弱-θ-可加空间的逆极限

证明了两个结果：设X=lim←{Xσ，πp^σ，∑}并且每个πσ是开满映射，⑴如果X是|∑|-仿紧的且每个Xσ是正规弱θ^-可加的，则X是正规弱θ^-可加的；⑵如果X是遗传|∑|-仿紧的且每个Xσ是遗传正规的遗传弱θ^-可加空间，则X是遗传正规的遗传弱θ^-可加空间。     

几乎次亚可膨胀空间的逆极限性质

该文主要证明如下结果:设X=lim←{χα,παβ},λ=｜∧｜并且每个投射πα是开满映射.如果X是λ-仿紧的且每个Xα是几乎次亚可膨胀的,则X是几乎次亚可膨胀的.     

cf-可膨胀类的逆极限运算的保持性

主要证明如下结果：设X=lim←{Xα,πβα,Λ},λ=｜Λ｜并且每个投射πα是开满映射,如果X是（遗传）λ-仿紧的且每个Xα是性质P（遗传性质P）的,则X是性质P（遗传性质P）的.P表示cf-可膨胀、θ-cf可膨胀、序列cf-可膨胀、离散cf-可膨胀、离散θ-cf可膨胀,离散序列cf-可膨胀6种性质之一.     

序列中紧空间的逆极限性质

主要证明如下结论:设X=lim←{Xα,παβ,(∧)},λ=|(∧)|并且每个投射πα是开满映射,如果X是λ-仿紧的且每个Xα是序列中紧的,则X是序列中紧的;如果X是遗传λ-仿紧的且每个Xα是遗传序列中紧的,则X是遗传序列中紧的.     

关于弱 -可加空间的逆极限

主要证明了如下两个结果设X=lim{Xσ,πσρ,∑}并且每个πσ是开满映射,(1)如果x是｜∑｜-仿紧的且每个xσ是正规弱-可加的,则x是正规弱可加的;(2)如果x是遗传｜∑｜-仿紧的且每个Xσ是遗传正规的遗传弱-可加空间,则X是遗传正规的遗传弱可加空间.     

弱δθ-可加空间的逆极限

主要证明了如下两个结果:设X=lim←{Xσ,πσρ,σ},并且每个πσ是开满映射,(1) 如果X是|Σ|-仿紧的且每个Xσ是正规弱δθ-可加的,则X是正规弱δθ-可加的;(2) 如果X是遗传|Σ|-仿紧的且每个Xσ是遗传正规的遗传弱δθ-可加空间,则X是遗传正规的遗传弱δθ-可加空间.     

正规弱■-可加空间的逆极限

证明了如下结果:设X=lim←{Xσ,πσρ,Λ},|Λ|=λ,并且每个投射πσ:X→Xσ是开满射,(1)若X是λ-仿紧的并且每个Xσ是正规弱θ-可加空间,则X是正规弱θ-可加空间;(2)若X是λ-仿紧的并且每个Xσ是遗传正规的遗传弱θ-可加空间,则X是遗传正规的遗传弱θ-可加空间。     

正规弱(θ-)-可加空间的逆极限

证明了如下结果:设X=lim←{Xσ,πσρ,Λ},|Λ|=λ,并且每个投射πσ:X→Xσ是开满射,(1) 若X是λ-仿紧的并且每个Xσ是正规弱(θ-)-可加空间,则X是正规弱(θ-)-可加空间; (2) 若X是λ-仿紧的并且每个Xσ是遗传正规的遗传弱(θ-)-可加空间,则X是遗传正规的遗传弱(θ-)-可加空间.     

集体次正规空间的逆极限与无限 Tychonoff积

主要证明:(1)并且每个是开满映射,如果X是|∑|-完满的且每个Xσ是集体次正规空间,则X是集体次正规空间．(2)如果是|A|-完满正规的,则X是集体次正规空间当且仅当是集体次正规的．同时指出:遗传集体次正规也有相应的性质．     

弱-可加空间的逆极限

证明了两个结果 :设X=lim←{Xσ,πσρ,Σ}并且每个πσ 是开满映射 ,(1)如果X是｜Σ｜ 仿紧的且每个Xσ 是正规弱 θ 可加的 ,则X是正规弱 θ 可加的 ;(2 )如果X是遗传 ｜Σ｜ 仿紧的且每个Xσ 是遗传正规的遗传弱 θ 可加空间 ,则X是遗传正规的遗传弱 θ 可加空间     

