基于MATLAB矩阵运算的大整数乘法设计与实现

大整数运算在信息安全、数学验证、基因工程等领域有着广泛的应用,设计有效的方案提高运算效率成为学者关注的热点。大整数乘法是大整数运算中的核心运算,对如何提高大整数乘法运算效率进行了分析总结,并利用MATLAB矩阵运算结合格子乘法等算法进行了设计与实现。实验表明通过MATLAB矩阵运算进行大整数乘法运算能有效的提高运算效率。     

基于Knuth与Karatsuba乘法的大整数乘法研究

在RSA、Diffie-Hellman密码系统的算法中都要用到大整数乘法算术。介绍了Knuth经典乘法、Karatsuba乘法以及它们的计算时间复杂性,在此基础上提出了一个新的大整数乘法技巧,并且在理论上和实践上被证明是有效的。实验结果也显示改进的大整数乘法算法在实现大整数乘法运算时具有更高的效率。     

关于2-adic整数乘法公式中的T型分拆的算法

p-adic整数乘法公式在T函数的研究中得到了广泛的应用,而p-adic整数的乘法公式的T型分拆是这个公式的关键。给出了关于2-adic整数乘法公式中的T型分拆的算法。     

积模 2N±1 的快速算法

提出了一种利用一个运算器计算两个２Ｎ－位整数乘积按２Ｎ＋１和２Ｎ－１取模的算法．这种算法依赖于整数字节间卷积的加法和平方运算,而不依赖于其乘法运算．由于平方运算是一元运算,所以在使用ＲＯＭ查表情况下,可以大大节省ＲＯＭ位数,从而提高算法的效率和通用性．     

二进制整数离散余弦变换无乘法提升阶梯算法

研究了一种基于二进制整数离散余弦变换的无乘法快速和高效算法 ,新算法同时对实现提升阶梯中涉及的系数进行了分式化和截“1”近似 ,对带来的误差进行了实验分析 ,实现了加法器总数的优化 .实验表明通过构造无乘法提升阶梯替代传统的递归平面旋转变换的算法降低了系统的运算复杂度 ,同时提高了算法的实时性 .     

积模2^N±1的快速算法

提出了一种利用一个运算器计算两个２Ｎ－位整数乘积按２＾Ｎ＋１和２＾Ｎ－１和２＾Ｎ－１取模的算法。这种算法依赖于整数字节间卷积的加法和平方运算，而不依赖于其乘法运算。由于平方运算是一元运算，所以在使用ＲＯＭ查表情况下，可以大大节省ＲＯＭ位数，从而提高算法的效率和通用性。     

快速RSA算法研究

大整数模幂乘运算一直是制约RSA广泛应用的瓶颈，本文在对传统算法剖析的基础上，提出了一种新的快速模乘算法，借鉴生成Wallace tree的思想，结合查找表和并行乘法运算进行RSA模幂运算。理论分析和试验证明新算法时间复杂度降低到O（logn）。     

中国剩余定理在多项式乘法计算中的应用

本文首先给出了一个有效的中国剩余定理,然后给出一个应用该定理的具有大整数系数的多项式乘法算法,并对该算法的运行时间进行了分析。     

基于NAFw的二进制域乘法算法

椭圆曲线上的乘法运算速度是提高椭圆曲线加密(ECC)性能的一个关键;分析了宽度w的非相邻表示型(NAF)算法和多项式乘法算法,提出了一个基于NAFw的二进制域乘法算法;算法减少了运算中的异或运算次数和预计算个数,缩短了运算时间且节省了存储空间;经建模仿真,结果表明本算法运算效率较comb多项式乘法平均快14.7%左右,预计算只需要计算2w-1-1个,从存储预计算个数和时间消耗综合考虑w=4也是较优的窗口宽度选择。     

256比特以下整数乘法的快速实现

提出一种新的适用于256比特以下的整数乘法的软件实现方式,用软件实现大整数乘法时,一般采用所谓“纸笔运算”的方式,这种方式要求在内存中开辟一个区域来存放运算的中间结果,新的实现方式调整了乘法运算的步骤,充分地利用了寄存器组,几乎不需要用内存来存放中间结果,有效地减少了对内存访问的次数,从而提高了速度。     

DNA modular subtraction algorithm based on linear self-assembly

This paper presents a DNA algorithm based on linear self-assembly which gives the result of the modular subtraction operation of two nonnegative integers. For two n-bit nonnegative integers A and B, the algorithm gives the result of A-B mod 2 ⁿ . An extended borrow tag which indicates the relation of the minuend and the subtrahend is included in the resulting strand so that the pre-classification based on A>B or B>A is not required before the experiment. From the resulting strand, we can draw the information of operation result, operands, borrow, and the tag of the relation between the minuend and the subtrahend. The algorithm takes advantage of the parallelism characteristic of DNA computing: while given two sets of operands (one the minuend set and the other subtrahend set), the modular subtraction operation of these two sets can be achieved by a parallel processing procedure. The feasibility of the algorithm is based on a known experiment. The algorithm is of spontaneous characteristic which prevents the scale of the experimental procedures from growing with the length of the operands. As for the length of the operands n, there are O(n) kinds of strands required in the experiment, and the biochemical experimental procedures can be accomplished in constant number of steps.     

