名义尺度总体的共轭先验分布中参数的确定

本文主要就几种情况讨论了名义尺度总体的共轭先验分布中参数的确定问题．     

基于单方程计量经济模型的贝叶斯分析

研究了关于单方程计量经济模型的贝叶斯统计推断问题,即根据样本似然函数的形式构造出未知参数的先验分布,选取正态-Gamma分布为先验分布,对后验分布进行统计推断.最后推导了未知参数在二次损失函数下的贝叶斯估计.     

两参数指数—威布尔分布模型多重模糊假设检验的贝叶斯方法

针对两参数指数—威布尔分布模型,对特定的损失函数,选取Jeffreys和共轭先验分布,研究了精确样本和模糊样本的多重模糊假设检验的贝叶斯方法,并给出了数值算例.     

心理状态数的Bayes推断

本文利用两种先验分布对心理状态数进行了Bayes推断 ,分别给出了C的后验分布、条件期望估计和最大后验估计 ,讨论了在无信息先验条件下 ,Bayes估计的优点及如何处理C的区间估计和假设检验问题     

基于共轭正态分布的抽样检验方案

该文主要在双侧规格限下研究方差已知但均值未知的正态分布产品指标均值的抽样检验方案. 首先利用共轭先验分布,得到产品指标均值的后验分布.然后根据指标均值检验统计量T的拒绝域以及生产和使用双方可承受的最大风险来确定检验的最大样本量.最后进行实例模拟, 其结果表明,该文所确定的方法是可行的.     

基于多源数据融合Bayes修正的可靠性综合评估模型

基于Bayes统计理论,融合同类产品的加速退化试验信息和待估产品工作环境中的正常退化信息,进行信息融合可靠性综合评估。针对性能退化过程服从Gamma过程的产品,考虑个体退化之间的差异,将Gamma过程参数进行随机化处理;考虑正常工作环境与加速试验工况的外载环境差异,建立带有修正系数的广义寿命-应力响应Bayes可靠性模型;根据正常退化和加速退化数据,利用加速模型,折算出各未知参数先验分布的数据样本,采用A-D检验法及极大似然估计确定参数集的先验分布;采用MCMC方法求解各分布参数的后验均值以及后验概率密度曲线。通过算例验证了该类模型的可行性和有效性。     

晶圆缺陷数据的建模与仿真

以晶圆缺陷数据为例,提出针对空间离散数据的层级IGMRF模型。为了研究晶圆数据的空间分布和空间结构对空间信息的影响,建立了一阶IGMRF模型和二阶IGMRF模型,同时引入了3种空间距离。利用贝叶斯推断结合层级模型中参数的先验分布推导模型参数的后验分布。通过MCMC算法循环迭代生成目标参数的后验分布值。借助DIC指标,说明层级IGMRF模型能够很好的模拟晶圆缺陷数据的分布特征。而且针对晶圆缺陷数据分布的稀疏程度,可以调整模型从而得到更好的拟合效果。     

一类先验参数分布族的Γ-容许估计

对部分先验信息Γ分布族进行研究,得到了一类先验分布族Γ在平方损失下分布参数为Γ?容许估计的充分条件,并将此方法推广到限制空间中该类先验分布族Γ的情形.     

软件系统序贯验后加权检验模型

本文用Bayes动态模型检验软件可靠性．模型失效间隔时间长度服从weibull分布；利用主观信息和客观信息逐步修正先验分布．利用Gibb方法计算后验样本，利用序贯验后加权检验系统的稳定性和失效率．最后在系统稳定的条件下，给出失效率的序贯验后加权的结尾检验的两类错误上界．     

Ⅱ型双截尾下逆威布尔分布尺度参数的估计

基于Ⅱ型双截尾样本,通过极大似然法得到了尺度参数极大似然估计的迭代公式.选取尺度参数的先验分布为无信息分布和伽玛分布,分别在平方损失和熵损失下,给出尺度参数的贝叶斯估计.利用Monte-Carlo模拟比较了各种估计的均方误差,结果表明,当选取伽玛先验和熵损失时,参数的贝叶斯估计最优.