基于Potts模型的恶性肿瘤生长的二维随机模拟

使用热力学方法建立了一个癌变细胞在正常细胞组织中生长的计算机仿真模型．初始细胞模型采用二维离散化结构，设置一序列的调控因子，以模拟不同条件下的不同类型的癌细胞的生长过程，并考察了调控因子对癌细胞生长的影响．最后，通过加入细胞增殖机制，扩展了该模型．     

枝晶生长的介观尺度三维数值模拟

为预测合金介观组织的形成与演变,提出了改进的三维元胞自动机(CA)模型。该模型采用枝晶形状函数,简化描述介观区域的枝晶生长轮廓;利用基于Eu ler角的空间坐标转换,描述随机晶向的多晶粒生长;采用H ash表加速算法,耦合了溶质场计算,采用数值算法处理固液界面的溶质再分配。该模型可模拟大范围随机取向的多晶粒生长过程,并具有较高的计算效率。结果表明:不同模拟区域和网格剖分尺寸对晶粒体积的分布规律没有明显影响;较快冷却速度下,存在溶质富集和枝晶偏析。对A l4Cu合金的砂型和金属型试样的显微组织分别进行模拟,结果与实验符合较好。     

枝晶生长的介观尺度三维数值模拟

为预测合金介观组织的形成与演变,提出了改进的三维元胞自动机(CA)模型。该模型采用枝晶形状函数,简化描述介观区域的枝晶生长轮廓;利用基于Euler角的空间坐标转换,描述随机晶向的多晶粒生长;采用Hash表加速算法,耦合了溶质场计算,采用数值算法处理固液界面的溶质再分配。该模型可模拟大范围随机取向的多晶粒生长过程,并具有较高的计算效率。模拟结果表明:不同模拟区域和网格剖分尺寸对晶粒体积的分布规律没有明显影响;较快冷却速度下,存在溶质富集和枝晶偏析。对Al4Cu合金的砂型和金属型试样的显微组织分别进行模拟,结果与实验符合较好。     

Si薄膜在预结构基底上生长的动力学蒙特卡罗模拟

通过引入周期性排列波浪形预结构基底,建立了Si薄膜生长的三维动力学Monte Carlo模型.利用该模型在此基底上分别正常沉积和倾斜沉积Si薄膜,研究薄膜在不同沉积条件下的生长过程及其内在的生长规律.通过计算机模拟,论证了在正常沉积条件下薄膜呈均匀生长模式,而在大角度倾斜沉积条件下,薄膜生长呈各向异性非均匀生长模式.     

相场法模拟外场下二维晶粒的长大过程

在Fan和Chen提出来的扩散界面场变量模型的基础上提出了一种耦合外部场的一种新的相场模型.通过该相场模型的模拟,结果表明:外场下二维晶粒生长的相场仿真与没有外场下的情况相比,整体来看晶粒的生长显然不再均匀;在不同外场强度下晶粒的演变规律基本相同,但晶粒数随着外场的变化而明显不同,这表明外场的强弱对形核率的影响比较明显;外场下二维晶粒的生长仍符合线性关系.     

方程x（t）=—f（x（t）,x（t—r1）,x（t—r2））非常数周期解的…

研究了方程ｘ（ｔ）＝－ｆ（ｘ（ｔ），ｘ（ｔ－ｒ１），ｘ（ｔ－ｒ２））（Ａ）非常数周期解的存在性。证明了在某些条件下，方程（Ａ）有以４ｒ１／（１＋４ｎ）（ｎ为非负整数）为周期的非常数振动的周期解。     

方程x（t）＝—f（x（t），x（t—r＿1），（t—r＿2））非常数周期解的存在性

研究了方程ｘ（ｔ）＝─ｆ（ｘ（ｔ），ｘ（ｔ─ｒ＿１），（ｔ─ｒ＿２））（Ａ）非常数周期解的存在性。证明了在某些条件下，方程（Ａ）有以４ｒ＿１／（１＋４ｎ）（ｎ为非负整数）为周期的非常数振动的周期解。     

过冷金属熔体中枝晶生长的各向异性效应

基于Karma-Rappel相场模型,模拟了纯金属在量纲为1过冷度为0.45时等轴枝晶生长过程中晶粒形貌和温度场的变化. 研究了不同各向异性条件下等轴晶晶粒形貌的演化过程. 模拟结果显示,各项异性系数的大小对晶粒的形貌有重要影响. 当各项异性为0.05时,枝晶在生长过程中出现了"颈缩"现象,枝晶中温度梯度最大的方向总是与最优生长方向保持一致.     

