基于MATLAB矩阵运算的大整数乘法设计与实现

大整数运算在信息安全、数学验证、基因工程等领域有着广泛的应用,设计有效的方案提高运算效率成为学者关注的热点。大整数乘法是大整数运算中的核心运算,对如何提高大整数乘法运算效率进行了分析总结,并利用MATLAB矩阵运算结合格子乘法等算法进行了设计与实现。实验表明通过MATLAB矩阵运算进行大整数乘法运算能有效的提高运算效率。     

不定长整数乘法的算法研究

通过对整数乘法的研究给出了基于移位运算和加法运算的不定长整数乘法的算法,根据所提算法给出了基于双链表整数的乘法算法实现的程序设计,计算结果表明,该算法能够提高乘法运算的效率.     

RSA公钥体制中快速大整数乘法的实现

在密码算法中经常会遇到大整数的乘法，本文在Karatsuba-Ofman算法的基础上提出了一种快速乘法和平方算法，即Minima、Minmma算法，使得乘法和平方的运行速度大大提高。     

中国剩余定理在多项式乘法计算中的应用

本文首先给出了一个有效的中国剩余定理,然后给出一个应用该定理的具有大整数系数的多项式乘法算法,并对该算法的运行时间进行了分析。     

256比特以下整数乘法的快速实现

提出一种新的适用于256比特以下的整数乘法的软件实现方式,用软件实现大整数乘法时,一般采用所谓“纸笔运算”的方式,这种方式要求在内存中开辟一个区域来存放运算的中间结果,新的实现方式调整了乘法运算的步骤,充分地利用了寄存器组,几乎不需要用内存来存放中间结果,有效地减少了对内存访问的次数,从而提高了速度。     

二进制整数离散余弦变换无乘法提升阶梯算法

研究了一种基于二进制整数离散余弦变换的无乘法快速和高效算法 ,新算法同时对实现提升阶梯中涉及的系数进行了分式化和截“1”近似 ,对带来的误差进行了实验分析 ,实现了加法器总数的优化 .实验表明通过构造无乘法提升阶梯替代传统的递归平面旋转变换的算法降低了系统的运算复杂度 ,同时提高了算法的实时性 .     

关于2-adic整数乘法公式中的T型分拆的算法

p-adic整数乘法公式在T函数的研究中得到了广泛的应用,而p-adic整数的乘法公式的T型分拆是这个公式的关键。给出了关于2-adic整数乘法公式中的T型分拆的算法。     

一种快速乘法算法--Karatsuba乘法算法

分析了一种快速乘法算法即Karatsuba算法的原理，比较了它对传统算法所具有的优越性，提出并论证了关于该算法的一些定理，指出了快速算法在现代计算机代数系统中的重要地位。     

大整数乘法的计算机处理

由于普通计算机所能处理的整数乘法的位数有限,主要介绍了一种利用C 编程来实现大整数乘法的方法．     

一种定点乘法运算的改进算法

在已有的一般定点乘法运算算法的基础上提出了一个新算法,该算法通过相乘时只需对被乘数进行较少的几次移位相加即可得到结果,从而提高了乘法速度,并且采用改进算法的运算效率有也了一定的提高.     

Montgomery模幂运算的一种改进方案

在RSA算法中,大数模幂运算的核心是大数模乘运算。本文在传统的Montgomery算法的基础上,利用快速大整数平方运算,提出了Montgomery算法的一种改进方案,有效缩短了大数模幂运算的时间,从而提高了RSA算法的加解密速度。     

一种改进的椭圆曲线标量乘的快速算法

椭圆曲线密码体制(ElliPtic Curve Cryptosystem,简称ECC)是最有效的公钥密码体制之一,密钥更短、安全性更强。点乘和标量乘是椭圆曲线密码体制中的核心运算,是最耗时的运算。宽度w的非相邻型(w-NAF)算法通常被用来加速椭圆曲线上的标量乘,通过对这种算法的改进和优化,提高算法的效率,并结合分段并行理论提出了一种双标量乘法算法。对新算法进行了分析和测试,其效率在普通算法的基础上有明显提高,具有实用性。     

用计算机模拟整数竖式乘除法计算排列组合

用计算机模拟整数竖式乘除法给出了排列组合的算法,并用Turbo C写出程序.     

NAF-2^k圆锥曲线数乘算法

在2^k进制数乘算法的基础上,结合NAF算法的特点,提出了一种新的数乘算法NAF-2^k数乘算法,该算法运算速度高于2^k进制数乘算法和NAF数乘算法．实验表明NAF-2^k数乘算法在椭圆曲线和圆锥曲线上进行点乘计算都是有效的．     

多项式乘除法的矩阵实现

矩阵是线性代数中的一个很重要的概念,矩阵一切的深刻性质和重要应用都源自于矩阵的乘法.该文首先引进了一个多项式系数矩阵的概念,然后巧妙地将多项式的乘法转变为矩阵乘法的运算,得到了一个定理,步骤清晰,计算简单.与此同时,对多项式的除法在一定条件下也作了较为深入的分析,获得了类似的结论,同样在计算上带来了很大的方便.     

金钗石斛茎段诱导原球茎增殖的研究

以金钗石斛茎段诱导出健壮的原球茎为材料,研究培养基中不同激素组合及不同有机物质对原球茎增殖的影响.结果发现以MS 2mg/L6-BA 0.5mg/LNAA的增殖效果最好,50d后统计,其增殖倍数在6倍以上;在添加不同有机物质的研究中,发现10%椰汁有利于金钗石斛原球茎的增殖,而10%香蕉汁则有利于原球茎的分化.     

乘式模的若干结果

用局部化方法给出了乘式模的等价刻画，给出了某些环上的乘式模形态及乘式模的几个性质。     

图乘法求位移的几点思考

应用图乘法求结构位移比较简便,但若忽视适用条件会导致计算错误。本文通过具体实例对常见错误进行了归纳,对图乘法的特点和应用条件进行分析,为正确、灵活应用图乘法提供参考。     

Bergman空间上一类乘法算子的相似性

在一定条件下，给出了定义在Bergrnan空间La^2（D）上的2个乘法算子Mφ，Mφ相似的充要条件。同时也给出了满足MφX=XMφ的有界可逆算子X的表示形式．这些结果有助于讨论定义在函数空间上的乘法算子的相似性．