流体力学方程组人为解应用研究

流体力学方程求解的应用程序已成为众多重大工程理论研究与设计的重要工具,其应用程序的正确性验证已成为研究的重要问题.人为解验证技术是基于偏微分方程建模与模拟、很难解析求解的复杂工程应用程序正确性验证的重要手段.文章对流体力学方程组人为解构造方法及在应用程序正确性验证方面的研究进行了综述总结.利用李群约化理论得到流体力学方程几类精确解,给出了人为解构造的准则及流程,三维理想流体力学方程组的人为解,二维平面、柱坐标系下流体方程组的人为解及在欧氏应用程序验证中的应用,流体力学拉氏方程组人为解及在拉氏应用程序验证中的应用.     

脉冲激光辐照 TiO2材料损伤的数值计算

构建了高斯脉冲激光辐照半导体材料的二维轴对称模型及热源模型,通过求解热传导方程计算了材料表面沿径向和纵向及材料表面中心的温度场分布.采用多物理场直接耦合分析软件COMSOL Multiphysics分析了1064 nm纳秒级脉冲激光辐照半导体材料TiO2的温度场分布.分析单光子吸收与自由载流子吸收对材料温升的影响.结果表明,对于波长为1064 nm的脉冲激光辐照TiO2,当激光的峰值功率密度达到108W/cm2时,自由载流子吸收的作用已不可忽视.计算温度场时,应同时考虑两种吸收.     

Hilbert空间中一类变分不等式的收敛性

用投影方法研究了一类包含非扩张映射的变分不等式和WienerHopf方程的等价关系,构造了同步求解非扩张映射的不动点和变分不等式的迭代格式,给出了收敛条件的严格证明.     

水库天然冰温度场数值模拟

根据水库天然冰实测温度数据,建立了识别冰层热扩散率的分布参数系统最优控制模型.该优化模型采用遗传算法求解,并对模型中的热传导方程采用半隐式差分格式迭代求解.利用太原汾河二库天然冰温度场数据进行了实际计算.算例表明:数值模拟结果与实测数据吻合良好,所建立的优化模型及算法是正确、有效的.     

求解无约束凸优化问题的广义迭代算法（英文）

利用无约束优化问题的解集与方程不动点集的等价关系,提出求解无约束凸优化问题的一种隐式迭代格式和一种显式迭代格式。在希尔伯特空间框架下,证明该算法强收敛到无约束优化问题的解,收敛点为某个强单调变分不等式的唯一解。推广和改进了现有的一系列相关结果。     

一个新的量子化学计算方案

一、前言 迄今为止,量子化学求解多电子体系波函数和能量的方程主要有三个,即Hartree方程、Haftee—FOCk方程和Hartree—Fock—ROOth9an方程。其中以第三个方程最重要,它把分子轨道写成原子轨道的线性组合,从而把Hartee—Fock这一非线性微分积分方程改写成线性代数方程组,加之大型电子计算机的应用,使得大规模地     

一种解非线性反问题的正则化方法

求解实Hilberr空间中的非线性不适定算子方程F(x)=y.对修正的三阶牛顿法进行正则化,以获得新的修正Levenberg-Marquardt迭代格式.在适当的条件下应用广义偏差原则,对该迭代格式的收敛性进行了分析与证明,并通过求解参数识别问题说明该方法的有效性.     

求解第一类二次棱元方程的快速迭代法

针对正定 Maxwell 方程组的第一类 Nédélec二次棱有限元方程, 通过建立棱有限元空间的一种新的稳定性分解,设计了求解棱元方程组的快速迭代算法,并且在理论上严格证明了该迭代算法的收敛率不依赖于网格的规模 .数值实验验证了理论的正确性.     

一种GP参数优化的有效方法

本文提出了一种双极集成电路GP模型参数优化的有效方法.该算法对GP模型迭代方程的参数和节点电压初值的要求大为降低,同时代替非线性方程的求解,以确定本征结电压的多次迭代过程.另外,对优化过程中所采用的简单变换处理箱型约束的方法进行了分析,确定所存在问题并在优化过程中采用了Watchdog方法使这类约束问题得到方便地解决.实验表明,这些处理对GP参数的优化是极为有效的.     

半无限大平面导电媒质中空洞定位问题的迭代算法

提出了半无限大平面中空洞定位问题的一种新方法.首先利用边界积分方程建立表面测量电位同目标体及其位置参数的关系.在此基础上,借助于电磁逆散射问题求解中的Newton-Kantorovich方法,推导出目标参数的微小变化对表面电位分布影响的数学表达式.然后,在给定初值的情况下,利用这两组方程进行迭代求解,从而不断地逼近真解.对于求解过程中出现的病态方程组采用阻尼最小二乘法,并通过选择适当的阻尼因子,使得解答稳定.与有限元法结合最小二乘法求解该问题相比较,该方法具有更高的效率.     