考虑分形生长基元形状的暂缓模型生长

本文基于数值解Ｌａｐｌａｃｅ场方程，提出了分形的暂缓生长模型，在上基础上比较了考虑分形生长基元形状后各种模型的计算机模拟结果，认为分形生长与生长基元形状有关；暂缓生长模型是在一定的物理背景下提出来的，该模型不同于“η模型”和噪声减小模型。     

纳米薄膜晶粒生长的厚度效应

应用各向异性蒙特卡罗方法模拟不同厚度纳米薄膜退火时的晶粒生长过程,通过引入厚度因子来修正Burke提出的动力学模型.结果表明:厚度效应对晶粒生长的抑制作用并非表现在晶粒生长初期,而是当晶粒尺寸达到薄膜厚度的0.8~1.2倍时才变得明显;修正后的抑制晶粒生长动力学方程可清晰描述纳米薄膜中的厚度效应,且与模拟结果更吻合.     

超支化聚酰胺负载铂纳米簇杂化膜催化剂在苯加氢反应中的活性寿命

采用溶液缩聚合成了超支化聚酰胺,制备了超支化聚酰胺负载铂纳米簇杂化膜催化剂,对比新鲜和使用11次后的杂化膜催化剂,考察了催化剂在苯加氢反应中的活性寿命问题,并结合了透射电流(TEM)、X-射线衍射(XRD)、X-射线能谱(XPS)等手段对催化剂表征.结果表明:杂化膜型催化剂比传统粉末型催化剂寿命更长、活性更好;在杂化膜型催化剂中,使用超支化聚合物作为贵金属的载体,比线性聚合物作载体时苯的转化率高.起主要催化作用的可能是杂化膜表面的铂纳米颗粒.     

γ-Fe2O3纳米微晶的超声共混法制备及其性能研究

以亚铁氰化钾、硼氢化钠和氨水为原料,在超声波辅助下制备了磁性γ-Fe2O3纳米粒子,并借助扫描电镜(SEM)、红外谱图(FTIR)、X-射线衍射仪(XRD)及振动样品磁强计(VSM)对产物进行了分析.结果表明,在温度100℃~120℃,超声处理1~3h时,可制备出γ-Fe2O3纳米微晶.且随着超声时间的延长,所制备晶体的粒径分别趋于均匀,结构更加完整.     

液态金属Cu凝固过程中晶体形核与生长及纳米团簇结构的演变特性

采用分子动力学方法和Quantum Sutton-Chen（Q-SC）多体势,对含有5万个液态金属铜（Cu）原子系统在凝固过程中的晶体成核与生长规律及纳米团簇微观结构转变特性进行了模拟跟踪研究.运用Honeycutt-Andersen（HA）键型指数法和新的原子团类型指数法（CTIM-2）分析了金属Cu原子的成键类型和原子团簇微观结构演变特性.结果发现：在以1.0×1013K/s速度冷却时,体系最终形成晶态与非晶态结构共存的混合结构,非晶转化温度约为673K,结晶起始温度为373K.在以4.0×1012K/s速度冷却时,结晶起始温度为673K,系统形成以1421和1422二种键型或由其构成的面心立方（fcc）（12000120）和六角密集（hcp）（1200066）基本原子团为主体的晶态结构,尤其是由1421键型构成的面心立方基本原子团在晶核生长和纳米团簇结构形成过程中占主导地位.形核和生长过程对凝固微观结构演变特性有重要的影响.     

具有Beddington-DeAngelis功能性反应的三维离散顺环捕食系统的持久性

研究一类具有Beddington—DeAngelis功能性反应的三维顺环捕食系统的持久性问题。首先,建立具有B-D功能性反应的三维顺环捕食系统的半离散化数学模型,具体为{x1（n＋1）=x1（n）exp{[r1（n）-a1（n）x1（n）-b1（n）x2（n）/c1（n）＋d1（n）x2（n）＋x1（n）＋k3（n）＋b3（n）x3（n）/c3（n）d3（n）x1（n）＋x3（n）]} x2（n＋1）=x2（n）exp{[r2（n）-a2（n）x2（n）-b2（n）x3（n）/c2（n）＋d2（n）x3（n）＋x2（n）＋k1（n）＋b1（n）x1（n）/c1（n）d1（n）x2（n）＋x1（n）]}。x3（n＋1）=x3（n）exp{[r3（n）-a3（n）x3（n）-b3（n）x1（n）/c3（n）＋d3（n）x1（n）＋x3（n）＋k2（n）＋b2（n）x2（n）/c2（n）d2（n）x3（n）＋x2（n）]}。然后,利用不等式技巧,得到系统永久持续生存性的一个充分条件,即：假设条件r1^Lc1^L〉b1^UM2,r2^Lc2^L〉b2^UM3,r3^Lc3^L〉b3^UM1成立,则此半离散化三维顺环捕食系统是永久持续生存的,其中M1=max{r1^U＋k3^Ub3^U/a1^L,exp（r1^U-1＋k3^Ub3^U）/a1^L},M2=max{r2^U＋k1^Ub1^U/a2^L,exp（r2^U-1＋k1^Ub1^U）/a2^L},M3=max{r3^U＋k2^Ub2^U/a3^L,exp（r3^U-1＋k2^Ub2^U）/a3^L}均为正常数。所获得结论将连续情形推广到了半离散化模型。     

