旋转交错网格在横波分裂和再分裂模拟与分析中的应用

横波分裂可以用来探测地下介质的方位各向异性特征,如地幔流动方向、地壳内断层和应力的方向,以及近地表裂缝发育方位等,在地球深部结构探测和油气田勘探中具有重要作用。由于地下一般存在多层方位各向异性介质,记录的横波可能发生过多次分裂,因此,采用正演方法对横波分裂和再分裂进行数值模拟与分析,对于横波分裂反演和地下横向结构探测具有重要意义。旋转交错网格由于将速度和应力的不同分量置于同一网格点,可以避免各向异性参数的插值,正演更为精确。因此,采用旋转交错网格对方位倾斜横向各向同性介质的一阶速度-应力方程差分离散,并构造完全匹配层边界,实现了多层方位各向异性介质多分量逆VSP资料的正演;然后以此为基础,分析了横波发生分裂和再分裂时分裂参数随方位变化的规律;最后采用层剥离策略对多层方位各向异性进行反演和补偿,并探讨了层剥离方法的应用条件和技巧。     

各向异性介质弹性波场正演及偏移

大量数据表明地下岩层的地震各向异性是普遍存在的.然而在常规处理中,通常视地下介质为各向同性介质,这必然导致一定的误差.作者从弹性波动方程出发,用虚谱法正演模拟了横向各向同性介质中弹性波场,用弹性波多分量联合逆时深度偏移法,并在计算中很好地解决了边界反射问题,实现了多波多分量资料的偏移,获得了一些与各向异性介质有关的波场信息和认识.这些信息和认识有助于复杂地层成像和岩性参数反演.     

三维混合延拓一步法波动方程正演模拟

提出三维相位移加有限差分混合延拓法,以此为基础,实现速度纵横向变化、构造任意复杂的三维介质一步法正演模拟,为三维复杂波场的地震、地质解释提供了精确、实用的方法。对于二维介质,相位移延拓方法对陡倾斜地层成像精度高、稳定性好、计算快,但实现速度的横向变化困难;而频率、空间域的有限差分法算法简单、稳定性好、能适应速度的纵横向任意变化,但偏移陡倾地层存在很多问题。用快速的４５°有限差分对相位移延拓作补充,能使整个延拓过程既适应速度的纵、横向变化,同时也能够得到陡倾地层的精确归位,通常称为混合法。把混合法的思想推广到三维一步法正演模拟之中,发展出一种新的三维正演模拟方法。该方法在延拓过程中,不作任何时深转换,始终在深度域进行,比在时间域作正演有更高的精确度。     

2—D与3—D横向各向同性介质中地震波动方程的解耦

在2-D横向各向同性介质中,似P波与似SV波耦合;3-D介质中,似P波与似SV波及似SH波均耦合于偏微分波动方程组中,为便于2-D与3-D横向各向同性介质中震波激发以及地震记录合成研究,本文首先对波动方程组本身进行了讨论,进而分别研究了二维与三维横向各向同性介质中波动方程组的解耦问题,得到了解耦后的关于位移分量偏微分方程。     

任意偶数阶精度交错网格声波方程数值模拟

以波动理论为理论基础,利用泰勒级数展开推导出了一阶应力-速度声波方程组的空间任意偶数阶精度交错网格差分格式。选用衰减边界条件,进行了边界效果对比及差分精度选取测试。结果表明差分精度越高,频散越弱,数值模拟的效果越好。应用空间八阶、时间二阶精度差分格式,实现了各向同性介质模型的声波方程数值模拟。正演模拟结果可以清晰地反映出声波波场中波传播的运动学和动力学特征,可推广应用于三维声波高精度波场正演模拟中。     

关于各向异性倾斜地层AVO特征提取的方法改进

推导中间界面为倾斜界面时, 上覆层为均匀各向同性介质、下伏层为横向各向同性介质(HTI介质)的双层模型中倾斜界面处地震波入射角与炮检距的关系。基于Ruger提出的存在水平界面时均匀各向同性介质下面存在横向各向同性介质(HTI介质)的反射系数表达式, 反演地层的弹性参数。通过将反演结果与前人结果进行对比, 检验了新方法的正确性以及算法的优越性。     

