一类中立型变系数差分方程振动的充分条件

研究了一类中立型变系数差分方程解的振动性，得到了其存在非振动解的充要条件及一些新的振动准则，其中包含一些新的振动准则，其中包含一些“Ｓｈａｒｐ”准则。它们推广并改进了若干已知定理。     

一类中立型变系数差分方程振动的充要条件

研究了一类中立型变系数差分方程解的振动性，得到了其存在非振动解的充要条件及一些新的振动准则，其中包含一些“Ｓｈａｒｐ”准则．它们推广并改进了若干已知定理     

时间尺度上具阻尼项的二阶半线性时滞动力方程的振动准则

本文讨论一类具有阻尼项的高阶时滞动力方程解的振动性，利用广义Riccati变换和不等式技巧，在一定条件下，建立了新的振动准则，这些准则改进和推广了已知的一些结论．     

一类非线性二阶方程解的振荡性

本文讨论了非线性二阶微分方程的振动问题，获得了四个振动准则。     

三阶线性脉冲微分方程的振动性与渐近性

给出三阶线性脉冲微分方程非振动解与其各阶导数的符号关系，得到2个新的判别该方程振动性与渐近性的准则，并用实例来验证其有效性．新准则改进了一些已知结果．     

二阶非线性泛函微分方程解的振动准则

利用振动性理论研究了二阶非线性泛函微分方程解的振动性与渐近性,并获得了一些新的振动准则.这些准则推广和验证了大量的现存结果,而且处理了已知振动准则所不能应用的情形.     

时间尺度上二阶非线性时滞动力方程的Kamenev型振动准则

借助Riccati变换技巧，研究了一类二阶非线性时滞动力方程解的振动性，给出了该类方程Kamenev型振动准则     

具正负系数非线性中立型时超微分方程解的振动性

本文首先研究了具正负系数的中立型时超微分不等工解的性质，获得了其解的振动准则，然后应用该准则研究了具正确同系数非线性中立型时超微分方程，获得了其解振动的充分条件。     

具有偏差变元非线性偏微分方程解的振动性定理(Ⅱ)

研究了一类具有偏差变元的非线性偏微分方程解的振动性，得到了方程所有解振动的判别准则。     

带阻尼项的四阶脉冲微分方程的振动性

利用一类带阻尼项的四阶脉冲微分方程的非振动解与其各阶导数的符号关系（阶数≤3），得到其振动性的判别准则，并举例说明准则的有效性．     

带阻尼项的四阶脉冲时滞微分方程的振动性

利用Kartastos发展的技巧,研究一类带阻尼项的四阶型脉冲时滞微分方程的解的振动性,给出其振动性的判别准则,并举例说明准则的有效性.     

一类带强迫项的脉冲多时滞微分方程的振动准则

对一类四阶带强迫项的脉冲多时滞微分方程的解的振动性作了研究,给出引理解决了方程的非振动解与其各阶导数的符号关系,得到其振动性的判别准则.     

一类非线性脉冲时滞微分方程的振动准则

对一类非线性脉冲微分方程的解的振动性作了研究,给出引理解决了方程非振动解与其各阶导数的符号关系,得到其振动性的判别准则,举例说明了准则的有效性。     

几类可化为新二阶变系数微分方程的可积判据

提出几类非线性微分方程,巧妙地借助线性化法、降阶法、交换变量位置法,将非线性微分方程转化为新的二阶变系数线性微分方程,在一定条件下,给出这几类非线性微分方程的可积性证明,提供了可积的判据及通解的表达式,并列举了实例。     

具有时滞的随机微分方程

本文建立具有时滞的It型随机微分方程解的存在唯一性定理。进而利用随机Lyapunov函数研究此类方程零解的稳定性与全局稳定性,给出若干充分性条件。     

Banach空间中微分方程解的整体存在性定理

本文利用比较方法和Kamke函数研究Banach空间中微分方程解的整体存在性,得出了相当普遍的一般性判别准则.作为特例,本文的结果包含了文[4]中的主要定理.     

汽车传动系参数优化的改进遗传算法

研究了六工况试验条件下，取主减速比和变速器传动比为设计变量，根据传动系的特点构造初始方程和变量分组准则，利用改进GA算法对汽车传动系参数优化问题建立数学模型。进而调整各参数，实现各参数优化匹配问题多解的求解方法，并用MATLAB软件来实现，实现了汽车设计中“确保经济性，提高动力性”的优化目标。     

静态场中插值函数条件的研究

将质点形式SPH方程应用于静态场，被估质点既可以为初设质点，亦可位于初设质点之间。通过分析，得到了合适的插值函数应该满足的3个条件，8个插值函数的分析结果表明了3个条件的适用性。最后，利用一个函数的估值实例，证实了3个条件可以用于评价插值函数的优劣。分析结果表明，Gaussian和五次样条插值函数是最佳的插值函数。     

中立型多滞后微分方程的振动解的存在性

研究了一阶中立型多滞后微分方程的振动性存在性问题,得到了这类中立型多滞后微分方程的所有解振的充分条件。