一类新的类Colpitts混沌信号发生器

基于Colpitts方程,提出了一种新的三维混沌吸引子.通过改造Colpitts混沌系统归一化方程中的指数项为平方项得到混沌系统.通过相图、Poincaré映射、功率谱以及Lyapunov指数,证明了混沌吸引子的存在性.基于分岔图与Lyapunov指数谱阐述并分析了新型混沌吸引子的基本动力学行为,揭示了系统在参数变化下在不动点、周期态和混沌态等之间转变的物理过程.最后,给出了PSpice仿真实现电路,实验仿真与数值仿真结果一致.     

含平方项的新混沌系统的动力学分析、同步及电路实现

提出了一个新的含平方项的三维混沌系统,该系统含有3个参数,每个方程含有1个非线性项.利用理论推导、数值仿真分析了系统的基本动力学特性;运用Multisim 11.0电子工作平台对实现该混沌系统的电路做了仿真实验,并进行了硬件实验,从而验证了系统的混沌行为,证实了吸引子的存在.最后,利用自适应控制方法通过单一控制器实现了新混沌系统含未知参数时的同步控制,并给出了完整的同步实现电路及电路仿真结果.     

一个比Rössler系统代数结构更为简单的三阶混沌系统及其混沌抑制

混沌的发现与研究大都集中在非线性项不只一项,或者非线性项仅有一项时其为平方项或立方项,或者系统状态方程代数项较多的系统;而类似于Rssler系统的简单混沌系统的发现与研究较少。提出了一个结构比Rssler混沌系统代数结构更为简单的三阶混沌系统,该系统方程为y'″+cy″+by'+ay+yy'=0。通过Lyapunov指数谱图证实了该系统取特定值时为混沌状态;系统分岔图展示了该系统随所定参数变化走向混沌的道路;状态方程给出了系统有唯一的平衡点;这表明所论系统是一种不同于Genesio-Tesi系统与Coullet系统的新混沌系统。给出系统在平衡点稳定应满足的条件。通过散度计算可知系统轨迹是以与系数c有关的指数形式收敛的。将所论系统改造为参数未知Genesio-Tesi系统后,借助一种自适应控制律可以对所论系统的混沌进行抑制。     

基于一个可变电阻多功能混沌电路研究

分析了一个新的复杂的四维混沌系统的动力学特性,此系统每个动力学方程中包含三个二次交叉乘积项,通过改变一个参数系统可以产生一涡旋、二涡旋、三涡旋和四涡旋吸引子.最后采用MUTISIM11设计了一个模拟电路来实现这个新的基于一个可变电阻多功能四维混沌系统.     

一个比R(o)ssler系统代数结构更为简单的三阶混沌系统及其混沌抑制

混沌的发现与研究大都集中在非线性项不只一项,或者非线性项仅有一项时其为平方项或立方项,或者系统状态方程代数项较多的系统;而类似于R(o)ssler系统的简单混沌系统的发现与研究较少.提出了一个结构比R(o)ssler混沌系统代数结构更为简单的三阶混沌系统,该系统方程为y'+cy'+by'+ ay+ yy' =0.通过Lyapunov指数谱图证实了该系统取特定值时为混沌状态;系统分岔图展示了该系统随所定参数变化走向混沌的道路;状态方程给出了系统有唯一的平衡点;这表明所论系统是一种不同于Genesio-Tesi系统与Coullet系统的新混沌系统.给出系统在平衡点稳定应满足的条件.通过散度计算可知系统轨迹是以与系数c有关的指数形式收敛的.将所论系统改造为参数未知Genesio-Tesi系统后,借助一种自适应控制律可以对所论系统的混沌进行抑制.     

暂态混沌动力学在神经网络优化计算中的应用

通过在神经网络状态空间演化方程中引入一个非线性反馈项,使神经网络系统的动力学表现出混沌特性。为将混沌动力学作为搜索机制应用于优化问题,又引入一个调节机制构成了暂态混沌神经网络模型。本文着重分析了暂态混沌神经网络动力学行为,并将其应用旅行推销员问题。实现了全局优化且有较快的收敛速度。     

一个切换混沌系统的分析及在FPGA上的实现

在变形Lorenz混沌系统的基础上,采用改变系统第三个方程中非线性项的方法,构建一个新的混沌系统,并分析该系统的平衡点及在平衡点的性质以及混沌吸引子相图、Lyapunov指数和Lyapunov维数等特性,它与另一个混沌系统构成一个切换混沌系统,利用电子设计自动化(Electronic Design Automatic,EDA)技术,借助于计算机的软件在现场可编程门阵列(Field Programmable Gate Array,FPGA)平台上实现了这个切换混沌系统。实验结果表明两个子混沌系统在各个相平面上的相图与理论分析结果符合得很好。该系统用于混沌同步的保密通讯中,可以提高安全性能。     

基于一个可变电阻多功能混沌电路研究

分析了一个新的复杂的四维混沌系统的动力学特性,此系统每个动力学方程中包含三个二次交叉乘积项,通过改变一个参数系统可以产生一涡旋、二涡旋、三涡旋和四涡旋吸引子.最后采用MUTISIM11设计了一个模拟电路来实现这个新的基于一个可变电阻多功能四维混沌系统.     

正弦平方势与应变超晶格位错动力学

引入正弦平方势描述了应变超晶格系统的弹性势能, 并在经典力学框架内和Seeger方程基础上, 讨论了超晶格界面附近的位错动力学行为, 指出了系统的分叉或混沌将导致位错的运动与堆积, 造成超晶格的分层或断裂. 首先, 引入阻尼项, 在小振幅近似下, 把描述一般位错运动的Seeger方程化为了超晶格系统的广义Duffing方程. 利用Jacobian椭圆函数和椭圆积分分析了无扰动系统的相平面特征, 并解析地给出了系统的解和粒子振动周期. 其次, 利用Melnikov方法分析了异宿轨道和周期轨道的分叉性质与进入Smale马蹄意义下的混沌行为, 找到了系统的全局分叉与系统进入混沌的临界条件. 结果表明, 系统的临界条件与它的物理参数有关, 只需适当调节这些参数就可以原则上避免、控制分叉或混沌的出现, 保证了超晶格的完整性和性能的稳定性.     

