中国传统数学的逻辑思想特色

中国古代数学家在以逻辑为工具去研究和推进数学方面颇具特色,本文从六方而去概述中国古代数学家们的应用逻辑和逻辑思想,力求对中国传统数学有新的认识。     

周易象数算法与象数逻辑——中国文化之根探源的新视角

中西方具有不同的思维方式.表达中国的"象思维"只能是"象语言","象语言"的逻辑不是形式逻辑,而是"象数逻辑"."象数逻辑"通过"取象去形",以"无形之象"追摹自然变化之序而创立推演体系,包括比类推理与太极推理两大推理法则,且深涵价值底蕴.中国"象数逻辑"较之西方形式逻辑与辩证法,更具本原性,内涵更丰富,包容性更大,其以"象数算法"为基础,但蕴涵其中,并未分化成为独立学科.而中国古代数学本为体用不二之完整体系,洛书、周易之"象数算法"与中国古代数学之"机械化算法体系"一脉相承.吴文俊对中国古代数学的继承创新,不仅对人类数学史,对当今数学发展意义重大,而且也为今天创建现代的中国语言学、逻辑学,为中国科学的自主创新提供了重要的思想与方法论启示.     

中国的创新之路：历史的回顾与前瞻

中国古代创新的理论缺失 15世纪以前,中国的科学技术远远领先于西方,中国有影响人类历史的四大发明,中国在四大科学:数学、农学、医学、天文学方面,在建筑、纺织以及陶瓷技术上也遥遥领先于西方,但是为何近代科学没有诞生在中国?首先是由于中国传统科学的弱点,中国传统科学零散,没有理论化和系统化的经验知识,缺乏形式逻辑体系和系统试验,从直觉上认识自然,知其然不知起所以然.     

吴文俊先生的科学史观

吴文俊先生是当代中国卓越的科学家,他不仅在数学上做出重大贡献,而且在数学史研究中享有盛誉.他立足中国古代数学经典,独创"古证复原"科学方法,开拓数学机械化道路,认为数学在东西方发展中各成体系,形成"双主流"的科学史观.这是一种反辉格史观,渊源于吴先生中西文化的熏陶和修养、科学创新精神和对数学本质的深刻认识,产生于吴先生在充分挖掘、阐释、论证中国古代数学的基础之上,彰显了中国古代数学乃至科学的重要地位和巨大价值,体现出中国传统文化的自信和自尊,代表了中国数学史乃至中国科学史研究的正确方向.     

试论互逆主义数学哲学与东方精确科学

经验科学、数学、逻辑分别是初抽象、再抽象、全抽象科学,数学定理与逻辑定理之间具有相似性是有原因的,互逆主义具有整体论、非公理化、实用化的性质,是东方精确科学的代表之一,而东方精确科学可优于西方逻辑和数学.     

2008年诺贝尔科学奖的联想

从中西方文化传统比较看,西方文化倾向于具体、精确,表现为严密的逻辑思维,有良好的求异求新传统。而中国的传统文化则更多地表现为直观、类比的形象思维方式,思维缺乏逻辑和数学的传统,模糊而不求精确,且功利主义比较严重,不够注重基础研究。中国古代科技没有形成实验科学传统和完整的科学体系,导致科学缺少应有的地位,并且缺乏通过科技促进生产力发展的动力和机制。我国科学文化传统方面的不足和缺陷,也许是我国至今未获得诺贝尔奖的因素之一。     

关于《九章算术》与中国古代数学的发展

<九章算术>是我国古代数学重要的科学著作,按"科学"与"技术"的何种定义,都不能认其为"经验总结"、"非科学著作".它对中国古代社会经济发展起了重要的推动作用.但它在数学发展过程中也产生了一些负面影响,这也应是中国古代数学未能发展成近代数学的一个重要原因.     

中学数学教学的逻辑价值

数学教学的逻辑价值是指逻辑在数学教学中的意义.正确理解和分析逻辑、数学及数学教学的本质及其关系是认识和把握数学教学逻辑价值的基础,数学与逻辑均为“形式科学”和“工具科学”,其发展相互影响、相互推动.数学教学要“重视逻辑”,但“数学不等同逻辑”.逻辑影响和制约数学教学的整个过程,它在数学教学中具有众多的辅助作用.     

中国哲学的特色与浙学精神

有人说:中国古代只有技术,没有科学;有思想,但没有哲学.这种看法,不仅是片面的,而且是荒谬的.     

