LF闭包空间中的层仿紧性

仿紧性是模糊拓扑学中的重要概念.在LF闭包空间中仿紧性的基础上,介绍了层仿紧性,并刻画了其基本特征.研究了LF闭包空间中层仿紧性的性质:对Cech闭包算子的像集可遗传,与F仿紧集的乘积是层仿紧集,是"L-好的推广",具有LF弱同胚不变性.     

LF闭包空间的仿紧性

在LF闭包空间中,引入α-包域、α--包域族等概念,并以此定义了F紧集、F仿紧集和F乘积空间.给出了F紧集和F仿紧集的特征刻画.证明了F紧集是F仿紧集,F仿紧性是F可乘性.     

层次闭包空间的紧性

层次闭包空间是分明的闭包空间和LF闭包空间共同的推广．我们的目的是研究层次闭包空间的紧性理论．为此,我们引入了一种强F紧性,并证明了这种紧性具有许多好的性质．比如,强F紧性是遗传的,是L-好的推广,当层次闭包空间满足α-幂等条件时强F紧是可乘的．     

L-fuzzy拓扑空间中的近似强F紧性

在LF拓扑空间中较系统地研究了近似强F紧性的特征及其拓扑性质，并讨论了近似强F紧性与强F紧性之间的关系．证明了近似强F紧性所具有的一些好的性质，比如它是正则闭遗传的，Thxohob乘积定理成立等等．     

LF闭包空间中的可数仿紧性

仿紧性是模糊拓扑学中的重要概念．在LF闭包空间中仿紧性的基础上,介绍了可数仿紧性,并刻画了其基本特征．研究了LF闭包空间中可数仿紧性的性质：对Cech闭包算子的像集可遗传,是“L-好的推广”,具有LF弱同胚不变性．     

L-拓扑空间的SR强F可数紧性

在L-拓扑空间中引入SR强F可数紧性,给出了其α-有限交式、覆盖式等刻划.并证明了SR强F可数紧性具有有限可和,可乘,对半正则闭子集遗传,L-good extension等许多性质.     

L-fuzzy 拓扑空间的相对强F紧性

定义了L fuzzy拓扑空间的相对强F紧性,给出了它的一些等价刻划,研究了相对强F紧性与强F紧性的关系.讨论了相对强F紧性的一系列性质,证明了相对强F紧空间是相对闭遗传的、弱同胚不变的、L 好的推广性质,并且相对强F紧空间的Tychonoff乘积定理是成立的.     

关于强F紧集

证明了广义L-fuzzy拓扑空间范围的完备性和余完备性;借助于水平拓扑定义了广义L-fuzzy拓扑空间中的α-强F紧集和强F紧集,系统地研究了这些概念的性质以及它们同良紧集、链等概念之间的联系。     

SRθ-强F紧性(Ⅱ)

利用SRθ-闭集定义了SRθ-强F紧集和SRθ-强F紧空间,讨论了SRθ-强F紧集的性质,得出SRθ-强F紧性是弱同胚不变性和SRθ-强F紧空间中每个θ-闭集都是SRθ-强F紧集.     

LF闭包空间的层紧性

在LF闭包空间中，引入层紧集概念，进一步，定义了层紧空间概念，并用a-渗透，M-可达的等概念刻画了层紧集的性质，给出了层紧集的几个等价刻画，证明了LF闭包空间的层紧性是弱同胚不变性质和弱拓扑不变性质。