关于正规可数中紧空间在逆极限运算下的保持问题

设X是逆系统{Xα,πα^β,∧}的逆极限,｜∧｜=λ,假设每个投射πα：X→Xα以是开且到上的,X是λ-仿紧的,如果每个Xα是正规可数中紧的,则X是正规可数中紧的．进一步,还得到了关于遗传性质的类似结果．     

关于遗传超仿紧空间的Tychonoff乘积性质

本文主要证明：（1）如果∏σ∈∑Xσ是遗传｜∑｜-超仿紧空间,则X是遗传超仿紧空间当且仅当А↓F∈∑,∏σ∈FXσ以是遗传超仿紧空间．（2）设x=∏σ∈∑Xσ以是遗传可数超仿紧空间,则下列三条等价：X是遗传超仿紧空间;А↓F∈[ω]^〈ω,∏i∈FXi是遗传超仿紧空间;А↓n∈ω,∏isnXi是遗传超仿紧空间．     

遗传σ-集体δ-正规的逆极限

本文主要证明如下结果：设X=lim{Xα,πβ^α,∧}（｜∧｜=k为无限基数）且X是遗传k-可遮的,若每个Xα是遗传σ-集体δ-正规的,则X是遗传σ-集体δ-正规的。     

弱Subortho-紧空间的逆极限性质

证明了如下结果 :设X =lim←{Xρ,πσρ,Λ} ,|Λ|=λ ,并且每个投射πσ:XXσ 是开的 ,到上的 ,若X是定向可缩的 ,并且每个Xσ 是弱Subortho -紧空间 ,则X是弱Subortho -紧空间 ,进一步还可得到遗传 ,弱Subortho -紧性质的类似结果。     

几乎弱θ加细空间

证明了如下结果:①空间X是几乎弱θ加细空间,当且仅当X是几乎离散弱θ加细可膨胀的,并且X的每个开覆盖,U={Uα∶α∈∧},都存在X的稠密子集D和U的开加细V=∪n∈ωVn,使得(V) x∈D存在n∈ω和α∈∧,有x∈Uα,并且st(x,Vn)(∈)∪β≤αUβ;②如果X=Ⅱα∈∧Xα是|∧|—仿紧空间,则X是几乎弱θ...     

逆极限的超仿紧性

本研究得到如下结果：设Ｘ是逆系统（Ｘａ，πβ＾α，Λ）的极限，│Λ│＝λ，假设每个投射πａ；Ｘ→Ｘａ是开且到上的，Ｘ是λ－超仿紧的，如果每个Ｘα是超仿紧的，则Ｘ是超仿紧的，进一步还要得到遗传超仿紧的类似结果。     

αS-弱θ-加细子集与S-弱θ-加细和空间

在S-弱θ-加细空间的基础上研究αS-弱θ-加细子集与S-弱θ-加细和空间,获得如下主要结果:(1)S-弱θ-加细空间的每一g-闭子集是αS-弱θ-加细子集;(2)令空间(X,T)的子空间A是闭开的,那么A是αS-弱θ-加细的圳A是S-弱θ-加细的;(3)T2空间(X,T)的αS-弱θ-加细子集是θS闭集;(4)和空间⊕α∈IXα是S-弱θ-加细的圳对任意α∈I,空间(Xα,Tα)是S-弱θ-加细的.     

非紧距离空间上的Lipschitz-α算子

引入大Lipschitz-a^＊数和小Lipschitz—a^＊数以及算子空间L^α＊（X,Y）,Lβ^α＊（X,Y）,l^α＊（X,Y）,lβ^α＊（X,Y）,证明了L^α＊（X,Y）关于范数‖·‖1构成Banach算子空间,L^α＊（X,Y）关于范数‖·‖a＊,‖·‖max构成Banach空间,进一步证明它们各自构成Banach代数并讨论了由有界算子空间构成的Banach代数（L^α＊（X,Y）,‖·‖a＊）与有界算子空间构成的Banach代数（Lβ^α＊（X,Y）,‖·‖a＊）之间的关系．     

次中紧空间与遗传次中紧空间

证明了X是次中紧空间当且仅当X的每个散射分解有一个θ-cf-开膨胀;空间X的每个散射分解有一个θ-cf-开膨胀,则X是遗传次中紧的,反之不一定成立且给出一个反例。最后给出了次中紧空间的一个相关结论。