非齐次等式约束线性回归模型回归系数的条件岭型估计

对非齐次等式约束线性回归模型提出一种有偏估计,即条件岭型估计,证明了在一定的条件下,在均方误差及均方误差矩阵意义下都优于回归系数的约束最小二乘估计,并给出了两次随机数据模拟的结果,模拟数据结果表明在一定的条件下,条件岭型估计优于最小二乘估计.     

线性回归模型回归系数的条件岭型估计

研究了线性等式约束的线性回归模型回归系数的一种有偏估计--条件岭型估计,给出了在均方误差意义下条件岭型估计优于回归系数的约束最小二乘估计的条件.     

约束线性回归模型回归系数的条件广义岭估计

提出了约束线性回归模型中回归系数的一种条件广义岭估计,讨论了它的优良性,证明了它在均方误差及均方误差矩阵下都优于约束最小二乘估计。     

约束线性回归模型回归系数的条件岭型估计

本文提出了线性等式约束的线性回归模型回归系数的一种有偏估计-条件岭型估计,证明了在一定的条件下,在均方误差意义下及均方误差矩阵意义下都优于回归系数的约束最小二乘估计,并讨论了它的可容许性。     

多κ类广义压缩最小二乘估计

提出线性模型中回归系数的多k类广义压缩最小二乘估计的概念．在均方误差的意义下，给出了该估计一致优于最小二乘估计的充分条件．     

多k类广州压缩最小二乘估计

提出了线性模型中回归多数的多k类广州压缩最小二乘估计的概念,在均方的意义下,给出了该估计一致优于最小二乘估计的充分条件。     

广义岭型主成分估计优良性研究

对有偏估计中的广义岭型主成分估计的优良性进行了较深入的研究.证明了广义岭型主成分估计优于最小二乘估计的充要条件,并在此基础上对几类常见的有偏估计在均方误差(阵)条件下优于最小二乘估计的充要条件进行了拓展.     

约束线性模型下回归系数的条件根方估计

提出了约束线性模型下回归系数的条件根方估计和广义条件根方估计,证明了在一定的条件下,两者在均方误差意义都能很好改进回归系数的约束最小二乘估计,并讨论了它们的可容许性及广义条件根方估计中未知参数的选取方法．     

有随机约束的混合回归模型，随机约束岭型估计

对有随机约束的混合回归模型加以改进，并提出了在此回归模型下，回归系数的一种有偏估计——随机约束岭型估计，证明了在一定条件下，在均方误差意义下优于随机约束最小二乘估计。     

线性等式约束的奇异线性模型的Liu型估计

考虑带等式约束的奇异线性模型的参数估计,为了克服复共线性问题,提出一个新的Liu型估计;同时给出这个估计的一些性质,并且得到了这个新的Liu型估计在均方误差矩阵准则(MSEM)下优于约束最小二乘估计的充要条件;得到在均方误差(MSE)准则下新估计优于约束最小二乘估计的充分条件.     

正态-逆Gamma先验下线性模型中回归系数和误差方差Bayes估计的改进

在正态 逆Gamma先验下, 研究线性模型中回归系数和误差方差Bayes估计的优良性, 改进了已有的结果, 去掉了附加条件. 在Pitman准则下, 证明回归系数的Bayes估计优于最小二乘估计(LSE), 并讨论误差方差的Bayes估计在均方误差准则下相对于LSE的优良性. 最后进行Monte Carlo模拟研究, 进一步验证了理论结果.     

多元线性模型回归参数的一种广义估计

采用广义估计 β (K)估计多元线性模型中回归参数 β ,通过K值的选取 ,可使 β (K)的均方误差小于最小二乘估计 β 的均方误差 ,且在一定条件下 ,β (K)为 β的可容许估计 ;还讨论了 β (K)的均方残差的性质 .     

均方误差准则下的几乎无偏Stein岭型主成分估计的优良性

将Stein岭型主成分估计利用几乎无偏估计思想进行优化,得到几乎无偏Stein岭型主成分估计.并考虑均方误差准则,得到了几乎无偏Stein岭型主成分估计优于最小二乘估计、Stein岭型主成分估计的充分条件.并通过数值实验证明在给定k或p时,几乎无偏Stein岭型主成分估计的均方误差与Stein岭型主成分估计的均方误差较为接近,且远大于最小二乘估计的均方误差.     

线性模型中回归系数广义岭估计的小样本性质

在均方误差矩阵准则和Pitman closeness（PC）准则下讨论了线性回归模型中回归系数的广义岭估计相对于最小二乘估计的优良性及其相对效率的界．     

回归系统的一种有偏估计与广义最小二乘估计的相对效率

在均方误差矩阵准则下研究了线性回归系数的一种有偏估计相对于广义最小二乘估计的优良性问题及其他统计性质,并导出了它们的相对效率的界.     

广义岭型主成分估计的优良性质

讨论线性回归模型的一种有偏估计广义岭型主成分估计,给出广义岭型主成分估计一些性质,证明在MSE和GMSE准则下是等价的并且优于最小二乘估计,在Pitman准则下优于最小二乘估计和岭型估计.进一步得到了在均方误差意义下广义岭型主成分估计是可容许估计的结论.     

非齐次等式约束线性回归模型的条件根方估计的效率

对非齐次约束线性回归模型的狭义条件根方估计和广义条件根方估计进行讨论.利用相对效率定义比较两种根方估计的效率,证明在一定条件下,广义条件根方估计的效率不低于狭义条件根方估计,在根方参数的限制下比较了它们的下界之间的关系,从而可选择适当的根方参数,使广义条件根方估计就均方误差而言更具有良好的性质.     

带线性约束的新两参数估计

针对带约束的最小二乘估计在参数估计中处理复共线性的不足,引入随机线性约束,提出了约束新两参数估计.并且得到在均方误差下,约束新两参数估计与约束最小二乘估计,约束岭估计和约束Liu估计相比的优良性.     

Generalized ridge estimation of a semiparametric regression model

We considered the following semiparametric regres-sion model yi = X iT β+ s ( t i ) + ei (i =1,2,,n). First,the general-ized ridge estimators of both parameters and non-parameters are given without a restrained design matrix. Second,the generalized ridge estimator will be compared with the penalized least squares estimator under a mean squares error,and some conditions in which the former excels the latter are given. Finally,the validity and feasibility of the method is illustrated by a simulation example.     

一类线性模型参数的Bayes估计及其优良性

导出了一类线性模型中参数的Bayes线性无偏估计.在均方误差矩阵准则、predictive Pit mancloseness(PRPC)和posterior Pit man closeness(PPC)准则下分别研究了Bayes线性无偏估计相对于广义最小二乘估计的优良性.