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1.
利用停时技术的方法,研究了随机变量序列的一类极限定理。作为推论,得到了若干经典的独立随机变量序列的极限定理和一类鞅差序列的极限定理。 相似文献
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X1,X2,…为独立同分布随机变量序列,Csaki,E在1993年给出了部分和的几乎处处局部中心极限定理.我们在较弱的条件下首次证明了最大值的几乎处处局部中心极限定理. 相似文献
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中心极限定理表明,数理统计中许多复杂随机变量的分布都可以用正态分布近似。本文通过两个具体的例子探讨了中心极限定理在社会保险中的应用。 相似文献
4.
通过极限相对对数似然比,利用随机变量截尾的方法并结合Doob鞅收敛定理这一工具研究相依连续型和离散型随机变量序列的性质,得到了一类强极限定理及用不等式表示的强偏差定理,并推广了一些经典的强大数定律。 相似文献
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De Moivre—Laplace定理作为独立同分布中心极限定理的一种特殊情形,为近似计算二项分布的概率提供了一种简捷的方法。文中主要对应用De Moivre—Laplace定理解题时容易产生不同结果的原因作了细致的分析,有助于帮助学生进一步理解中心极限定理的本质含义,同时对教学与教材的编写有一定的启示作用。 相似文献
6.
极限是分析学的基础和重要工具,也是高等数学教学中的一个难点;Lagrange中值定理是微分学的一个极为重要的定理,它严谨地解释了连续函数自变量增量与函数值增量之间的关系。本文深刻的论证了用Lagrange中值定理求解极限的方法,并以典型例题为主体介绍这种方法的具体应用。 相似文献
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Heine定理在极限判别及运算中的应用 总被引:1,自引:0,他引:1
鲜思东 《重庆邮电学院学报(自然科学版)》2006,18(1):138-140
在极限判断与求解中,函数极限与数列极限有许多类似之处,Heine定理就是联系这二者的纽带。结合工科数学分析教学实践.通过实例介绍Heine定理在优化极限判断及运算中的应用,给出了Heine定理在极限运算中的优越性。 相似文献
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李金林 《甘肃联合大学学报(自然科学版)》2000,(Z2)
首先证明了数列极限的∞/∞型也可以用罗必达法则去求,然后介绍了 Stolz 定理,并用例子说明,对于某些特殊类型的极限.用 Stolz 定理求解比用罗必达法则更为简便. 相似文献
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胡其明 《黔西南民族师范高等专科学校学报》2008,(4):91-94
斯笃茨(Stolz)定理是处理数列极限中“∞/∞”型不定式和“0/0”型不定式的重要工具,常常被称为数列极限中的洛必达法则,该文将通过一些具体的例子说明斯笃茨定理在处理某些数列不定式极限时的优越性。 相似文献
10.
利用大数定律和中心极限定理求解极限 总被引:1,自引:0,他引:1
引进随机变量,用概率中的大数定律,解决一类特别的n重积分的极限问题,还利用中心极限定理,求解结论中含有正态分布模式的极限问题. 相似文献
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关于Lebesgue积分极限理论体系的教学方法探讨 总被引:1,自引:1,他引:0
赵焕光 《温州大学学报(自然科学版)》1998,19(3):10-14
本文对Lebesgue积分极限理论体系的教学方法作了探讨.指出该理论体系的核心定理是Levi单调收敛定理,再由核心定理推导其它定理将使该理论体系简洁明了,找到本质所在可起到事半功倍的作用.同时指出目前国内普遍采用的《实变函数论》教程中关于三大Lebesgue积分极限定理相互等价的说法具有不妥之地 相似文献
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中心极限定理可以写成易理解、易记忆的推论,甚至可以综合成一种形式。借助一般正态分布与标准正态分布的转换公式和期望及方差的性质,使用起来得心应手,有望推广成为大众使用的工具。 相似文献
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徐吉星 《淮北煤炭师范学院学报(自然科学版)》2002,23(4):14-20
本文给出了一类特殊Weibull分布纪录值之部分和的中心极限定理,这一工作不仅具有概率论的极限理论方面的研究价值,而且在金融、保险等领域也具有相当重要的应用背景. 相似文献
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赵正信 《安徽工程科技学院学报:自然科学版》2001,16(2):69-71
介绍了一种新型索赔模型,也即模型在 t时刻的风险为一个复合广义 Poisson过程,且其参数λ服从帕累托分布.相对于经典索赔模型,混合索赔模型中广义的 Poisson过程不具有普通性,而且参数λ为随机变量,所以过程的演化趋于复杂.利用更新理论,随机游动原理及 Wald方程,对该模型得到了一个极限定理. 相似文献
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利用Stolz定理和夹逼定理计算一类特定型函数极限.在此基础上对函数形式进行推广,获得其几种一般形式的结果.拓宽和丰富了Stolz定理的应用范围. 相似文献
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