完全三部图K_（n_1,n_2,n_3）的竞赛数

对于一个图G,一般情况下计算它的竞赛数k（G）是很困难的。本文给出了关于完全三部图Kn1,n2,n3（n1≥n2≥n3≥2）的边团覆盖数和竞赛数：θe（Kn1,n2,n3）=n1n2 k（Kn1,n2,n3）={n1n2-n1-n2-n3＋4 n1≥n2=n3 n1n2-n1-n2-n3＋3 n1≥n2〉n3     

2个Smarandache函数的混合均值估计

设n是正整数,ur(n)表示不小于n的最小r角形数部分数列,vr(n)表示大于n 的最大r角形数部分数列,a(n)=n－ur(n),b(n)=vr(n)－n.研究了2个Smarandache函数S(n)和SL(n)分别与a(n)和b(n)的混合均值,并用解析方法得到几个较强的渐近公式.     

具有Beddington—DeAngelis功能性反应的三维离散顺环捕食系统的持久性

研究一类具有Beddington—DeAngelis功能性反应的三维顺环捕食系统的持久性问题。首先，建立具有B-D功能性反应的三维顺环捕食系统的半离散化数学模型，具体为{x1（n＋1）=x1（n）exp{[r1（n）-a1（n）x1（n）-b1（n）x2（n）/c1（n）＋d1（n）x2（n）＋x1（n）＋k3（n）＋b3（n）x3（n）/c3（n）d3（n）x1（n）＋x3（n）]} x2（n＋1）=x2（n）exp{[r2（n）-a2（n）x2（n）-b2（n）x3（n）/c2（n）＋d2（n）x3（n）＋x2（n）＋k1（n）＋b1（n）x1（n）/c1（n）d1（n）x2（n）＋x1（n）]}。x3（n＋1）=x3（n）exp{[r3（n）-a3（n）x3（n）-b3（n）x1（n）/c3（n）＋d3（n）x1（n）＋x3（n）＋k2（n）＋b2（n）x2（n）/c2（n）d2（n）x3（n）＋x2（n）]}。然后，利用不等式技巧，得到系统永久持续生存性的一个充分条件，即：假设条件r1^Lc1^L〉b1^UM2,r2^Lc2^L〉b2^UM3,r3^Lc3^L〉b3^UM1成立，则此半离散化三维顺环捕食系统是永久持续生存的，其中M1=max{r1^U＋k3^Ub3^U/a1^L,exp（r1^U-1＋k3^Ub3^U）/a1^L},M2=max{r2^U＋k1^Ub1^U/a2^L,exp（r2^U-1＋k1^Ub1^U）/a2^L},M3=max{r3^U＋k2^Ub2^U/a3^L,exp（r3^U-1＋k2^Ub2^U）/a3^L}均为正常数。所获得结论将连续情形推广到了半离散化模型。     

一类树的Hosoya指标序列

一个图的Hosoya指标是图的所有独立边子集的数目之和,包括空集.T(n1,n2,n3)表示只有一个3度点,三个1度点且唯一3度点到三个一度点的路长分别是n1,n2,n3的树.用代数组合的方法研究了这类树的Hosoya指标值.给出了这类树在一定条件下依Hosoya指标值的排序.     

关于正规约数和函数的Graham问题

设n是大于 1且适合s(n) =[n/2 ]的正整数 ,其中s(n)是n的正规约数和函数 ;ω(n)是n的不同素因数的个数 ,p1,p2 ,… ,pω(n) 是n的适合p1相似文献   

关于正规约数和函数的Graham问题

设n是大于1且适合s(n)=[n/2]的正整数，其中s(n)是n的正规约数和函数；ω(n)是n的不同素因数的个数，p1，p2，…，pω(n)是n的适合p1＜p2＜…＜pω(n)的素因素.证明了：如果2｜n，则必有n=2;如果n为奇数且ω(n)≤2，则必有n=3a,其中α是任意的正整数；如果n为奇数且ω(n)=3,则必有p1=3或者p1=5，p2=7以及11≤p3≤31；如果n为奇数且ω(n)=4,则必有p1=3或者p1=5，7≤p2≤13，11≤p3≤17以及13≤p4≤23，上述结果部分地解决了Graham猜想.