乏晰FL_p(X)空间及对择近原则的评议——乏晰逼近论(Ⅰ)

本文指出,用贴近度来描述两个乏晰集之间的接近程度,有时会得出错误的结论.因此,引入新的乏晰FL_p(X)空间并讨论其性质,证明了其中的乏晰集可用一个其隶属函数为连续函数的乏晰集来逼近.     

乏晰方程求解的一些问题

本文全面讨论现有的乏晰方程解法.给出了乏晰方程有解的一个新的必要条件,它比文献〔2〕中的条件简明;文中还提出了“主因”的概念,从而得到解乏晰方程的一个较完整的简单算法.     

关于乏晰图的若干问题

本文把乏晰性概念引入到一般图论中,把点的次数的概念加以推广,讨论了乏晰图的连通性,给出乏晰图α-连通的定义.在此基础上,证明几种意义下连通概念的等价性.     

乏晰边界条件的弹性体静力问题注记

本文试图把传统的弹性体静力问题的解定义在集合论基础上并推广到乏晰边界条件情形,给出最小位能、余能原理在乏晰边界条件下的推广.     

动态阴阳逻辑泛系分析与乏晰性(Ⅰ)

本文在泛系分析的框架下,研究一类特殊的动态阴阳逻辑,特别是乏晰集B_2(n,m)■(B_2 ~n↑B_2 ~m)↑(B_2 ~n↑B_2 ~m)的性质及其半群性和Boode阵表示.以B_2 ~n↑B_2 ~m或B_2(n,m)为生成元、时间节拍为参量的动态阴阳逻辑乏晰集将对计算机的逻辑过程分析有意义.     

乏晰集的泛系逻辑守恒性

泛系△乏晰性是混同性、兼容性、邻近性、相似性、对称性、相对性等泛对称的一种数学模型.本文证明了对△乏晰空间格性、格备性、Boole代数性、软代数性、群性、可交换性、分配性、缔合性等是泛系逻辑守恒的.     

中医辨证的乏晰模型——一种中医辨证的量化方法

本文从二值逻辑的中医辨证模型引入中医辨证的乏晰模型,介绍了在简化了的情况下中医各辨证纲领组合的隶属度的计算方法.这一模型揭示出中医辨证量化的可能,并指出乏晰数学应用于中医辨证的有利特点.最后,对乏晰数学在中医理论研究和应用方面的前景提出了一些看法.     

视觉泛系分析与乏晰性的一些问题

本文的内容涉及视觉模式的原型与识别,Brouwer格与Sanchez解法,泛系逻辑与泛系会诊原理的应用,视差与复眼机理的泛系模型,感受野的对比分析,Mach效应的宏观乏晰模型,视觉的衍射效应的乏晰分析等.     

乏晰性、可靠性与泛系分析(Ⅳ)

本文在泛系分析的框架下继续研究乏晰性与可靠性,并研究控制与识别中的一些运筹机理。文中利用广义的形影关系来重新给出观控水平、乏晰度与变异度的一种概念模型,因而对泛模拟、泛箱对策的观控性引入了一些新的分析。本文进一步讨论了形式化与乌瞰的作用,解释了泛系观控性与传统控制系统的观控性的关系,分析了反馈的一些性质。对泛系分     

乏晰性、可俈性与泛系分析(Ⅰ)

本文联系泛系分析的概念讨论乏晰性与可靠性.有关的问题有:生物控制、生物钟、重演律、遗转性与可塑性的关系、泛系识别律等.     

乏晰模式识别的二元对比平均法

本文根据泛系赋形分容性原理和心理学的二元对比原理,提出了乏晰模式识别二元对比平均法.这相当于研究一种特殊的泛系逻辑算法.它比文献[4]的方法简单,概念的描述也较清晰.本文通过五个算例和实验与文献[4]的成果一一作比较,证明我们的方法是可取的.     

可靠性泛系分析——乏晰性、可靠性与泛系分析(Ⅱ)

本文基于泛系分析发展可靠性研究的一种统一概念性框架,讨论了可靠性、乏晰分析、控制论概念和广义对称的关系.有关的问题有:通信可靠性,容错计算,技术诊断,力学模型等.     