古希腊数学理性思想与中国古代数学算法思想比较研究的综述

理性是古希腊数学的精神内核,公理化体系成为现代数学的根本特征之一.中国古代数学以实用为目的,直观性和机械化、程序化是它的的算法特点.古希腊数学与中国古代数学都有现代数学思想的萌芽.     

《墨经》中的数学概念

目的探明《墨经》中数学概念的定义方式。方法利用《墨经》逻辑学中的而非现代逻辑学中的定义方式来分析《墨经》中的数学概念。结果通过分析发现,定义法在《墨经》中用得非常普遍,《经上》篇几乎完全是各类定义的汇集,运用这样的逻辑方法,《墨经》对许多数学概念都下了明确的定义,从而使中国古代传统数学第一次出现了理论的萌芽。结论《墨经》对数学概念的科学定义,说明其逻辑学是中国古代几何学理论形成的思想源泉之一。     

论《周髀算经》的推类思想

考察《周髀算经》以及赵爽注,可觉察:中国古代逻辑的“类”概念、“类以合类”推类思想的反映。这说明中国古代逻辑的推类思想在中国古代数学形成时期就开始产生了影响。     

中国古代数学的思想基础是什么：读《周易与中国古代数学》

中国古代数学的思想基础是什么──读《周易与中国古代数学》孙永大大凡一门科学，总有一种思想作为立论的基础。西方的欧氏几何，明显地以古希腊的原子论和亚里士多德的科学哲学为思想基础。作为欧氏几何学出发点的“点”，就相当于原子；亚里土多德认为一门科学是通过演...     

中国逻辑具有合法性——读《中国逻辑对“必然地得出”的研究》

学术界对中国有无逻辑的问题,一直存在分歧和争论,甚至多夫.嘉贝和约翰.伍茨主编的《逻辑史手册》也没有包含中国逻辑的任何内容。张忠义教授的专著《中国逻辑对"必然地得出"的研究》,以详尽的事实、严密的论证和现代逻辑的分析方法,科学地证明了中国逻辑具有合法性,中国逻辑有演绎推理。     

论《九章算术》原文的推类思想

不仅《九章算术》已经初步形成“以类合类”逻辑思路,而且“推类”思想在《九章算术》中有深入的应用,可见中国古代数学在这一时期开始形成自己的逻辑思路特色。     

中国传统思维与逻辑思想

思维方式决定着逻辑形成的方式。古代中国思维的特点决定了古代中国的逻辑形态不同于古希腊逻辑形态。有必要从古代中国思维的整体性、自发性和合目的性方面,来说明古代中国思维方式所拥有的自身的独特之处对古代中国逻辑形态的影响。     

斐波那契《计算之书》中与中国古代数学相近的算题与算法

通过对斐波那契LiberAbaci英译本《计算之书》(BookofCalculation)的翻译,发现在斐波那契的书中不仅有许多与中国古代数学相近的问题,更重要的是引述了与中国古代数学相近的算法,如分数算法、衰分算法、盈不足术.对《计算之书》的翻译,展示了13世纪东方数学向西方传播的历史画卷,对《计算之书》中与中国古代数学相近的问题和算法的深入研究,将有助于揭开中国古代数学如何传入西方的谜底.     

与李茗公先生商榷“逻辑”——兼解“李约瑟难题”

拙作是对《反思启蒙:中国呼唤"逻先生"》一文中"中国传统无逻辑"、中国儒家经典中存在"大量自相矛盾的逻辑错误"的"反逻辑传统"、"中国无科学"等观点的反驳。以近代西方关于"逻辑"、"科学"的标准来衡量古代中国是不公正的。近代科学兴起的根本原因是思维方式、方法的差异,直接原因是望远镜、显微镜等一系列观察工具的发明,由此宏观世界和微观世界的奥秘才被发现。     

三国两晋南北朝数学“推类”思想散论

三国两晋南北朝时期是我国数学飞速发展的时期,算经十书大多在这一时期形成,而且在中国古代逻辑的“类”概念和“类以合类”推类思想影响下,形成自己的逻辑特色。     

逻辑思维基本规律简介

<正> 数学是研究空间形式和数量关系的科学,在数学里包含着丰富的逻辑因素,因此,掌握一定的逻辑知识,对于提高我们的逻辑思维能力,学好或教好数学是有帮助的.本文想结合数学中的一些例子,简单地介绍逻辑思维的基本规律,即同一律、矛盾律、排中律和充足理由律.