移动计算环境中变长数据的广播

分析了变长数据广播中平均访问时间的理论最小值,给出了平均访问时间取得最小值的必要条件,基于此分析提出了一种变长数据广播的多盘调度算法.实验表明,变长数据的多盘广播调度算法比较接近理论最小值,较平坦调度具有明显的优势.它适合于数据项长度不等的数据库,并且在数据项的访问概率呈现明显偏斜的情形下性能更佳.     

基于CICQ结构的变长分组交换调度算法研究

在Crossbar交换单元的交叉节点加少量缓存的C ICQ(Comb ined Input-Crosspoint-Queued)交换结构是一种调度简单并能够支持变长分组的交换结构。但是,简单的权重轮询调度算法会造成输入队列服务不公平性。为此,提出了一种改进的权重调度算法———最小配额优先算法(MQF:M in imum Quotient F irst)。通过选择恰当的分组队列调度配额,充分发挥了C ICQ结构先天性支持变长分组交换的优势。通过仿真证明,该算法在均匀和非均匀业务到达下,可以获得近100%的吞吐率和较低的平均分组时延。     

基于改进遗传算法的AGC机组优化组合研究

为降低发电成本,该文对自动发电控制(AGC)机组优化组合问题进行了研究.基于改进遗传算法,建立了包含AGC的机组优化组合模型;针对遗传算法存在的不足,结合包含AGC机组优化组合模型的特殊性,提出了可变长二进制编码;设计了专门的遗传操作,并采用等微增法对其中的连续变量进行了处理.将所研究的算法和模型应用于包含16台机组24时段的机组优化系统中,仿真结果表明该改进遗传算法的计算结果优于实数编码方法结果11.33%,并在搜索区间及收敛速度等方面都具有较好的性能,适用于大、中型发电系统.     

求第K个元素的快速算法

依据数据的机内编码特征，提出了一种从无符号整数序列中查找第K个元素的快速算法．算法分析和实验结果表明：算法的时间复杂度低于传统的基于比较的查找算法，且附加存储空间小．     

基于类梅森数的物联网密钥交换快速取模算法

为适应物联网加密传输中大量轻型传感器节点运算性能和能源有限的特点,解决传感器运行RSA(Rivest-Shamir-Adleman)、DHM(Diffie-Hellman-Merkle)、Elgamal等公钥基础设施（PKI）加密算法所面临的运算速度、功耗等瓶颈问题,并简化相应的硬件加密电路逻辑设计,文中提出了一种基于类梅森数的密钥交换快速取模算法（CZ-Mod算法）。CZ-Mod算法利用梅森数的数学特性,使关键的mod（取模）运算的时间复杂度降至O(n)。首先,提出了一种以类梅森数为模数的快速取模运算mod1,使复杂的mod运算变成简单的二进制移位相加运算;其次,提出了一种以任意近似类梅森数的正整数为模数的快速取模运算mod2,在简化mod运算的同时扩大模数的取值范围;然后,对mod1、mod2运算作逻辑电路设计,以简化mod运算的硬件电路;最后,将以上工作应用到物联网节点的密钥交换中,以降低计算的复杂度,提高PKI加密算法的速度。实验测试结果表明：采用CZ-Mod算法的DHM密钥交换速度可达到常规算法的2.5～4倍;CZ-Mod算法精简,适合做物联网传感器的硬件电路设计。     

A practical parallel algorithm for computinga b modc *

In this paper, we propose a practical parallel algorithm for computinga ^b modc. The algorithm is based on RNS representatins of integers. In particular, a technique is introduced for avoiding overflow. The algorithm is easy to be implemented on hardware and achieves linear speedup.     

基于DSP的ECC快速数字签名的实现

标量乘运算是影响椭圆曲线签名算法执行效率的重要因素之一．针对椭圆曲线密码体制的快速标量乘法,提出用NAF和变长滑动窗口相结合的方法大大减少点加运算次数,同时分别用雅可比坐标和稚可比一仿射坐标法避免倍点运算和点加运算中的求逆,提高点加、倍点运算速度,并将其应用到基于TMS320VC5402的椭圆曲线数字签名．结果表明,签名运算速度得到了很大提高．     

考虑随机性与模糊性的应急服务供应链转运策略

考虑由多个应急服务集成商和两个应急服务供应商组成的二级应急服务供应链系统,基于M/M/C/∞/m/FCFS的排队网络系统研究应急服务供应链的协同转运服务策略问题。为了保障顾客满足率,应急服务集成商之间可实施就近部分协同转运服务策略,即当应急服务集成商产品的库存量大于其协同转运服务点时,可以向其产品库存水平为零的应急服务集成商提供产品协同转运服务。建立应急服务集成商总利润最大和顾客等待时间最小的双目标函数,结合随机模糊变量模拟和粒子群算法对模型进行求解。通过具体算例对比分析部分协同转运服务策略和不协同转运服务策略的优劣,并进一步分析相关参数对应急服务集成商协同转运服务策略各项指标的影响,验证模型与算法的可行性和有效性。