熵、巨势与开放的近平衡系统热力学第二定律的两种表现形式

从分析局域平衡理论框架内封闭热力学系统之熵产生与特性函数变率的关系入手，阐明了非平衡态的热力学特征，即非负耗散强度及非平衡线性区向最小耗散态演化的趋势，实际上是分别体现在热力学势的一阶及二阶变率层次上的状态演化方向。同时，提出了以巨势为基础的开放非平衡系热力学第二定律的表述形式，论证了在近平衡区与最小熵产生原理的等价关系。     

最小耗能原理及其在塑性力学中的应用

在经典塑性力学中,屈服准则、本构关系都是通过观察实验结果而提出的假设.塑性力学中的变分原理也是类比于弹性力学中的变分原理建立的.介绍一个具有新内涵的最小耗能原理以及用它解决问题的三种途径,通过这三种不同的途径分别导出了塑性力学中的Mises屈服准则、各种增量型的塑性本构关系以及可以作为建立各类力学(包括塑性力学)变分原理统一理论框架的最小功耗原理,从而证明了这个具有新内涵的最小耗能原理可以在塑性力学中发挥重要的作用.     

基于最小耗能原理的混凝土损伤演变方程

以混凝土的各向同性弹性损伤为例,提出了一种基于最小耗能原理建立损伤演变方程的新思路,并推导得到了混凝土在单向拉伸下的损伤演变方程。     

电磁媒质本构关系公理化约束

电磁媒质参数约束问题的研究在媒质特性的分析、新人工合成材料的制备以及媒质参数的反演等方面具有十分重要的意义. 从媒质本构关系应与物理学普遍适用的定律不相矛盾出发, 总结出了电磁媒质本构关系应满足的公理化约束, 主要包括确定性原理、客观性原理、因果性原理及许可性原理等, 并从最小耗能原理出发导出了任意线性均匀非时变媒质参数应满足的约束关系, 为任意电磁媒质本构关系的确定提供了一条新的技术途径.     

运用最小耗能原理对梯度材料强度准则的探讨

通过最小耗能原理以及连续介质力学的函数的三个不变量的表示,推导出梯度材料的强度准则。新的准则只需要由简单的实验确定其系数,就能用于梯度材料复杂应力状态下的强度计算。并为梯度材料的优化设计提供强度方面的依据。     

基于最小耗能原理的塑性应变流动法则

根据最小耗能原理,推导塑性应变流动法则的一般表达式.与传统塑性流动法则相比,该流动法则增加了一项交叉耦合项,可以很好地揭示准脆性材料剪胀效应的内在机理.同时在该流动法则下,推导弹塑性有限元增量迭代格式,由于其刚度矩阵的对称性,使得计算效率大大提高.对土试样塑性应变的演化过程进行追踪模拟,其破坏形式与实验现象非常接近,表明基于最小耗能原理框架下的流动法则是合理可靠的.最后,采用该流动法则下的弹塑性有限元对土质边坡的变形破坏过程进行模拟,破坏形式与实际情况相符,表明新的流动法则不仅合理可靠,而且具有广阔的应用前景.     

基于最小势能原理的悬臂梁弯曲研究

首先介绍了能量原理的有关概念,简述了最小势能原理,推导了梁的应变能公式.然后以悬臂梁为例,着重论证了最小势能原理等价于平衡微分方程和静力边界条件.再论述了基于最小势能原理的里兹法,应用于求梁的挠曲线的基本思想,最后用算例检验,得出了几条结论,这些结论可供相关工程研究人员参考.     

新型复合墙体开裂荷载的计算

新型复合墙体开裂荷载是确定该结构体系墙体恢复力模型和损伤指数的重要参数。为了给该结构体系的设计和抗震理论提供依据,本文根据最小耗能原理推导出了该结构体系中填充砌块的开裂荷载计算公式,该式的计算结果与试验结果吻合较好,能完整描述填充砌块在剪压、剪摩下的破坏形态。     

挡土墙加固岩土边坡的最小势能分析方法

最小势能边坡稳定性分析方法是一种正处于发展完善中的新型边坡稳定分析方法,本文结合土力学经典库伦土压力理论将最小势能分析方法的基本原理应用到挡土墙后土体的稳定性分析中.根据最小势能原理求出滑移面的法向应力,从而得到沿整个滑移面的抗滑力,由力矩平衡条件解出稳定系数.通过大量的算例把最小势能方法和常见的极限平衡法进行挡土墙后土体稳定分析的结果作了对比研究和误差分析.结果表明最小势能方法求取安全系数的过程简洁、概念明确合理、结果可显式表示,与极限平衡方法或有限元方法等相比,更具有实用价值.     

