乏晰空间与乏晰逻辑的某些性质

本文主要对文献[1]中所提出的一类乏晰函数的各种情形作较详细的讨论,指出了某种乏晰函数的合成性质、乏晰空间与一类乏晰函数的凸性.同时还讨论了乏晰三态逻辑的某些性质,从这些性质不难发现乏晰三态逻辑不仅便于发现错误,而且有较强的纠错能力.本文还将Shannon公式推广到软代数.     

泛系观控性、泛系逻辑与乏晰性——泛系分析的研究与应用(Ⅳ)

本文继续了文献[1—6]的工作,对数学研究给予一种新的统一的描述,对Zadeh和Poincaré两类乏晰概念给予推广,并且把kalman的观控性发展为泛系观控性,把黑箱原理发展为泛箱原理、泛系观控律、会诊原理与泛系抽样律,把Boole差分推广为泛系差分,把Bellman—秦裕瑗原理发展为泛系运筹投影原理.另外,本文把传统逻辑(二值逻辑、多值逻辑、乏晰逻辑、陈廷槐四值逻辑、积空间扑拓学等)的某些基础研究发展为泛系逻辑.     

乏晰方程求解的一些问题

本文全面讨论现有的乏晰方程解法.给出了乏晰方程有解的一个新的必要条件,它比文献〔2〕中的条件简明;文中还提出了“主因”的概念,从而得到解乏晰方程的一个较完整的简单算法.     

乏晰性、可俈性与泛系分析(Ⅰ)

本文联系泛系分析的概念讨论乏晰性与可靠性.有关的问题有:生物控制、生物钟、重演律、遗转性与可塑性的关系、泛系识别律等.     

乏晰边界条件的弹性体静力问题注记

本文试图把传统的弹性体静力问题的解定义在集合论基础上并推广到乏晰边界条件情形,给出最小位能、余能原理在乏晰边界条件下的推广.     

乏晰集的泛系逻辑守恒性

泛系△乏晰性是混同性、兼容性、邻近性、相似性、对称性、相对性等泛对称的一种数学模型.本文证明了对△乏晰空间格性、格备性、Boole代数性、软代数性、群性、可交换性、分配性、缔合性等是泛系逻辑守恒的.     

乏晰FL_p(X)空间及对择近原则的评议——乏晰逼近论(Ⅰ)

本文指出,用贴近度来描述两个乏晰集之间的接近程度,有时会得出错误的结论.因此,引入新的乏晰FL_p(X)空间并讨论其性质,证明了其中的乏晰集可用一个其隶属函数为连续函数的乏晰集来逼近.     

中医辨证的乏晰模型——一种中医辨证的量化方法

本文从二值逻辑的中医辨证模型引入中医辨证的乏晰模型,介绍了在简化了的情况下中医各辨证纲领组合的隶属度的计算方法.这一模型揭示出中医辨证量化的可能,并指出乏晰数学应用于中医辨证的有利特点.最后,对乏晰数学在中医理论研究和应用方面的前景提出了一些看法.     

可靠性泛系分析——乏晰性、可靠性与泛系分析(Ⅱ)

本文基于泛系分析发展可靠性研究的一种统一概念性框架,讨论了可靠性、乏晰分析、控制论概念和广义对称的关系.有关的问题有:通信可靠性,容错计算,技术诊断,力学模型等.     

动态阴阳逻辑泛系分析与乏晰性(Ⅰ)

本文在泛系分析的框架下,研究一类特殊的动态阴阳逻辑,特别是乏晰集B_2(n,m)■(B_2 ~n↑B_2 ~m)↑(B_2 ~n↑B_2 ~m)的性质及其半群性和Boode阵表示.以B_2 ~n↑B_2 ~m或B_2(n,m)为生成元、时间节拍为参量的动态阴阳逻辑乏晰集将对计算机的逻辑过程分析有意义.     

视觉泛系分析与乏晰性的一些问题

本文的内容涉及视觉模式的原型与识别,Brouwer格与Sanchez解法,泛系逻辑与泛系会诊原理的应用,视差与复眼机理的泛系模型,感受野的对比分析,Mach效应的宏观乏晰模型,视觉的衍射效应的乏晰分析等.     

乏晰性、可靠性与泛系分析(Ⅲ)

泛系分析是一般的系统、转化、对称及其关系的一种数学研究与应用研究。已经具体地给出一些概念新的一般的模型:泛结构与系统,泛对称,对称化原理,会诊原理与乏晰会诊,诱导映射与乏晰反转,模拟,泛同态,形影关系,乌瞰与显微,等价对应原理,泛系观控律与泛箱,泛系抽样量化律,树结构运筹与泛系自动机,潜会诊与空会诊,共轭会诊定理与优化显微原理,等等。另外,对控制论的概念、隐藏结构分析、阴阳分析与中医概     

完全扩容图的点圈扩张性

一个连通的、N2-局部连通的无爪图是哈密顿图的一个充分条件,而新图类完全扩容图是无爪图.讨论了连通的、N2-局部连通图的完全扩容图的哈密顿性,利用归纳法证明了连通的、N2-局部连通且最小度至少是3的图的完全扩容图是哈密顿图.     

探索2-边连通图的等价定义

k-边连通图在网络研究和图论研究中有着极其重要的地位.图论中有关2-边连通图的命题很多,它们刻画了2-边连通的本质.本文给出17种关于2-边连通图的等价性命题,力图从不同角度深入理解、挖掘2-边连通图的本征,并从本文定义的2种新运算出发,提出了新的有关2-边连通图的命题,并给出这些命题相互间的等价性证明.     

2-连通图的一些等价定义

通过从不同角度深入理解并挖掘2-连通图的本质特征,给出了多种关于2-连通图的等价性命题.从最长圈及收缩点对等方面出发,提出了新的有关2-连通图的命题,并证明了其相互间的等价性.     

超级边连通r一致超图的充分条件

若一个连通图的任一最小边割一定是某个顶点的关联边集,那么称该图是超级边连通的.对超级边连通图的研究,不仅有理论意义,而且在网络可靠性的分析中也有广泛应用.超图是图的一个自然推广.论文将超级边连通性的概念推广到超图,给出超级边连通一致超图的最小度条件,并用例子说明所给的条件是紧的.所得结果是无向图相关结果的推广.     

极小3连通图的非基本边数

利用扇,断片及简约图的概念,得到不为轮的极小3连通图的非基本边数与其简约图的非基本边数相等,从而将求极小3连通图的非基本边数问题转化为求其简约图的非基本边数问题后,给出简约极小3连通图非基本边数的一个下界,刻画了达到下界的图类.     

乏晰模式识别的二元对比平均法

本文根据泛系赋形分容性原理和心理学的二元对比原理,提出了乏晰模式识别二元对比平均法.这相当于研究一种特殊的泛系逻辑算法.它比文献[4]的方法简单,概念的描述也较清晰.本文通过五个算例和实验与文献[4]的成果一一作比较,证明我们的方法是可取的.     

完全扩容图的哈密顿性

目的研究完全扩容图的哈密顿性.方法利用了反证法.结果与结论连通的,N2-局部连通且最小度是3的图的完全扩容图是哈密顿图。     

图的偶围长与k-联性

k-联性是图的一个重要的连通性质.Kawarabwyshi证明了对每一个k≠4,5,围长至少为11的2k-连通图是k-联的.主要证明:当k≥46时,每一个偶围长至少为8的2k-连通图是k-联图.