光格中二维强非局域孤子的振荡特性

利用有效粒子法，研究了折射率有纵向和横向调制的强非局域非线性介质中椭圆高斯光束的传输特性，得到了光束中心在不同调制情况下的演化规律．解析和数值结果表明：无纵向调制时，介质二相等（不相等）的横向调制频率（kx，ky，）将使初始偏离二坐标轴较小的光束中心演化具有相同（不相同）的振荡周期；当光束中心初始偏离某一坐标轴较远，若kx≠ky,光束中心将分别独立地做等幅周期振荡，但若kx=ky,光束中心周期振荡，且其振荡幅度将沿初始偏离坐标轴较小的方向逐渐指数增长而沿初始偏离坐标轴较大的方向指数衰减；当介质有纵向调制时，若纵向调制频率kz和kx，ky之间满足特定条件，则光束中心沿该横向振荡的幅度随传输距离的增加而指数增长，之后又指数减小；若不满足该频率条件，则光束中心将按不同的频率等幅周期振荡．     

超大型构件5坐标加工的坐标后置处理

超大型构件由于其重量和体积大难以采用传统的定位方法进行定位加工 ,只能在进行粗略的放置和固定后 ,用机床来找正工件的位置 ,实现“粗调位置—找正拟合定位—建模—加工”的过程 .因此与常见的 5坐标加工中心不同的是 ,超大型构件 5坐标加工中心的 2个旋转坐标既非转台式也非纯摆头式 ,而且在机床主轴上还要安装测量仪器执行测量工作 ,为此研究开发了专门的坐标后置处理算法 .算法采用仿射坐标系变换的方法描述机床旋转A ,B角后的坐标变换 ,通过将仿射坐标轴与机床坐标轴重合的设置方法简化了变换模型 .算法易于编程实现 .用此方法编制的Ideas的CAM软件的后置处理成功地用于上海磁悬浮列车轨道梁的测量和加工     

一种适于强横向变速的高阶差分正演模拟方法

波动方程正演模拟法相对于射线法具有精度高、效率低的特点。为了提高其效率，提出了一种高阶差分正演模拟方法。该方法考虑了速度场局部的强横向变化，适于复杂介质的正演模拟；在相同精度下，高阶差分的空间横向间隔可取为低阶差分的2-4倍，有较高的计算效率；高阶差分加上合适的边界条件能较好地解决网格频散和边界效应问题。通过对Marmousi模型的试算，验证了该方法对复杂速度模型的适应性、有效性和实用性。     

基于波场分离的双相各向同性介质正演模拟

基于双相各向同性介质一阶速度-应力方程,利用旋度和散度理论的波场分离方法进行纵横波场解耦,借助高阶交错网格有限差分技术,推导出了其任意偶数阶精度交错网格有限差分格式,最后运用空间八阶时间二阶差分精度及PML边界条件,完成了双相各向同性介质中地震波场正演模拟。结果表明,该方法可准确获得双相各向同性介质固、流相中的高精度纯纵波波场和纯横波波场,有效描述双相各向同性介质中的波场传播规律。同时得出:双相各向同性介质中快、慢纵波相互耦合,无法单独分离;也指出了分界面处波的传播和转换关系,是油气勘探的重要理论依据。     

横观各向同性介质中弹性波的交错格式差分解法

基于应力、速度混合变量弹性波方程及广义胡克定律，给出了一种横观各向同性介质中弹性波计算的高精度交错格式差分解法；本方法可适用于高泊松比材料，数值稳定性较好．均匀和非均匀横观各向同性介质中弹性波传播的数值模拟表明，本文方法计算耗时少、精度高，可有效地模拟复杂各向异性介质中弹性波的传播     

三维各向异性介质中弹性波方程交错网格高阶有限差分法数值模拟

三维数值模拟是研究各向异性介质中复杂弹性波波场特征和传播规律的重要手段。根据Taylor展开式,推导出了交错网格一阶空间导数的任意偶数阶精度有限差分近似式和相应的差分系数计算式,给出了三维各向异性介质中弹性波一阶双曲型应力速度方程交错网格任意偶数阶精度差分格式和稳定性条件,并推导出了三维各向异性介质PML法吸收层边界条件公式和相应的交错网格差分格式。对方位各向异性介质模型和正交各向异性介质模型中弹性波的传播进行的三维数值模拟结果表明,弹性波在三维各向异性介质中传播时存在拟P波、拟SV波和拟SH波,并出现横波分裂、横波分裂盲区、波面三分叉等特殊现象,另外,弹性波场在空间是变化的,其拟P波、拟SV波和拟SH波的耦合关系比较复杂。     

