时间,并且能获得任意精度的全局最优点。     

二次规划求解方法探讨

文章推广与应用了二次非线性规划模型的基础理论及算法。在线性规划模型中,活动对目标函数的贡献与活动水平成比例关系,因而目标函数是决策变量的线性函数,而在实际问题中,往往遇到活动对目标函数的贡献与活动水平不成比例关系的情形,即目标函数不是决策变量的线性函数,而是二次非线性函数,我们可以利用K—T条件并转化为等价求解相应的线性规划问题。经过分析可以得到结论,目标函数变成了线性函数,但约束函数中有一个非线性函数,这时问题仍然是非线性的。应用Excel规划求解工具解这个模型后我们知道如果投资者愿意承担多一点的风险,就可以获得更大的收益。     

一维分形插值函数的小波类型级数表示及误差估计

用函数迭代的方法将一类一维分形插值函数表示为一个小波类型级数,其“母函数”是由迭代函数系统(Iterated Function System,IFS)中的位移函数决定的．当迭代函数系的横向压缩比一定时,由于定义域中的任一x,级数中只有一项不为零,所以可以用放大的方法对这个级数余项的上限进行估计,证明了余项趋于零．这就给出了一种分形插值函数任意精度下的表示方法．还用同样的方法对二维分形插值函数表示为小波类型级数的余项进行了估计,它也是趋于零的。     

函数导数的一个等价定义

函数的连续性与可导性是函数的重要特性,在函数各种性态的研究中函数的连续性与可导性起着十分重要的作用.给出了函数在一点处可导的一个等价定义.     

单位阶梯函数的性质及其应用

介绍单位阶梯函数及延迟单位阶梯函数,研究单位阶梯函数的性质及其应用;利用单位阶梯函数表示各类分段函数和求拉氏变换,从而使得求这类函数积分变换的过程大大简化,最后介绍了单位阶梯函数与单位冲激函数的关系.