变质量断裂模型及其实验研究(英文)

从能量方程求得具体的裂纹扩展方程是困难的,因为在一般情况下,我们还不知道断裂过程中各种能量以什么样的比例存在于系统中。鉴于此,我们考虑将动量方程用于裂纹扩展研究。建立一个以动量定律而不是以能量原理为基础的断裂模型。这种模型的建立是基于这样的认识,即裂纹体在断裂过程中,即使其整体动量,动量矩是守恒的情况下,其局部动量、动量矩也是不守恒的。或者说,动量平衡方程是非局部的,通常的局部化假设在裂纹扩展展过程中是不成立的。在此基础上种文中以裂纹尖端局部区域为研究对象,从多方面论证了该区域作用有不平衡力,正是这个不平衡力的大小,方向等的变化控制着裂纹扩展过程,建立了变质量断裂模型。该模型以随裂纹尖端运动的局部区域作为变质量系统,研究该系统质量和作用在该系统上力的变化,以此研究裂纹扩展过程,从而给出了裂纹扩展遵循的一般方程。本文用自行研制的裂纹扩展速度测定仪测得的裂纹扩展速度,在平面应力Ⅰ型裂纹条件下,在一定程度上验证了理论的正确性。     

半导体激光器端面反射率的优化

本文从半导体激光器的速率方程组出发,分析了半导体激光器端面反射率的变化对其输出光功率的关系。数值计算表明,在对半导体激光器端面反射率进行优化后,能够获得最佳输出功率。此外,还分析了端面反射率优化后对半导体激光器微分功率特性的影响。     

单片机在激光脉冲能量测量与控制中的应用

本文介绍了在激光加工中,采用单片机构成激光脉冲能量的测量与控制系统。该系统采用光电探测器对激光脉冲能量实时测量,由单片机系统进行实时数据采集与数据处理,对激光器进行实时控制,实验表明,该系统可提高激光脉冲能量的稳定性和精度。     

半导体激光器的发展及其在激光光谱学中的应用

半导体激光器的发展迅速,以其独特的性能及优点获得了广泛的应用,本文简略地回顾了各种半导体激光器的原理、结构、进展及其在激光光谱学中的主要应用,给出利用垂直腔面发射激光器得到的氧气的吸收光谱。     

空间调制激光束测量超低速度

介绍了一种测量超低速度的激光多普勒测速仪.测量体中条纹的空间位置受到调制得到三组顺序出现的相位差分别为0°,90°,180°的条纹.经过信号处理可方便地去掉近频干扰噪声该仪器可以测量0.3mm/s到0.02μm/s的速度,精度优于2%,文中给出了一个电烙铁在加热过程中伸长量的变化的实测结果.     

激光照射对大豆幼苗生物学效应的初步研究

激光照射后的大豆幼苗的生长，叶和根的生长均有促进作用，照射次数赵多，照射时间越长，效应越强，激光照射后12天的大豆幼苗子叶，上胚轴，下胚轴和根的过氧化物同工酶谱均发生了变化，并讨论了激光对大豆幼苗的生物学效应。     

二极管端面泵浦Nd:YAG 946 nm激光器理论分析及其相关量的数值模型

利用激光谐振腔处于稳态时的速率方程导出了准三能级Nd：YAG　946nm起振时透射损耗与最佳激光晶体长度的关系，我们直观地给出了其计算机模拟，在与1064nm透射损耗相比较的基础上，形象给出了一系列情况下的最低镀膜要求(对这个问题系统、细致的讨论在以往的文献中还没有见过)，并且计算机模拟了阈值、输出功率和它们各自相关量的关系，为设计室温下高效运转的946nm激光器提供了必要的理论数值参照．这种分析方法对此类低增益，准三能级或三能级系统有借鉴意义。     

对激光辐射番茄种子的幼苗过氧化物酶及其同工酶活性测定

本文采用H_e-Ne激光辐射番茄湿种子,其功率密度为0.024瓦/厘米~2,辐射时间为5分钟,经过培养后,测定番茄幼苗的过氧化物酶及其同工酶活性。实验结果表明:经过激光辐射的番茄种子发芽率高,其幼苗过氧化物酶及其同工酶活性亦高。     

求解无穷线性方程组

利用再生核空间讨论了无穷线性方程组的求解,给出了无穷线性方程组Ay=b精确解的表达式.假定A是l2→l2的有界线性算子,建立l2和再生核空间的1-1映射,将方程Ay=b转化为再生核空间中的方程Ku=f,给出Ku=f的精确解u的表达式;最后给出无穷线性方程组的精确解.实际数值计算中,因为方程Ku=f的精确解是以级数形式给出的,级数截断得到近似解,从而得到无穷线性方程组Ay=b的近似解.还给出了无穷线性方程组有解的充分必要条件.     

激光器输出频宽公式的修正

在参考文献[1]中,作者曾针对激光器内光强分布的横向不均匀性,讨论了腔内相干光净损耗功率、贮能和激光频宽的计算方法.本文将把这种讨论推广到腔内光强的横向和纵向分布都不均匀的普遍情况,并修正了Townes、Maitland等人所引证的激光器输出频宽公式.最后,以圆柱形单模激光器为例,估算了由于光强分布的不均匀性所引起的频宽的相对修正值.