群的一个新的等价定义

本文给出群的一个等价定义，对于群的研究是非常有意义的．     

不变子群的判别条件

判断一个子群是否为不变子群,除了应用定义外,也可以应用其判别条件,对这些判别条件进行归纳,同时证明诸判别条件的等价性并给出一些应用.     

基于p~6阶Φ_(20)家族群的一类新LA-群

文章利用群的扩张理论和自由群理论对p6阶群Φ20家族的群进行了推广,得到了有限p-群的一个重要类,并给出了它的一些性质.进一步验证了它是LA-群.     

一类高维Mobius变换

利用高维Ｍｏｂｉｕｓ变换的Ｃｌｉｆｆｏｒｄ矩阵表示，证明了一个高维Ｍｏｂｉｕｓ变换是弦度量等距的四个等价条件。同时，利用这些等价条件，得到了三维广义椭圆群及椭圆群的特征。     

模糊拓扑拟群

引入模糊拓扑拟群的概念,给出模糊拓扑拟群的等价定义,得到了一些模糊拓扑拟群的一些性质.     

具有限底层的淮素阿贝尔群的结构

本讨论了一类Ａｂｅｌ ｐ－群的结构，即带有限底层的ｐ－群，建立了对Ａｂｅｌｐ－群来说，带有限底层与极小条件是等价的这样一个结论。     

有限p群一个重要的类

对p6阶Φ18家族的群进行了一般化推广,得到有限p群的一个重要的类,并给出了它的一些性质.     

具有限底层的准素阿贝尔群的结构

本文讨论了一类Ａｂｅｌｐ－群的结构，即带有限底层的ｐ－群，建立了对Ａｂｅｌｐ－群来说，带有限底层与极小条件是等价的这样一个结论．     

多参数等变分歧问题在t（Г）的一个子群下的通用开折

定义了等变分歧问题中左右等价群t(Г)的一个子群t(Г)，并分别给出了多参数等变分歧问题关于t(Г)的开折分别是平凡和通用的充要条件。     

多参数等变分歧问题在A(Г)的一个子群下的通用开折

定义了等变分歧问题中左右等价群A(Г)的一个子群A1(Г),并分别给出了多参数等变分歧问题关于A1(Г)的开折分别是平凡和通用的充要条件.     

除环上一般线性群表示定理的新证明

利用除环上Ｓｔｅｉｎｂｅｒｇ群的Ｂｒｕｈａｔ分解，给出子除环上一般线性群表示定理一个新的证明。     

有限内幂零群的几个性质

在有限群中,（１）证明了：内幂零群是可解群;（２）证明了：内超可解群是可解群。本文证明了：内幂零群当其正规ｓｙｌｏｗ子群中元为广义中心元时,则为超可解;并且给出了内幂零群中心的几个性质。     

关于一个Hilbert类不等式及其应用

给出一个具有最佳常数因子的Hilbert类不等式,并讨论了它的等价形式.     

一类无解的自同构群方程

该文给出一个新方法证明：当P为p^9阶Abel群时，自同构群方程Aut(X)=P我解，从而改进了Machale在1983年和班桂宁在1996年的有关工作。     

自由可换格群的阿基米德性质

Ｓ．Ｊ．Ｂｅｒｎｕ曾给出了在一个半序群上的自由可换格群是阿基米德的充要条件。但是他的证明中含有一个错误，我们将改进Ｂｅｒｎａｕ的结果，用简单的方法给出另一个充要条件，同时我们还给出了如何判别一个格群是阿基米德的充分条件。     

ST—群的几个性质

本文证明了任意群Ｇ都存在唯一极大正规ＳＴ－子群，同时给出ＳＴ－群的几个性质。     

关于有限群的几乎正规子群

利用有限群的几乎正规子群的定义,给出了几乎正规子群的一些有趣性质和一个群为超可解群的充分条件。     

扰动算子的群可逆性及其表示

本文利用算子分块矩阵表示,给出了群可逆算子在一个扰动下仍然群可逆的充分条件,并给出了扰动算子群逆的表达式及其相关的误差估计界。     

极大子群的θ—子群偶对群结构的影响

该文的目的，改变以往用多个极大子群的θ－子群偶刻划有限群的超可解性和幂零性的研究，试图用某一个极大子群的θ－子群偶给出有限群超可解性以及幂零性的新条件。     

一个可换p群分解为循环p群的直积的算法

设Ｇ为可换群,｜Ｇ｜ｐ＾ｍ（ｐ为质数）。本文给出了一个将Ｇ分解为循环ｐ群的直积的算法,其时间复杂度为Ｑ「（ｎｌｏｇｎ）＾２」,ｎ＝ｐ＾ｍ。