层状横观各向同性饱和地基的三维Biot固结问题

首先引入状态向量，在直角坐标系下推导出横观各向同性饱和地基Biot固结问题的状态方程，然后基于laplace变化和双重Fourier变换，求解了状态方程，得到传递矩阵，进而利用传递矩阵，并结合饱和地基的边界条件、排水条件及层间接触和连续条件，求解了层状横观各向同性饱和地基的Biot固结问题。     

压电、压磁弹性体平面问题的通解

从压电、压磁和电磁耦合弹性介质材料平面问题的平衡方程、梯度方程、本构方程出发，通过引入位移函数导出该材料平面问题的位移、电势和磁势通解．同时针对特征根的不同情况，将通解化为简单形式，即用4个调和的位移函数来表示所有的物理量．该解可以用来求解压电、压磁和电磁耦合弹性介质材料楔形体和半无限平面体受集中力、点电荷和点电流作用下的问题．     

横向各向同性介质中P波辐射图案和振幅炮检距关系

地震波在向下传播到反射层并返回地面的过程中,速度各向异性引起的能量聚焦会改变入射和反射波前的能量分布,从而使ＡＶＯ（振幅炮检距关系）特征发生畸变。用解析方法和数值方法分析了横向各向同性介质中的Ｐ波辐射图案。计算结果表明,弱各向异性对ＡＶＯ的影响不容忽视。目前对ＡＶＯ的解释中出现陷井的原因是未考虑各向异性。所给出的近似公式能方便地用于估计Ｐ波幅射图案畸变对ＡＶＯ变化趋势的影响。     

状态空间法求解层状压电压磁非轴对称问题

从横观各向同性压电压磁介质空间非轴对称问题的控制方程出发，给出了层状压电压磁介质空间非轴对称问题的状态变量方程．对状态变量方程进行Hankel变换，将其转化为矩阵表示的常微分方程组．利用Cayley-Hamilton定理，得到了以状态变量表示的多层半无限压电压磁介质在Hankel变换空间中的解．根据传递矩阵方法，导出了多层压电压磁介质空间非轴对称问题解的一般解析式，并给出了数值算例．分析了层状压电压磁介质的磁电力耦合效应和不同的叠放顺序对场变量的影响．     

无反射波动方程模拟堤防复杂构造的波传问题

为了更好地了解浅层复杂介质中的波场特征 ,以及更好解释野外堤防的探测资料 ,该文利用无反射波动方程和交错网格的有限差分法研究了堤防复杂构造中波传问题 ;并结合实际堤防中物性参数 ,模拟出自激自收地震剖面 ,有效地避免了层间的多次反射。讨论了无反射波动方程的特性 ,推导出多次反射满足的波动方程 ,从特征线分析的角度探讨了无反射波动方程采用交错网格的波传特性和数值计算的稳定性 ,以及利用套网格技术解决源点奇异性的有效性。     

改进BISQ模型的双相介质地震波场数值模拟及频散校正

从改进BlSQ模型的双相介质所对应的速度-应力运动方程出发,构建2×2N阶交错网格有限差分模拟算法:同时,为压制模拟过程中的数值频散现象,采用通量校正传输(FCT)技术获得带FCT修正的交错网格有限差分模拟算法,对各向同性双相介质进行地震波场数值模拟.研究结果表明:(1)波场存在快纵波、慢纵波和横波等波场特征,并与模型的理论响应相符,说明交错网格模拟算法具有正确性和可行性;(2)采用FCT修正的交错网模拟算法能够有效压制数值频散,并保留真实的波场特征.     

一种简单的三维空间声源定位方法

为了简化使用话筒阵列对空间声源的定位，文中提出了一种简单的三维空间声源定位方法．该方法在直角坐标轴上放置4个麦克风，声源到达麦克风对之间的时间差可以由测量接收信号的互相关函数得到．由到达时间差和一个近似的锥模型可以很容易得到声源相对于3个坐标轴的方位角，从而转换成极坐标系中的方位角和仰角．相比较已有方法：该方法具有简单易行、计算量小的显著优点．     

层状横观各向同性介质轴对称动力传递特性

应用Hankel变换,求解了横观各向同性弹性介质的轴对称动力方程,在此基础上建立了位移和应力传递矩阵,借助传递矩阵,把介质边界上的位移和应力与介质内部的位移和应力联系起来,给出了各向同性弹性介质单层元的动力刚度矩阵。