非完整系统的新型最小作用原理

本文给出非完整系统在广义坐标和准坐标下的新型最小作用原理,并将所得结果推广到变质量系统。     

富氏级数在力学计算中的应用

本文由能量原理出发,将结构的位移或应力函数展开成富氏级数,从而计算出结构或系统的弹性应变能及总势能。并利用最小势能原理确定富民级数中的待定系数,最后求得位移或应力的分布函数近似值。     

用最小势能原理求解支承系统问题

利用弹性力学中的叠加原理和等效原理,将支撑系统看作一个整体来研究,基于弹性力学中的能量守恒原理,以约束力为桥梁,假定各个约束力是依次作用于支撑系统,借助多个位移的叠加,推导出了支承系统的势能泛函公式,并利用最小势能原理,给出了求解支承系统问题的一种新算法。该算法简便、准确,能够较为广泛地应用于各类工程计算。     

薛定谔变分原理中的极值

已有的一些文献指出,薛定谔变分原理中的极值是极小值。经证明,与基态相应的极值是极小值,而与激发态相应的极值不是极小值。只有在变分中用到的波函数同所有低能态波函数都正交的条件下,与激发态相对应的极值才是极小值。     

扁壳动力学中最小值原理的两个新形式

本文把静力学中最小势能原理推广应用到扁壳动力学中，得到相应的最小值原理的两个新形式。     

弹塑性弯曲直梁的回弹变分原理及应用

由于在建筑结构中,荷载作用下弹塑性梁的变形影响着建筑物的安全性与舒适性。在模具生产中,材料的受力回弹决定着冲压成型构件的精度问题。且弹塑性材料的弯曲变形及回弹变形问题,以往都是通过计算机模拟进行分析计算,因此,为解决上述问题本文推导出弹塑性材料的变形方程和回弹方程。本文以有限变形回弹反耦联系统和反耦方程为基础,应用有限变形回弹反耦联方程和加权余量法建立有限变形回弹变分原理。并应用回弹变分原理中的最小势能原理和最小余能原理求解了弹塑性悬臂梁和简支梁的回弹挠曲线方程。在对计算结果与ANSYS有限元模拟进行对比的过程中,取得了一定的成果,该成果对工程实际具有一定的工程参考价值。     

二阶椭圆型方程边值问题的变分原理研究

利用变分法研究了二阶椭圆型方程混合边值问题的变分原理,论证了最小位能原理和虚功原理.在古典解的条件下,边值问题、变分问题和变分方程是等价的;但变分问题和变分方程还存在边值问题的广义解.文章最后利用变分原理和分片多项式插值相结合的有限元法,给出了一个典型算例.     

最小势能原理在刚架稳定问题中的应用

文中将最小势能原理分析单根压杆稳定的方法,推广应用到刚架稳定计算,提出一种计算刚架临界荷载的新方法,较传统的位移法简便。     

弯曲直梁回弹最小势能原理及其有限元法

运用弯曲成形直梁的回弹最小势能原理，导出了计算直梁弯曲成形回弹量的有限元求解方程，并用相应的有限元程序计算了悬臂梁受分布载荷后的回弹量，与其它方法及ANSYS软件计算结果进行了比较。结果证明了弯曲成形直梁回弹最小势能原理及弯曲成形直梁回弹有限元法的正确性。     

地转适应与锋生

地转适应过程是大气中的重要过程。对地转适应问题及其在锋生动力学中的应用作了简单回顾,同时利用最小能量原理指出地转适应的终态是否满足地转平衡关系取决于初始不平衡扰动的位涡分布。