正规弗晰集合结构的一些基本性质

在文献[2]中我们证明了正规弗晰集合结构是带本元的公理集合论的一类非标准模型.本文研究的正规弗晰集合结构的一些基本性质,主要是:子结构的性质;受囿公式在U~(B)中的性质和U~(2)与基础模型M的同构性质.     

弗晰半开集与弗晰半连续映射

本文在弗晰拓扑空间中引入了弗晰半开集概念,以及定义在弗晰拓扑空间上的半连续映射概念。并且初步地探讨了它们的一些性质,得到了一个映射为弗晰半连续映射的条件。     

乏晰性、可靠性与泛系分析(Ⅲ)

泛系分析是一般的系统、转化、对称及其关系的一种数学研究与应用研究。已经具体地给出一些概念新的一般的模型:泛结构与系统,泛对称,对称化原理,会诊原理与乏晰会诊,诱导映射与乏晰反转,模拟,泛同态,形影关系,乌瞰与显微,等价对应原理,泛系观控律与泛箱,泛系抽样量化律,树结构运筹与泛系自动机,潜会诊与空会诊,共轭会诊定理与优化显微原理,等等。另外,对控制论的概念、隐藏结构分析、阴阳分析与中医概     

弗晰集合结构(Ⅰ)

本文研究实值弗晰集合结构的逻辑性质,证明了这一结构是弱谓词演算WL的一个模型.本文是我们对弗晰集合论与布尔值集合论进行统一的一个环节.     

泛系观控性、泛系逻辑与乏晰性——泛系分析的研究与应用(Ⅳ)

本文继续了文献[1—6]的工作,对数学研究给予一种新的统一的描述,对Zadeh和Poincaré两类乏晰概念给予推广,并且把kalman的观控性发展为泛系观控性,把黑箱原理发展为泛箱原理、泛系观控律、会诊原理与泛系抽样律,把Boole差分推广为泛系差分,把Bellman—秦裕瑗原理发展为泛系运筹投影原理.另外,本文把传统逻辑(二值逻辑、多值逻辑、乏晰逻辑、陈廷槐四值逻辑、积空间扑拓学等)的某些基础研究发展为泛系逻辑.     

正规弗晰集合结构与布尔值模型

弗晰集合论是应用数学中发展十分迅速的一个领域,布尔值模型则是公理集合论的一种非标准模型,这种模型在集合论独立性证明中起着重要的作用.在文献[1]中我们曾引进正规弗晰集合结构的概念,这种正规弗晰集合结构是对弗晰集合论的一种本质的刻划与推广;在文献[1]中还证明了任一正规弗晰集合结构都是带本元的集合论公理系统ZFa的一个布尔值模型.这样,我们就在弗晰集合论与布尔值模型这两个领域间架起了一个桥梁.本文是对文献[1]的一种阐明,详细地阐明了正规弗晰集合结构与弗晰集合论中的一些基本概念之间的联系与转换,同时引进了正规弗晰集合结构的序数、基数等基本概念.本文的研究对布尔值模型方法也是一种推广与发展.     

弗晰σ——代数与弗晰测度

刘作述（１９８０，１９８１）曾给出了弗晰测度的定义，并建立了弗晰积分的一般理论，本文在刘的基础上重点考察和探讨了弗晰σ－代数与经典σ－代数的关系，以及弗晰测度与经典测度两者间的联系，并论证了广义弗晰测度的约当分解和拉东－尼古丁定理。     

弗晰聚类的编网法

本文定义了弗晰关系的图象,籍以直接构成了弗晰反类似关系R的min-max传递闭包,从而导出了直接利用弗晰反类似矩阵进行分类的编网法.本方法较[1]中利用弗晰关系的复合而得出其传递闭包,然后籍以分类的方法有两个优点:(1)是基本集合为有限时,可以对任意给定的水平直接给出分类结果,毋须求出其传递闭包的最后形式,从而减少了计算量;(2)是当基本集合为无限时,由于无法用[1]的方法求出其传递闭包,因而分类无法进行.但利用本文的方法却可渐近地给出其分类结果。文中还提出了最细弗晰分类的概念,证明了用R的min-max传递闭包的分类是最细的.