含有指数项的新混沌系统

本文提出了一个含有指数项的新混沌系统模型,系统中只有5个代数项,混沌系统模型简单,理论分析和数值模拟表明,该系统能产生混沌吸引子。     

加恒定轴向磁场螺旋型波荡器中的单电子轨道分析

研究了在包含恒定轴向磁场的螺旋型波荡器中运动的电子动力学行为.采用Mathematica数值模拟考察一般条件下的电子轨道及其在横向平面内的投影形状.在电子入射偏离理想螺旋型轨道的情况下,电子在波荡器中的运动轨道在横向平面内的投影曲线可能是周期或者准周期的,对此作了讨论并给出了相应的判据.     

非理想注入电子在平面型波荡器中的运动与辐射

对于平面型波荡器取一维近似,忽略光场对于电子运动的影响,给出了非理想注入相对论性电子在平面型波荡器中的运动方程,进而基于电磁辐射的一般理论基于Lénard-Wicherd势,导出了相应的电磁辐射的角度、频谱分布的表达式.     

长水波近似方程的Painlevé分析与精确解

利用Painlevé分析方法, 假设长水波近似方程具有洛朗级数形式的解,对其主导项进行分析;将假设的洛朗级数形式的解代入方程,比较φ的同次幂系数,利用一般项表达式计算调谐因子项,将方程进行有限项“截断”, 证明长水波近似方程具有Painlevé可积性。在此基础上,导出长水波近似方程的Bcklund变换和奇异流形满足的Schwarz导数方程,通过研究相关的Schwarz导数方程的性质求出该方程的精确解,该精确解可以用双曲三角函数表示。     

可压缩自由混合层中的输运平衡

为研究可压缩混合层中的输运特性 ,该文采用气动BGK格式模拟了超音速来流条件下的二维平面可压缩混合层的空间发展 ,给出了湍能、雷诺应力和动量输运方程中各项的分布情况。各平衡方程中粘性耗散项和粘性扩散项都很小。湍能主要是通过对流、湍流扩散和压力扩散进行输运 ;切应力输运方程中主要是生成项与压力扩散项和压力 -应变关联项的平衡 ;雷诺应力 (1,1)分量输运方程中以生成项和压力 -应变关联项为主 ;雷诺应力 (2 ,2 )分量输运方程中主要是压力 -应变关联项与湍流扩散项和压力扩散项之间的平衡。     

非定常对流扩散方程的高阶差分格式

对流扩散方程主要包含对流和扩散两项。在数值计算中,方程中的扩散项一般采用具有优良物理特性和计算精度的中心差分离散格式,而对对流项的处理就稍显困难,处理不当便会产生数值震荡或数值弥散,给数值计算带来困难。针对对流扩散方程,通过引入指数变换将对流扩散方程变为扩散方程,避免对对流项的直接处理。利用四阶紧致差分格式,首先建立三类特殊方程的高精度差分格式,在此基础上建立一维非定常含源对流扩散方程的高阶格式,并进行稳定性分析,所得格式精度高且绝对稳定。数值算例表明了该格式的有效性。     

A correction on two dimensional KdV equation with topography

The correction on the 2D KdV equation derived by Djordjevic and Redekopp is presented. A lapsus calami in the 2D KdV equation is removed by means of the conservation principle of the energy flux in a wave ray tube. The results show that the coefficient of the third term in the inhomogeneous term of 2D KdV equation in the paper of Djordjevic and Redekopp is 2, instead of 3.     

一类拟线性Burgers型方程的扩展混合元方法

Burgers方程具有广泛的应用背景,近年来,对于带有更一般形式的对流项和扩散项的Burgers型方程的定性研究越来越多,但是相关数值解法的研究尚不多见.为了能够同时逼近未知函数、未知函数的梯度和通量,对一类拟线性Burgers型方程采用扩展混合元方法进行离散,构造了半离散扩展混合元格式,并给出了L2模误差估计结果.     

新型波浪方程中类Sommeerfeld积分项的计算方法

给出的具有精确色散性的非线性波浪方程,方程中含有类Sommeerfeld积分项。积分项的数值计算是建立基于这一组方程的波浪模型的关键之处。针对这一积分特点,采用分段解析计算方法对这一积分项进行数值求解。数值结果和解析结果进行对比且两者吻合良好,表明这一计算方法是有效的,可用于建立基于上述方程的新型波浪模型。     

基于几何位移计算理论的索杆结构成形分析

为求解索杆体系在成形过程中存在的几何位移,系统地研究了几何位移计算理论.分别根据余能原理和虚功原理,导出了发生几何位移时系统的变形协调方程和等价不平衡方程,构成了几何位移求解的理论基础;归纳了求解几何位移的3类约束条件：松弛条件,定量约束条件,定向约束条件.几何位移的求解可归结为根据系统等价不平衡方程不断修正几何位移模态、使之满足系统变形协调条件和约束条件的迭代过程.算例分析表明,所研究的理论可准确计算出系统形态变化中的几何位移,实现对索杆体系的成形分析.     

一类非线性Petrovsky方程解的渐近性态

研究一类带有非线性耗散项及源项的非线性Petrovsky方程的初边值问题。在非线性耗散项和源项较弱的假设条件下,证明了该问题整体解的渐近性态。